Železné nosníky na podlahy. Nosnost jednopolového kovového nosníku s rovnoměrně rozloženým zatížením a kloubovým upevněním na podpěrách

1. Například jsme použili 4 profilové trubky o průřezu 100x100 mm s tloušťkou stěny 5 mm jako nosníky pro zakrytí místnosti o rozměrech 4 x 6 metrů. Pak bude délka rozpětí nosníku l = 4 m, a rozteč nosníků je 6/5 = 1,2 m. Podle sortimentu pro trubky čtvercového profilu bude moment odporu takového kovového nosníku Wz \u003d 54,19 cm 3.

2. Návrhová odolnost oceli by se měla zkontrolovat u výrobce, ale pokud není přesně známa, lze vzít nejmenší možnou, tzn. R \u003d 2000 kg / cm2.

3. Potom maximální ohybový moment, který takový nosník vydrží:

M = W z R = 54,19 2000 = 108380 kgcm nebo 1083,8 kgm.

4. Při rozpětí 4 m, max rozložené zatížení na běžný metr je:

q = 8M/l 2 = 8 1083,8/4 2 = 541,9 kg/m.

5. Při rozteči trámů 1,2 m (vzdálenost mezi osami trámů) je maximální plošné rovnoměrně rozložené zatížení na metr čtvereční bude:

q \u003d 541,9 / 1,2 \u003d 451,6 kg / m 2(to zahrnuje hmotnost nosníků).

To je celý výpočet.

Nosnost jednopolového kovového nosníku při působení soustředěného zatížení a zavěšeného na podpěrách

Pokud je zapnuto kovové nosníky Pokud jsou stropy položeny nahoře, nejprve jsou položeny klády a poté je již provedeno překrytí podél klád, pak na takové kovové nosníky nebude působit jedno rovnoměrně rozložené zatížení, ale několik koncentrovaných. Převést soustředěná zatížení na ekvivalentní rovnoměrně rozložená zatížení však není vůbec složité – stačí jednoduše vydělit hodnotu rovnoměrně rozloženého zatížení, kterou jsme již určili, převodním koeficientem.

Například, pokud bychom položili klády na kovové nosníky každých 0,5 metru, pak jsou pouze 4 / 0,5 +1 = 9 klád - soustředěné zatížení. V tomto případě lze extrémní prodlevy obecně ignorovat a pak počet soustředěných sil bude = 7 a koeficient přechodu od soustředěného zatížení na ekvivalentní rovnoměrně rozložené zatížení bude y = 1,142.

Maximální rovnoměrně rozložené zatížení, které tento kovový nosník vydrží, je:

q \u003d 451,6 / 1,142 \u003d 395,4 kg / m 2

Kovové nosníky mohou být samozřejmě vícepolové nebo mít pevnou fixaci na jedné nebo dvou podpěrách, tzn. být staticky neurčitý. V takových případech se změní pouze vzorec pro stanovení maximálního ohybového momentu (viz návrhová schémata pro static nedefinovatelné paprsky), ale celý výpočetní algoritmus zůstane stejný.

MINISTERSTVO VĚDY A ŠKOLSTVÍ RUSKÉ FEDERACE

FGBOU VPO "STÁTNÍ UNIVERZITA-UNPK"

ARCHITEKTONICKÝ A STAVEBNÍ ÚSTAV

Katedra: "Architektura"

Disciplína: „Základy architektury

a stavební konstrukce"

Sídlištní a grafické práce

"Výpočet dřevěných, kovových, železobetonových podlah"

Provedeno:

Student gr. 41-AD

Kulíková A.V.

Kontrolovány:

Gvozkov P.A.

Výpočet dřevěné podlahy

Vyzvednout sekci dřevěný trám k pokrytí obytného domu. Zatížení na 1m 2 podlaží q n (trans) \u003d 1,8 kPa, q n \u003d 2,34 kPa,. Vzdálenost mezi stěnami je 5 m. Schéma a půdorys jsou znázorněny na obrázku 1. Krok nosníků je a = 1400 mm.

1. Předběžně přijímáme vlastní hmotnost jednoho metru nosníku q n nosníky \u003d 0,25 kN / m; f=1,1

q nosníky = q n nosníky * f = 0,25 x 1,1 = 0,275 kN/m;

2. Sbíráme zatížení na lineární metr nosníku, přičemž bereme v úvahu jeho vlastní hmotnost:

q n \u003d q n podlahy * l gr + q n nosníky \u003d 1,8 * 1,4 + 0,275 \u003d 2,77 kN / m;

q \u003d q překrytí * l gr + q nosníky \u003d 2,34 * 1,2 + 0,275 \u003d 3,083 kN / m.

Zohlednění faktoru spolehlivosti pro odpovědnost n \u003d 1 (pro obytnou budovu) vypočítané zatížení na lineární metr nosníku je q \u003d 3,083 kN / m.

3. Odhadovaná délka nosníku l 0 =5000-40-180/-180/2=4780mm.

4. Určete maximální hodnoty příčné síly a ohybového momentu:

Q=ql0/2=3,083*4,78/2=7,37 kN;

M= ql02/8=3,083*4,78 2/8=8,81 kN*m.

5. Přijímáme dřeviny sibiřského cedru; stupeň 2; teplota a vlhkost provozní podmínky - A2, koeficient provozních podmínek tv= 1,0 (viz tabulka 1.5 SNiP P-25-80); nejprve předpokládáme, že rozměry sekce budou větší než 13 cm, a určíme vypočítaný odpor v ohybu R a \u003d 15 MPa \u003d 1,5 kN / cm 2; konstrukční odolnost proti vyštípnutí Rsk \u003d 1,6 MPa \u003d 0,16 kN / cm 2 (tabulka 2.4); podle tabulky 2,5 určujeme koeficient přechodu z borovicového dřeva, smrku do cedrového dřeva m p \u003d 0,9.

Vypočítané odpory, s přihlédnutím k koeficientu m p, se rovnají:

R a \u003d 15 * 0,9 \u003d 13,5 MPa \u003d 1,35 kN / cm²

R sk \u003d 1,6 * 0,9 \u003d 1,44 MPa \u003d 0,144 kN / cm²

6. Určete požadovaný moment odporu

Š x \u003d M / P a \u003d 881 / 1,35 \u003d 652,6 cm 3

7. Po přijetí šířky nosníku b = 15 cm určíme požadovanou výšku nosníku:

h=

=

= 16,15 cm

Přijímáme průřez nosníku s ohledem na rozměry doporučené sortimentem řeziva: b = 15 cm; v = 19 cm

8. Kontrolujeme přijatý úsek :

a) určete skutečné hodnoty: moment odporu, statický moment setrvačnosti a moment setrvačnosti paprsku:

Š x \u003d vv 2 / 6 \u003d 15 * 19 2 / 6 \u003d 902,5 cm 3

S x \u003d 0,5 bhh / 4 \u003d 676,88 cm 3

I x \u003d bh 3 / 12 \u003d 15 * 19 3 / 12 \u003d 8573,75 cm 4

b) pevnost kontrolujeme normálními napětími:

\u003d M/Š x \u003d 881 / 902,5 \u003d 0,98

c) kontrola pevnosti smykovým napětím:

\u003d QS x / I x b \u003d 0,039 kN / cm 2

Je zajištěna pevnost pro normálová a tangenciální napětí;

d) zkontrolujte průhyby:

Pro kontrolu průhybů potřebujete znát modul pružnosti dřeva podél vláken: E= 10 LLC MPa \u003d 1000 kN / cm2; průhyb podle návrhových požadavků se stanoví z působení celého normativního zatížení působícího na nosník, q n \u003d 0; 0277 kN / cm

Průhyb určíme podle konstrukčních požadavků:

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0,0277*478 4 /384*1000*8573,75=2,196cm

mezní průhyb podle konstrukčních požadavků

f u = l/150 = 500/150 = 3,3 cm;

f=2,196 cm< f u =3,3 см - прогиб бал­ки в пределах нормы;

Průhyb podle estetických a psychologických požadavků určuje -

z působení dlouhodobé zátěže (trvalé a dočasné

dlouhé zatížení)

q l n =q n podlahy *l gr -p n l gr +p l n l gr + q n trámy =

1,8*1,4-1,5*1,4+0,3*1,4+0,25=1,09 kN/m

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0,0109*478 4/384*1000*8573,75=0,86cm

Maximální průhyb je stanoven s přihlédnutím k interpolaci pro délku lopaty 5 m

f u = l/183 = 500/183 = 2,73 cm.

f=0,86 cm

Závěr: Přijímáme trám o průřezu 15x19 cm ze sibiřského cedru, dřevo druhé třídy

Výpočet kovového podlahového nosníku.

Podle předchozího výpočtu vypočítejte podlahový nosník z válcovaného I nosníku. Předpokládá se, že trám spočívá na pilastru a ocelovém sloupu. Sbíráme zatížení na nosníku z nákladového prostoru o délce l gr \u003d 1,4 m. Zatížení na metr čtvereční překrytí q n překrytí = 11,8 kPa; q překrytí = 15,34 kPa. Vlastní hmotnost běžného metru nosníku je přibližně přijatelná q n nosníků = 0,50 kN / m; f = 1,05;

q nosníky = q n nosníky f = 1,05 x 0,50 = 0,53 kN/m

n = 0,95.

Schéma podepření trámu na pilastr a ocelový sloup; l ef - odhadovaná délka nosníku (vzdálenost od středu podpěry nosníku na levé podpěře ke středu podpěry na pravé podpěře)

1. Stanovíme zatížení působící na běžný metr nosníku: o standardní zatížení

q n \u003d q n podlahy * l gr + q n nosníky \u003d 17,02 kN / m \u003d 0,1702 kN / cm;

normativní dlouhodobé zatížení - plná hodnota dočasného zatížení na podlaze obchodních podlaží p p \u003d 4,0 kPa,

snížená hodnota, což je dočasné dlouhodobé zatížení, p l n \u003d 1,4 kPa:

q l n \u003d q n -p n l gr + p l n l gr \u003d 17,02-4 * 1,4 + 1,4 * 1,4 \u003d 13,38 kN / m \u003d 00,1338 kN / cm;

q \u003d q podlahy * l gr + q nosníky \u003d 15,34 * 1,4 + 0,53 \u003d 22,01 kN / m;

návrhové zatížení s přihlédnutím k faktoru spolehlivosti pro odpovědnost

n = 0,95

2. Předběžně vezmeme rozměry nosné desky a nosného žebra nosníku a určíme jeho odhadovanou délku:

l ef \u003d l- 85 - 126 \u003d 4500 - 85 - 126 \u003d 4289 mm \u003d 4,29 m.

3. Nainstalujte výpočtové schéma (obr.) a určete maximální příčnou sílu a maximální moment.

Q=ql ef /2=20,91*4,29/2=44,85kN

M= ql ef2/8=20,91*4,29 2/8=48,1kN*m

4. Podle tabulky. 50* SNiP II-23-81* určete skupinu konstrukcí, do kterých nosník patří, a nastavte ocel: skupina konstrukcí - 2; přijímáme ocel C245 z ocelí přijatelných pro použití. Konstrukční odolnost oceli podle meze kluzu (s přihlédnutím k tomu, že nosník je vyroben z tvarované oceli a předtím se vzala tloušťka válcované do 20 mm) R y \u003d 240 MPa \u003d 24,0 kN / cm 2 (tabulka 2.2). Koeficient pracovních podmínek y c = 0,9.

5, Určete požadovaný modul nosníku W x:

Š x \u003d M / R y y c \u003d 48,1 / (24 * 0,9) \u003d 2,23 * 100 \u003d 223 cm 3

6. Dle sortimentu akceptujeme I-nosník 20 Sh1, který má moment odporu blízko požadovanému. Zapisujeme charakteristiky I-paprsku: Š x \u003d 275 cm 3; I X \u003d 826 cm 4; S X = 153 cm 3; tloušťka stěny

t = 9 mm; výška h= 193 mm; šířka b = 150 mm; hmotnost 1 m délky je 30,64 kg/m, což se blíží původně přijaté - zatížení ponecháme beze změny.

7. Zkontrolujeme pevnost na smyková napětí :

\u003d QS x / I x b \u003d 44,85 * 153 / 826 * 0,9 \u003d 2,87 kN / cm 2

Rs c = 0,58 Ry c \u003d 0,58 * 24 * 0,9 \u003d 12,53 kN / cm 2 (R s \u003d 0,58

R y -vypočtená smyková odolnost); = 1,12 kN/cm2< R s y c = 2,87 кН/см 2 ; прочность обеспечена.

Vzhledem k tomu, že na horním pásu jsou podepřeny železobetonové desky, které brání vybočení nosníku, nepočítáme celkové vybočení. Neexistují také žádné koncentrované síly, proto není nutné kontrolovat místní napětí.

8. Zkontrolujte tuhost nosníku:

konečný průhyb podle estetických a psychologických požadavků se určuje v závislosti na délce prvku interpolací (maximální průhyb pro nosník dlouhý 4,5 m je mezi hodnotami průhybů pro nosníky délky 3 ma 6 m a je roven: f a = l/175=429/175=2,45 cm);

mezní průhyb podle konstrukčních požadavků f u = l/150 = 429/150 = 2,86 cm.

Modul pružnosti oceli E \u003d 2,06-10 5 MPa \u003d 2,06 * 10 4 kN / cm2.

Hodnota průhybu v souladu s estetickými a psychologickými požadavky se stanoví z působení normativního dlouhodobého zatížení q l n = 0,1338 kN/cm:

f=5q l n l ef 4 / 384EI x \u003d 5 * 0,1338 * 429 ^ 4 / (384 * 2,06 * 10 ^ 4 * 826) \u003d 1,08 cm

průhyb podle konstrukčních požadavků je určen z celého standardního zatížení q n \u003d 0,1702 kN / cm:

f=5qn l ef 4 / 384EI x \u003d 5 * 0,1702 * 429 ^ 4 / (384 * 2,06 * 10 ^ 4 * 826) \u003d 0,847 cm

f=1,08 cm

Průhyby nosníku podle estetických, psychologických a konstrukčních požadavků jsou v normálním rozmezí. Průhyby dle technologických požadavků se neuvažují, jelikož nedochází k pohybu technologické dopravy po překrytí. Zohlednění průhybů podle fyziologických požadavků je nad rámec našeho kurzu.

Závěr: nakonec přijímáme I-nosník 20 Sh1 pro výrobu nosníku, který splňuje požadavky na pevnost a tuhost.

Výpočet železobetonové podlahy.

Na železobetonovou podlahu působí zatížení qneр=13,4 na 1m 2 . určit požadovanou plochu výztuže. Materiál nosníku těžký beton třídy B35, podélná pracovní výztuž třídy A-III, řez viz obr.

Schéma podpory paprsku

Rozhodnutí

1. Sbíráme zatížení na 1 lineární metr nosníku:

překrytí q = 11,8 kPa;

zatížení na 1 m od vlastní hmotnosti nosníku (měrná hmotnost železobetonu = 25 kN/m 3) g nosníky =bh

f = 0,35 x 0,6 x 25 x 1,1 = 5,7 kN/m;

zatížení na 1 m nosníku s přihlédnutím k jeho vlastní hmotnosti s délkou

nákladový prostor l gr = 1,4 m:

q \u003d q překrytí *l gr + q nosníky \u003d 11,8 * 1,4 + 5,7 \u003d 22,22 kN / m;

zohlednění faktoru spolehlivosti pro odpovědnost

n \u003d 0,95q \u003d 22,22 * 0,95 \u003d 21,11 kN/m

2. Určete odhadovanou délku paprsku: l 0 =l- 40-l op / 2 - l op / 2 \u003d 4500-40-230 / 2- 170 / 2 \u003d 4260 mm \u003d 4,26 m.

3, Provedeme statický výpočet (sestavíme výpočtové schéma, určíme diagramy Q , M a najděte maximální hodnoty příčných sil a momentů

Q=ql 0 /2=21,11*4,26/2=44,96 kN

M= ql02/8=21,11*4,26 2/8=47,89 kN*m.

4. Ptáme se sami sebe materiály: přijímáme těžký beton, během vytvrzování podrobený tepelnému zpracování při atmosférickém tlaku, třída pevnosti v tlaku B35, y b 2 \u003d 0,9; za tepla válcované tyčové tvarovky třídy A-III. Zapisujeme pevnostní a deformační charakteristiky materiálů:

R b = 19,5 MPa; R bt = 1,30 MPa; Eb \u003d 34,5 * 10 3 MPa; Rs = 365 MPa;

R SW = 285 MPa; E s \u003d 20 * 10 4 MPa.

Návrh schématu a schémat

5. Nastavte vzdálenost od těžiště výztuže ke krajně napnutému betonovému vláknu a a určete pracovní výšku nosníku A 0: vezměte a = 5,0 cm; h 0 \u003d h- a \u003d 60-5 \u003d 55 cm.

6. Najděte hodnotu koeficientu A 0:

A 0 \u003d M / R b b 2 bh 0 2 \u003d 4789 / 1,95 * 0,9 * 35 * 55 2 \u003d 0,03

7. Zkontrolujeme, že hodnota koeficientu A 0 není větší než hraniční hodnota A 0R; A 0 \u003d 0,03< А 0R = 0,425.

8.=0.79

9. Najděte požadovanou oblast výztuže:

A s =M/ h 0 R s \u003d 4789 / (0,79 * 55 * 36,5) \u003d 3,02 cm 2

Přijímáme 6 tyčí o průměru 8mm.

10. Zkontrolujte procento vyztužení nosníku:

\u003d A s * 100 / bh 0 \u003d 30,2 * 100 / (35 * 55) \u003d 0,16 %

Procento vyztužení je větší než minimum, rovná se 0,05 %.

11. Určujeme montážní kování:

A" s\u003d 0,1 A s \u003d 0,302 cm 2 , přijmout 1 tyč o průměru 8 mm;

12. Určete průměr příčných tyčí:

d sw> 0,25 ds = 0,25 x 8 = 2 mm

Přijímáme příčné tyče o průměru 3 A-III, A sw = 0,071 cm 2 (ar-

průřez nosníku - viz obr.)

Výztuha sekce nosníku

13. Sestrojíme rám nosníku:

určete délku nosných úseků 1/4 l= 1/4 4500 = 1125 mm;

určit požadovaný krok příčných tyčí na nosných sekcích s = h/2 = 300 mm, což je více než 150 mm; uděláme krok tyčí s = 150 mm;

určete krok příčných tyčí uprostřed nosníku s = 3/4 h = 450 mm, což je méně než 500 mm; přijmout krok 300 mm; při návrhu rámu se rozměry podpěrných úseků mírně mění tak, aby byly násobkem přijatých stupňů příčných tyčí.

Výztuha sekce nosníku

14. Zkontrolujte stav:

Q Qb, min = b 3 (1+ f + n) = R bt b 2 bh 0 \u003d 1,30 * 0,9 * 35 * 55 * 55 \u003d 147420N \u003d 147,42 kN,

Zkontrolujeme, zda je příčná síla příčné síly, kterou beton vnímá, větší nebo menší: Q \u003d 44,96 kN

Závěr: Provádíme železobetonový podlahový nosník o průřezu 350x600mm, vyztužujeme dle výpočtu.

Přesahy při výstavbě nízkopodlažních budov jsou:

? Dřevěné na dřevěných nebo kovových trámech;

? Monolitický železobeton na kovových nosnících;

? Prefabrikované železobetonové podlahové desky (jelikož se pokládají bez výpočtu, nebude se o tom dále uvažovat).

E Prvky výpočtu pro překrývání:

? Podlahová deska;

? Konzolové nosné nosníky (mají jednu podpěru ve stěně, pro balkony);

? Nosné nosné bloky (trámy spočívají svými konci na nosných stěnách, strop mezi podlahami a podkrovím).

Na dřevěné podlahy Jako nosné trámy se používají trámy ve formě dřevěné tyče nebo kulatiny. Stejně jako kovové nosníky ve formě válcovaných profilů, jako je I-nosník, kanál, roh. Jako podlahová deska, která se opírá o nosné trámy, se používá podlaha nebo obklad z desek.

Pro monolitické železobetonové podlahy jako nosné nosníky se kovové nosníky používají ve formě válcovaných profilů, jako je I nosník, kanál, roh. Jako podlahová deska slouží monolitická železobetonová deska, která je nesena nosnými nosníky.

Dřevěný podlahový trám jsou nejekonomičtější možností. Snadno se vyrábějí a instalují, mají nízkou tepelnou vodivost ve srovnání s ocelovými nebo železobetonovými nosníky. Nevýhodou dřevěných trámů je nižší mechanická pevnost, potřeba velkých profilů, malá požární odolnost a odolnost proti poškození mikroorganismy. Proto musí být dřevěné podlahové trámy pečlivě ošetřeny antiseptiky a retardéry hoření.Optimální rozpětí pro dřevěné trámy je 2,5-4 metry. Nejlepší řez pro dřevěný trám je obdélníkový s poměrem výšky k šířce 1,4:1. Trámy jsou vedeny do stěny minimálně 12 cm a kružnicově hydroizolovány, kromě konce. Trám je lepší upevnit kotvou zapuštěnou do zdi.Při výběru úseku podlahových nosníků se bere v úvahu zatížení vlastní hmotnosti, které je pro nosníky mezipodlahových stropů zpravidla 190-220 kg / m? , a dočasné zatížení (provozní), jeho hodnota se rovná 200 kg / m? . Podlahové nosníky jsou položeny podél krátké části rozpětí. Doporučuje se zvolit krok instalace dřevěných trámů stejný jako krok instalace rámových regálů.Níže je několik tabulek s hodnotami minimálních průřezů dřevěných trámů pro různá zatížení a délky rozpětí:

Tabulka řezů dřevěných podlahových nosníků v závislosti na rozpětí a montážním kroku, se zatížením 400 kg / m?. - na tuto zátěž se doporučuje spolehnout

Pokud nepoužíváte izolaci nebo neplánujete zatěžovat podlahy (například neobývané podkroví), můžete použít tabulku pro nižší hodnoty zatížení dřevěných podlahových nosníků:

Tabulka minimálních řezů dřevěných podlahových nosníků v závislosti na rozpětí a zatížení, se zatížením od 150 do 350 kg / m? .

Pokud místo pravoúhlých trámů používáte kulaté kmeny, můžete použít následující tabulku:Minimální přípustný průměr kulatiny používané jako podlahové nosníky v závislosti na rozpětí při zatížení 400 kg na 1 m?

Kovový podlahový nosník I-beam má řadu výhod, pouze s jednou nevýhodou - vysokou cenou. Kovový I-nosník dokáže pokrýt velká rozpětí se značným zatížením, kovový ocelový nosník není hořlavý a odolný vůči biologickým vlivům. Kovový nosník však může korodovat při absenci ochranného povlaku a přítomnosti agresivního prostředí v místnosti.Ve většině případů je v amatérské konstrukci při výpočtu třeba předpokládat, že kovový nosník má kloubové podpěry (to znamená, že konce nejsou pevně upevněny jako u ocelové rámové konstrukce). Zatížení stropu ocelovými I-nosníky, s přihlédnutím k jejich vlastní hmotnosti, by se mělo vypočítat jako 350 kg / m? bez potěru a 500 s potěrem kg/m? Krok mezi I-paprsky se doporučuje rovnat 1 metru. V případě hospodárnosti je možné zvýšit krok mezi kovovými nosníky až na 1,2 metru.Tabulka pro výběr počtu I-paprskového kovového nosníku při různých roztečích a délkách běhů je uvedena níže:

Železobetonové podlahové nosníky Při stavbě železobetonových nosníků je třeba dodržovat následující pravidla:

1. Výška železobetonového nosníku musí být minimálně 1/20 délky otvoru. Vydělte délku otvoru 20 a získáte minimální výšku nosníku. Například u otvoru 4 m by výška nosníku měla být alespoň 0,2 m.

2. Šířka paprsku se vypočítá na základě poměru 5 ku 7 (5 - šířka, 7 - výška).

3. Trám by měl být vyztužen minimálně 4 pruty výztuže d12-14 (může být zespodu silnější) - dvěma nahoře a dole.

4. Betonujte najednou, bez přerušování, aby se předtím nanesená část malty nestihla zadřít před položením nové části. Betonování trámů pomocí míchačky na beton je pohodlnější než objednání míchačky. Mixér je vhodný pro rychlé nalévání velkých objemů.