Calculul unei grinzi de beton pentru calculatorul de deformare. Calculul grinzilor din beton armat din planșee monolitice prefabricate. Este posibil să schimbi semnele forțelor și momentelor?

• " onclick="window.open(this.href," win2 return false > Print
• E-mail

Acest articol face parte din cursul de proiect Calculul structurilor de construcție de la zero, care învață studentul alegerea corecta scheme de proiectare, colectarea sarcinilor, modelarea și calculul structurilor clădirilor. Utilizarea CAD în cadrul cursului este redusă în mod deliberat la minimum, astfel încât studentul să înțeleagă algoritmul acțiunilor de proiectare și să învețe cum să proiecteze elemente structurale „manual”. Cursul începe în curând, fii primul care află noutățile - alătură-te grupului nostru comunitar!

Programul cursului

1. Armarea grinzilor din beton armat. Calculul structurilor din beton armat pentru momentul încovoietor
2. Calculul structurilor din beton armat folosind secțiuni înclinate
3. Calculul structurilor metalice. Testarea unei coloane de oțel pentru rezistența la compresiune
4. Bazele reconstrucției clădirilor și structurilor. Consolidarea unui element de cadru metalic

Cum funcționează o grindă din beton armat? secțiune dreptunghiulară? Cum se efectuează o verificare a puterii? De ce formulele din SNiP arată așa?

Să luăm în considerare o grindă simplă (divizată, pur și simplu susținută). , la care se aplică uniform sarcina distribuita :

Figura 1. Diagrama momentelor încovoietoare într-o grindă simplă sub o sarcină uniform distribuită

Acesta este un tip de design foarte comun. De exemplu, ceva de genul acesta schema de proiectare pot avea grinzi longitudinale și transversale prefabricate structuri din beton armat, trave de pod, fragmente pardoseli monolitice etc.

Sub influența sarcinii \(q\), momentele încovoietoare apar în toate secțiunile nefixate ale grinzii. Aceste momente sunt distribuite de-a lungul unei parabole: de la zero la suporturi până la un maxim la mijloc. Momentul maxim de încovoiere chiar în centrul grinzii are valoarea tabelului:

\[(M_(\max )) = \frac((q(l^2)))(8).\quad (1)\]

Pentru a asigura rezistența unei astfel de structuri, proiectantul trebuie să verifice primul grup de stări limită pentru acțiunea unui moment încovoietor, în timp ce consolidează simultan zona de întindere a grinzii cu armătură de lucru. Urmând instrucțiunile standardelor de proiectare (de exemplu, SP 63.13330.2012 - versiunea actualizată a SNiP „Structuri din beton și beton armat”), rezistența secțiunii fier grinda de beton secțiunea transversală dreptunghiulară este prevăzută în cazul în care momentul încovoietor de la sarcina de proiectare nu depășește capacitate portantă grinzi:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right);\quad x = \frac( ((R_s)(A_s)))(((R_b)b)),\quad (2)\]

• \((R_b)\) - rezistența de proiectare la compresiune a betonului;
• \((R_s)\) - rezistența de proiectare la tracțiune a armăturii;
• \((A_s)\) - aria secțiunii transversale a armăturii de lucru.

Dimensiunile secțiunii transversale ale grinzii \(b\), \(h\), înălțimea de lucru a grinzii \((h_0)\) și înălțimea zonei de beton comprimat \(x\) sunt prezentate în următoarea figură:

Figura 2. Ce se întâmplă în fascicul la starea limită

Vă rugăm să rețineți că în în acest exemplu nu există armătură în zona de beton comprimat. Dacă în conformitate cu proiectul se presupune acolo (Figura 3), atunci verificarea rezistenței va lua următoarea formă:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_(sc))( A"_s)\left(((h_0) - a") \right);\quad x = \frac(((R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s)))( ((R_b)b)),\quad (3)\]

• \((R_(sc))\) - rezistența de proiectare la compresiune a armăturii;
• \(((A")_s)\) - aria secțiunii transversale a barelor de armare în zona comprimată.

Figura 3. Grinda din beton armat cu armare in zone de tractiune si compresie in stare limita

În general, funcționarea unei grinzi din beton armat sub sarcină la starea limită este o stare de echilibru. Forțele din armătură și beton sunt echilibrate, iar această condiție este utilizată pentru a determina înălțimea zonei comprimate a betonului:

\[\sum ((F_x) = 0:) \quad (R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s) - (R_b)bx = 0.\quad (4)\]

\[\sum (M = 0:) \quad (M_(\max )) - (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) - (R_(sc) )((A")_s)\left(((h_0) - a") \right) = 0.\quad (5)\]

Rezolvând ecuația (4) pentru \(x\) și înlocuind semnul "=" din ecuația (5) cu semnul "≤ ", ajungem la testul standard de rezistență scris în standardele de proiectare pentru structurile din beton armat.

Este posibil să însumăm momentele despre un alt punct?

Este posibil, dar ar fi mai convenabil să „scăpăm” de unele componente și să simplificăm calculele. De regulă, armătura de lucru a zonei de tensiune este selectată: deoarece punctul despre care sunt colectate momentele coincide cu centrul de greutate al armăturii, brațul forței rezultante a acestei armături este egal cu zero.

Este posibil să schimbi semnele forțelor și momentelor?

Da. Direcțiile forțelor și momentelor nu joacă un rol fundamental. Este important doar să respectați regula semnului ales într-un singur calcul.

Controlul unității

Aici se poticnesc aproape toate calculatoarele începători. Iată câteva reguli cheie de urmat:

• lungimea grinzii (port), intensitatea sarcinii, forțele și momentele de încovoiere - în aceleași unități de măsură, de exemplu: kN, cm, kN/cm, kNcm
• toate caracteristicile geometrice ale secțiunii - în aceleași unități de măsură, de exemplu: cm, cm 2
• rezistențele calculate trebuie să fie în concordanță cu unitățile de măsură a forțelor și caracteristicile geometrice. Dacă sunt selectate [kN] și [cm], atunci rezistențele calculate ar trebui convertite din [MPa] în [kN/cm2], de exemplu: 450 MPa = 45,0 kN/cm2

Unul dintre puținele locuri în care rezistențele de proiectare pot fi lăsate în MPa este formula pentru determinarea înălțimii zonei comprimate a betonului. În alte cazuri, aceste caracteristici ar trebui convertite în unitățile de măsură corecte.

Cum să găsiți centrul de greutate al armăturii?

Determinarea centrului de greutate este discutată în următorul videoclip.

Lucrarea unei grinzi în T din beton armat

Dacă marginea grinzii are proeminențe simetrice pe ambele părți ale secțiunii (ca o placă), grinda devine o grindă în T. Funcționarea unei astfel de structuri în stare limită se poate dezvolta în funcție de două scenarii:

• axa neutră trece prin flanșă și numai partea sa superioară este comprimată (Figura 4)
• axa neutră trece prin nervura grinzii, iar întreaga flanșă și partea superioară a nervurii sunt supuse compresiunii (Figura 5)

Pentru a înțelege ce script să utilizați, ar trebui să verificați:

\[(R_s)(A_s) \le (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot ((h")_f) + (R_(sc))((A")_s).\quad (5) )\]

Dacă condiția este îndeplinită, înseamnă că limita zonei comprimate este în flanșă, în caz contrar, este în marginea grinzii.

Limita zonei comprimate este în raft

Dacă numai o parte a flanșei în T este comprimată, testul de rezistență la momentul încovoietor ia forma:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot x\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \dreapta) + (R_(sc))((A")_s)\stanga(((h_0) - a") \dreapta).\quad (6)\]

Figura 4. Funcționarea unei grinzi în T din beton armat dacă limita zonei comprimate trece prin flanșă

După cum puteți vedea, acesta este același test de rezistență, doar că în locul lățimii secțiunii dreptunghiulare, acum este folosită lățimea flanșei tee.

Limita zonei comprimate este în margine

Acest script este activat dacă condiția (5) nu este îndeplinită. În acest caz, testul de rezistență la momentul încovoietor ia forma:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_b)\left(( ((b")_f) - b) \right)((h")_f)\left(((h_0) - \frac((((h")_f)))(2)) \right) + ( R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (7)\]

Figura 5. Funcționarea unei grinzi în T din beton armat dacă limita zonei comprimate trece prin nervură

Urmând acest scenariu, înălțimea zonei comprimate de beton trebuie determinată folosind următoarea formulă:

\

Observați cele două dreptunghiuri separate prezentate în Figura 5 (dreapta). Ele ilustrează defalcarea efectivă a unei secțiuni în elemente pentru a determina capacitatea portantă. Primul element este marginea grinzii, extinsă condiționat până la partea superioară a flanșei, adică, de fapt, o secțiune dreptunghiulară obișnuită. Al doilea element este contopirea raftului comprimat, combinate condiționat împreună (deoarece sunt situate simetric și funcționează împreună). Această geometrie corespunde formulei (7), inclusă în standardele de proiectare pentru structurile din beton armat.

Data viitoare vom învăța cum să calculăm structurile din beton armat pentru acțiunea forțelor laterale. Noroc!

Surse de informare

1. Set de reguli SP 63.13330.2012. Structuri din beton și beton armat. Dispoziții de bază. Ediția actualizată a SNiP 52-01-2003 / NIIZhB im. A. A. Gvozdeva. - M.: 2011. - 156 p.
2. Proiectarea și calculul structurilor din beton armat și piatră: Manual. pentru construcții. specialist. universități / N. N. Popov, A. V. Zabegaev. - M.: Mai sus. scoala, 1989. - 400 p.
3. Eurocod 3: Proiectarea structurilor metalice. Partea 1-1: Reguli generale și reguli pentru clădiri / EN 1993-1-1:2005 (Standard național al Ucrainei DSTU-N B EN 1993-1-1:2010 Eurocod 3: Proiectarea structurilor din oțel. Partea 1-1. Reguli generale și reguli pentru litigii / - K.: Ministerul Dezvoltării Regionale al Ucrainei, 2011. - 150 p.)
4. Set de reguli SP 16.13330.2011. Structuri de otel. Ediția actualizată a SNiP II-23-81* / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - M.: Ministerul Dezvoltării Regionale, 2011. - 173 p.
5. Eurocod EN 1990 - Baza proiectării structurale (Eurocod: Bazele proiectării structurale. Regulamente / Standardul național al Ucrainei DSTU-N B V.1.2-13:2008 (EN 1990:2002, IDN) / - K.: Ministerul Dezvoltării Regionale al Ucrainei, 2009. - 204 p.)
6. SNiP 2.05.03-84*. Poduri și țevi / - M.: CITP Gosstroy URSS, 1985. - 200 p.
7. Set de reguli SP 20.13330.2011. Încărcări și impacturi. Ediția actualizată a SNiP 2.01.07-85* / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - M.: Ministerul Dezvoltării Regionale, 2011. - 96 p.

În ciuda faptului că fabricile produse din beton armat legume şi fructe un numar mare de produse finite, uneori mai trebuie să realizați singur o grindă de pardoseală din beton armat sau un buiandrug din beton armat. Și atunci când construiești o casă folosind cofraj permanent, pur și simplu nu poți face fără ea. Aproape toată lumea a văzut constructori și instalatori punând niște bucăți de fier în cofraj și aproape toată lumea știe că aceasta este o armătură care asigură rezistența structurii, dar este bine să se determine cantitatea și diametrul armăturii sau secțiunea transversală a acesteia. profile laminate la cald așezate în structuri de beton armat ca armătură Numai inginerii de proces pot face acest lucru. Structurile din beton armat, deși au fost folosite de mai bine de o sută de ani, rămân încă un mister pentru majoritatea oamenilor, sau mai bine zis, nu structurile în sine, ci calculul structurilor din beton armat. Să încercăm să ridicăm vălul misterului asupra acestui subiect cu un exemplu de calcul al unei grinzi din beton armat.

Orice calcul structura clădiriiîn general și o grindă de beton armat în special constă din mai multe etape. În primul rând, se determină dimensiunile geometrice ale fasciculului.

Etapa 1. Determinarea lungimii grinzii.

Este mai ușor să calculați lungimea reală a fasciculului. Principalul lucru este că știm dinainte intervalul pe care trebuie să o acopere grinda și aceasta este deja o mare problemă. Intervalul este distanța dintre pereții portanti pentru o grindă de podea sau lățimea unei deschideri într-un perete pentru un buiandrug. Lungimea este lungimea estimată a grinzii, desigur, lungimea reală a grinzii va fi mai mare. Deoarece fasciculul nu poate atârna în aer (deși oamenii de știință adevărați au făcut încă unele progrese în antigravitație), aceasta înseamnă că lungimea fasciculului trebuie să fie mai mare decât deschiderea cu lățimea suportului de pe pereți. Și, deși toate calculele ulterioare se fac pe baza lungimii calculate și nu pe lungimea reală a fasciculului, este totuși necesar să se determine lungimea reală a fasciculului. Lățimea suporturilor depinde de rezistența materialului structural de sub grindă și de lungimea grinzii cu cât materialul structural de sub grindă este mai puternic și cu cât este mai mică, cu atât lățimea suportului poate fi mai mică. Teoretic, este posibil să se calculeze lățimea suportului, cunoscând materialul structurii de sub suport, exact în același mod ca și grinda în sine, dar de obicei nimeni nu face acest lucru dacă este posibil să susțină grinda pe cărămidă, pereti de piatra si beton (beton armat) cu 150-300 mm cu deschideri de 2-10 metri. Pentru pereții din cărămidă tubulară și bloc de cidru, poate fi necesar să se calculeze lățimea suportului.

De exemplu, să luăm lungimea estimată a fasciculului = 4 m.

Etapa 2. Stabilirea prealabilă a lățimii și înălțimii grinzii și a clasei (gradului) betonului.

Nu știm exact acești parametri, dar ar trebui setați astfel încât să avem ceva de numărat.

Dacă acesta este un buiandrug, atunci din motive structurale este logic să faceți buiandrug aproximativ egal cu lățimea peretelui. Pentru grinzile de podea, lățimea poate fi orice, dar de obicei este considerată a fi de cel puțin 10 cm și un multiplu de 5 cm (pentru ușurința calculului). Înălțimea grinzii este luată din motive structurale sau estetice. De exemplu, pentru zidărie Este logic să faceți un buiandrug de 1 sau 2 ori înălțimea unei cărămizi, pentru un bloc de cindre - 1 înălțime a unui bloc și așa mai departe. Dacă grinzile podelei vor fi vizibile după finalizarea construcției, atunci este de asemenea logic să faceți înălțimea grinzii proporțională cu lățimea și lungimea grinzii, precum și cu distanța dintre grinzi. Dacă grinzile de pardoseală sunt betonate simultan cu placa de pardoseală, atunci înălțimea totală a grinzii în timpul calculelor va fi: înălțimea vizibilă a grinzii + înălțimea plăcii de planșeu monolit.

De exemplu, să luăm lățime = 10 cm, înălțime = 20 cm, clasa de beton B25.

Etapa 3. Determinarea suporturilor.

Din punct de vedere al rezistenței materialului, nu contează dacă este vorba despre un buiandrug peste deschiderea unei uși sau ferestre sau a unei grinzi de podea. Dar cât de exact se va sprijini fasciculul pe pereți este de mare importanță. Din punctul de vedere al fizicii clădirii, orice suport real poate fi considerat fie ca un suport articulat în jurul căruia grinda se poate roti liber, fie ca un suport rigid. Cu alte cuvinte, suportul rigid se numește ciupire la capetele grinzii. De ce se acordă atât de multă atenție suporturilor grinzilor va deveni clar mai jos.

1. Grinda pe doi suporturi cu balamale.

Dacă o grindă de beton armat este instalată în poziția de proiectare după fabricație, lățimea suportului grinzii pe pereți este mai mică de 200 mm, iar raportul dintre lungimea grinzii și lățimea suportului este mai mare de 15 /1 și proiectarea grinzii nu prevede piese încorporate pentru o legătură rigidă cu alte elemente structurale, atunci o astfel de grindă din beton armat grinda trebuie în mod clar considerată ca o grindă pe suporturi articulate. Pentru o astfel de grindă, se adoptă următorul simbol:

2. Grinda cu prindere rigidă la capete.

Dacă o grindă de beton armat este realizată direct la locul de instalare, atunci o astfel de grindă poate fi considerată ca prinsă la capete numai dacă atât grinda, cât și pereții pe care se sprijină grinda sunt betonate simultan sau la betonarea grinzii, părțile înglobate sunt prevăzute pentru conexiune rigidă cu alte elemente de design. În toate celelalte cazuri, grinda este considerată așezată pe două suporturi articulate. Pentru o astfel de grindă, se adoptă următorul simbol:

3. Grinda cu mai multe trave.

Uneori devine necesar să se calculeze o grindă de pardoseală din beton armat care va acoperi două sau chiar trei încăperi deodată, monolit podea din beton armat de-a lungul mai multor grinzi de podea sau un buiandrug peste mai multe deschideri adiacente din perete. În astfel de cazuri, grinda este considerată cu mai multe trave dacă suporturile sunt articulate. Cu suporturi rigide, numărul de trave nu contează, deoarece suporturile sunt rigide, fiecare parte a grinzii poate fi considerată și calculată ca o grindă separată.

4. Grinda cantilever.

O grindă, dintre care unul sau două capete nu au suporturi, iar suporturile sunt situate la o oarecare distanță de capetele grinzii, se numește cantilever. De exemplu, o placă de podea deasupra fundației, care iese cu câțiva centimetri dincolo de fundație, poate fi considerată ca o grindă în consolă, în plus, un buiandrug ale cărui secțiuni de susținere sunt mai mari de l/5 poate fi, de asemenea, considerat ca o grindă în consolă și așa mai departe.

Etapa 4. Determinarea sarcinii pe grinda.

Sarcinile pe grinda pot fi foarte diverse. Din punctul de vedere al fizicii clădirii, tot ceea ce stă nemișcat pe o grindă, bătut în cuie, lipit sau suspendat pe o grindă este o sarcină statică. Tot ceea ce merge, se târăște, aleargă, conduce și chiar cade pe o grindă este toate sarcini dinamice. Sarcina poate fi concentrată, de exemplu, o persoană care stă pe o grindă, sau roțile unei mașini sprijinite pe o grindă de 3 sau mai mult metri lungime pot fi considerate condiționat ca o sarcină concentrată. Sarcina concentrată se măsoară în kilograme, mai precis în kilogram-forță (kgf) sau Newtoni.

Dar o cărămidă, un bloc de zgârietură sau orice alt material care se află pe buiandrug, precum și plăcile de podea, zăpada, ploaie și chiar vântul, cutremur, tsunami și multe altele pot fi considerate ca sarcini distribuite care acționează asupra buiandrugului sau grinzii podelei. În plus, sarcina distribuită poate fi distribuită uniform, variind uniform și neuniform pe lungime etc. Sarcina distribuită se măsoară în kgf/m², dar în calcule se utilizează valoarea sarcinii distribuite pe metru liniar, deoarece la construirea diagramelor de moment încovoietor nu se iau în considerare nici înălțimea, nici lățimea grinzii, ci doar se ia în considerare lungimea fasciculului. Traduceți metri patratiîn uniformă nu este dificil. Dacă se calculează o grindă de podea, atunci sarcina distribuită este înmulțită destul de logic cu distanța dintre axele grinzilor de podea. Dacă se determină sarcina pe buiandrug, atunci densitatea materialului structurii care se află pe buiandrug poate fi înmulțită cu lățimea și înălțimea structurii.

Cu cât calculăm mai precis sarcinile care acționează asupra grinzii, cu atât calculul nostru va fi mai precis și structura va fi mai fiabilă. Și dacă cu sarcini statice totul este mai mult sau mai puțin simplu, atunci sarcinile dinamice sunt dinamice pentru că nu stau pe loc și încearcă să ne complice calculul deja dificil. Pe de o parte, proiectarea ar trebui să fie proiectată pentru cea mai nefavorabilă combinație de sarcini, pe de altă parte, teoria probabilității spune că probabilitatea unei astfel de combinații de sarcini este extrem de mică și proiectarea structurii pentru cea mai nefavorabilă combinație de sarcini înseamnă risipirea ineficientă a materialelor de construcție și a resurselor umane. Nimeni, cu excepția unui milionar nebun, nu ar cumpăra o casă construită după toate regulile și capabilă să reziste la aproape orice, inclusiv o lovitură nucleară, este prea scumpă. Prin urmare, la calcularea structurilor, sarcinile dinamice sunt utilizate cu diverși factori de corecție care iau în considerare probabilitatea combinațiilor de încărcare, dar, după cum arată practica, este imposibil să se ia în considerare totul. Clădirile care se prăbușesc în timpul cutremurelor, uraganelor, tsunami-urilor și chiar zăpezilor abundente sunt o dovadă clară în acest sens. Pentru a ușura cumva viața nu numai inginerilor de proces, ci și oamenilor obișnuiți, se obișnuiește să se calculeze podelele între podea pentru o sarcină distribuită de 400 kg/m2 (fără a lua în considerare greutatea structurii podelei). Această sarcină distribuită ia în considerare aproape totul combinatii posibile podeaua incarca in Cladiri rezidentiale, însă, nimeni nu interzice proiectarea structurilor care urmează să fie folosite o sarcini mai mari, de exemplu, dacă unele pardoseli foarte grele vor fi așezate pe grinzi de beton armat, de exemplu beton armat plăci cu miez tubular vor mai adauga inca 300-330 kg/m², dar ne vom opri la valoarea de 400 kg/m². Desigur, am putea spune pur și simplu că vom calcula fasciculul pentru o sarcină distribuită de 400 kg/m.p cu un pas între grinzi de 1 metru, dar aș dori să aveți măcar o idee aproximativă despre unde vine această cifră. din.

Etapa 5. Determinarea momentului încovoietor maxim care acționează asupra secțiunii transversale a grinzii.

Totul depinde de ce sarcini acționează asupra grinzii, de ce suporturi are grinda și de câte deschideri, unele tipuri de grinzi considerate la etapa 2 sunt static nedeterminate și, deși totul poate fi calculat de unul singur, nu vom intra în adâncime. teorie, este mai ușor să folosești formule gata făcute pentru cele mai tipice cazuri.

Un exemplu de calcul al unei grinzi din beton armat pe suporturi cu balamale,
care este supus unei sarcini distribuite.

Momentul maxim de încovoiere pentru o grindă așezată pe două suporturi articulate și, în cazul nostru, o grindă de podea sprijinită pe pereți, care este supusă unei sarcini distribuite, va fi în mijlocul grinzii:

M max = (q · l²) / 8; (5.1)

Pentru o deschidere de 4 m M max = (400 4²) / 8 = 800 kg m

Etapa 6. Condiții preliminare de calcul:

Calculul rezistenței elementelor structurilor din beton armat se efectuează pentru secțiuni normale și înclinate față de axa longitudinală în locurile cele mai solicitate (în acest scop am determinat valoarea momentului). Betonul armat este un material compozit, ale cărui proprietăți de rezistență depind de mulți factori, care sunt destul de greu de luat în considerare cu precizie la calcul. În plus, betonul funcționează bine la compresiune datorită caracteristicilor sale de rezistență la compresiune relativ ridicate, iar armătura funcționează bine în tensiune, dar atunci când este comprimat, este posibilă umflarea armăturii. Prin urmare, proiectarea unei structuri din beton armat se reduce la determinarea zonelor comprimate și de tracțiune. În zonele întinse se instalează armătura. În acest caz, înălțimea zonei comprimate și întinse este necunoscută în prealabil și, prin urmare, trebuie utilizate metodele obișnuite de selectare a unei secțiuni, ca pentru lemn sau grinda metalica, nu va funcționa. Pe baza experienței acumulate în calculul și exploatarea structurilor din beton armat, au fost dezvoltate mai multe metode de calcul. Următorul este unul dintre ele, pe baza următoarelor premise de calcul:

Rezistența la tracțiune a betonului se presupune a fi zero;
- rezistenta la compresiune a betonului se presupune ca este uniform distribuita, egala cu R pr (Rb conform noului SNiP);
- tensiunile maxime de tracțiune în armătură sunt egale cu rezistența la întindere calculată R a (R s conform noului SNiP);
- se presupune că tensiunile de compresiune în armăturile precomprimate și neprecomprimate nu sunt mai mari decât rezistența la compresiune calculată R a (Rsc conform noului SNiP);
- se recomandă utilizarea elementelor de astfel de secțiuni transversale care să înălțime relativă calculată a zonei comprimate de beton ξ=x/h 0 nu și-a depășit valoarea limită ξR, în care starea limită a elementului apare atunci când tensiunile din zona întinsă ating rezistența de proiectare R a. Condiția la limită are forma

x ≤ ξ R h o sau ξ ≤ ξ R (6.1)

Magnitudinea ξR determinat de formula:

ξ o- caracteristica zonei comprimate a betonului, determinata pentru beton greu si beton pe agregate poroase dupa formula:

ξ o = a - 0,008R pr; (6.3)

în care R pr acceptat în MPa; coeficient A= 0,85 pentru beton greu și a = 0,8 pentru beton cu agregate poroase.

Valoarea tensiunii σ Aîn armătură se presupune că la 0,002E A = 400 MPa este egal pentru clasele de armătură:

A-I, A-II, A-III, B-I și Vr-1: (R a - σ o);

A-IV, At-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II și K-7: (R a + 400 - σ 0),

R a- rezistența la întindere calculată a armăturii ținând cont de coeficienții condițiilor de funcționare a armăturii m a,σo- valoarea pretensiunii armăturii luând în considerare pierderile la coeficientul de precizie a tensiunii m t< 1 .

Dacă la calcularea elementelor de îndoire se ia în considerare coeficientul condițiilor de funcționare a betonului m b1 = 0,85, atunci 500 este înlocuit în formula (6.2) în loc de valoarea 400.

Vom efectua calcule suplimentare pentru o grindă cu armătură obișnuită (nu precomprimată), în timp ce vom calcula secțiunea transversală a armăturii doar pentru partea inferioară a grinzii, în care acţionează tensiunile de întindere, asta nu înseamnă deloc că în partea superioară a grinzii există o armătură (instalată din motive tehnologice) nu va funcționa, dar va simplifica semnificativ calculul.

La calcularea elementelor unei secțiuni transversale dreptunghiulare cu o singură armătură neprecomprimată (când armătura de proiectare este instalată numai în zona de tensiune), puteți utiliza tabelul auxiliar 1 și formulele:

M = A o bh² o R pr (6.4)

F a = M/ηh o R a (6.5)

A o =x/h o (1 - x/2h o) = ξ(1 -0,5ξ) (6.6)

η = (1 - x/2h o) = 1 - 0,5ξ (6.7)

Coeficient de armare μ iar procentul de armare μ·100 (%) este determinat de formulele:

μ = Fa/bh o, sau μ = ξR pr /R a (6.8)

μ% = 100μ (6.9)

Pe baza experienței în proiectarea produselor din beton armat rentabile, se recomandă adoptarea:

μ% = 1÷2%, ;ξ = 0,3÷0,4 - pentru grinzi (6.10)

μ% = 0,3÷0,6%, ξ = 0,1÷0,15 - pentru plăci de pardoseală (6.11)

Tabelul 1. Date pentru calculul elementelor de încovoiere de secțiune transversală dreptunghiulară, armate cu o singură armătură (conform „Manualului de proiectare a structurilor din beton și beton armat din beton greu și ușor fără armătură de pretensionare (la SNiP 2.03.01-84) ")

Etapa 7. Calculul secțiunii de armătură.

Dimensiunile secțiunii transversale ale unei grinzi din beton armat și poziția armăturii le putem stabili singuri, pe baza cerințelor tehnologice sau a altor considerente. De exemplu, am decis că grinda va avea o înălțime h = 20 cm și o lățime b = 10 cm A Centrul secțiunii transversale a armăturii din partea inferioară a grinzii este de obicei luat în 2-3 cm. Vom efectua calcule suplimentare la a = 2 cm Rezistența la tracțiune calculată pentru armătura de clasa A-III