Sarcini concentrate și uniform distribuite. Testați întrebări și sarcini. capacitatea materialului piesei de a absorbi sarcini fără a se prăbuși și fără deformare reziduală semnificativă

Forța concentrată P care acționează la distanța b de origine.
O forță concentrată este aplicată în orice secțiune a fasciculului.
Schema de calcul.| Schema de calcul. Forța concentrată este aplicată la capătul stâng al fasciculului.
Forță concentrată aplicată unui semiplan (problema elastic-plastic) // Prikl.
O forță concentrată aplicată într-un punct dintr-un plan nemărginit.
Forța concentrată aplicată într-un punct. Este introdus în locul forțelor reale care acționează asupra zonă mică suprafata unui element structural ale carui dimensiuni pot fi neglijate.
O forță concentrată aplicată unui punct de pe marginea dreaptă a unei plăci.
O forță concentrată care acționează pe un plan care limitează un corp infinit. Să ne imaginăm că planul 2 0 este fața unui corp solid semi-inconsistent și că o forță concentrată P acționează pe acest plan de-a lungul axei z (Fig.
Forță concentrată aplicată unui semiplan.
Forța concentrată poate fi aplicată în interiorul corpului. In acest caz, reprezinta rezultanta fortelor volumetrice care actioneaza asupra unui volum mic AV, iar punctul de aplicare coincide cu punctul in care se contracta volumul telecomenzii in timpul trecerii la limita. Un exemplu de astfel de forță ar fi efectul unui câmp magnetic asupra unui mic magnet plasat în interiorul unui corp nemagnetic. Forțele exterioare pot fi împărțite în active și reactive după unele criterii convenționale.
Forța concentrată în colțurile conturului de sprijin nu a fost obținută în timpul testelor și, astfel, presupunerea lui A. Val despre existența acestuia nu este confirmată. Există doar o creștere bruscă a intensității forța de reacție a solului la conector. Mai mult, cu cât rigiditatea conturului suportului este mai mare, cu atât valoarea reacției maxime a suportului este mai mare și cu atât arcul este mai mic (aproximativ 5), valoarea reacției scade brusc la minim.
Forța concentrată poate fi aplicată în interiorul corpului. În acest caz, reprezintă rezultanta forțelor volumetrice care acționează asupra unui volum mic al telecomenzii, iar punctul de aplicare coincide cu punctul în care volumul AV este contractat în timpul trecerii la limită. Un exemplu de astfel de forță ar fi efectul unui câmp magnetic asupra unui mic magnet plasat în interiorul unui corp nemagnetic. Forțele exterioare pot fi împărțite în active și reactive după unele criterii convenționale.
Un semiplan încărcat cu o forță concentrată care acționează perpendicular pe marginea plăcii. Forță concentrată care acționează pe marginea unui semiplan izotrop.

Forță concentrată aplicată la limita unui semiplan.
Forță concentrată aplicată într-un punct intern al unei plăci.
Forța concentrată Rn constă din 60% sarcina constantași 40% temporar; sarcină uniform distribuită a intensității zilei - 40% sarcină permanentă și 60% temporară.
Forța concentrată W este în mod convențional considerată a fi aplicată la nivelul vârfului stâlpului.
De fapt, forța concentrată oferă două soluții de control, deoarece este descompusă în două componente care formează un unghi drept una cu cealaltă. Pentru a obține coeficienții a 2N ecuații, introducem N forțe în JV diferite puncte ale planului nemărginit, dar nu în regiunea R în sine Cu excepția acestei limitări unice, punctele N pot fi alese arbitrar, dar nu există nicio garanție că sistemul de ecuații rezultat va fi bine condiționat sau chiar independent liniar. O abordare secvenţială, care s-a descoperit că duce la ecuaţii bine condiţionate, este de a selecta N puncte de control la punctele mijlocii ale N segmente ale conturului C.
O forță concentrată W este aplicată la mijlocul secțiunii AB.
Forța concentrată P corespunde deplasării liniare, momentul EL corespunde deplasării unghiulare, iar sarcina distribuită uniform corespunde zonei diagramei de deplasare în zona sarcinii.
Forța concentrată P corespunde deplasării liniare, momentul ZL corespunde deplasării unghiulare, iar sarcina distribuită uniform corespunde zonei diagramei de deplasare în zona sarcinii.
Forța concentrată P corespunde deplasării liniare, momentul M corespunde deplasării unghiulare, iar sarcina distribuită uniform corespunde zonei diagramei de deplasare în zona sarcinii.
Forța concentrată P este rezultanta forțelor de suprafață distribuite pe o suprafață ale cărei dimensiuni sunt mici în comparație cu distanța până la punctul în care sunt determinate componentele stărilor solicitate și deformate.
Forțele concentrate sunt presiuni transmise unui element structural printr-o platformă ale cărei dimensiuni sunt foarte mici în comparație cu dimensiunile întregului element, de exemplu, presiunea roților materialului rulant pe șine.
Q forță concentrată care acționează de-a lungul axei y R - forță concentrată care acționează de-a lungul axei z, b - distanța de la suprafața fisurii până la punctele de aplicare a forțelor; a este raza fisurii în formă de disc; a b / a (a, b) - coordonatele polare ale punctului frontal al fisurii.
Să se aplice acum forța concentrată nu la mijlocul travei, ci la o distanță b de suport.
Nu luăm în considerare efectele forțelor sau momentelor concentrate.

Este ușor să treceți de la forțele concentrate la orice încărcare continuă (Fig. 42) distribuită pe secțiunea TP.
Este ușor să treceți de la forțele concentrate la sarcini continue, trebuie doar să înlocuiți suma cu integrarea corespunzătoare.
Este ușor să treceți de la o forță concentrată prin însumare la un sistem de forțe sau la orice sarcină variabilă continuă.
Exemple de forțe concentrate includ forța de presiune a roții pe șină; forța care acționează de la freza asupra piesei de prelucrat.
Conceptul de forță concentrată este o idealizare utilă în rezolvarea unui număr de probleme din mecanica continuurilor.
Pentru o forță concentrată în centru s-a descoperit fenomenul de separare a marginilor plăcii. Pentru forța concentrată de-a lungul marginii și momentele concentrate de-a lungul marginii, separarea plăcii are loc în zona centrală.
Acţiunea unei forţe concentrate duce astfel la apariţia unei surse de căldură în punctul de aplicare a forţei. Să direcționăm acum forța aplicată în punctul (), mai întâi de-a lungul axei 1, apoi de-a lungul axei kg și, în final, de-a lungul axei xz.
Acțiunea unei forțe concentrate p3 (b 2) 6 (Ari) 6 (x2) la originea coordonatelor în semi-spațiul elastic z 0 determină un câmp de deformare care este axisimetric față de axa lc3. Prin urmare, este convenabil să se rezolve această problemă în coordonate cilindrice.
Creșteri ale forțelor concentrate în urma unei linii drepte pentru mici abateri ale tijei de la starea inițială. Să obținem o expresie pentru AP0 pentru deplasări mici ale punctelor liniei centrale a tijei și unghiuri mici de rotație ale axelor asociate.
Exemple de forțe concentrate includ forța de presiune a roții pe șină; forța care acționează de la freza asupra piesei de prelucrat.
Gama de forțe concentrate pe care diferite industrii trebuie să le măsoare stiinta moderna iar tehnologia este extrem de largă.
Transferul de forță concentrată este, desigur, o idealizare și nu are semnificație semnificație practică. Prin urmare, în lanțul de măsurare a forței de al 2-lea tip (Fig. 1.1 6), legătura punctuală a verigilor lanțului este înlocuită cu una distribuită. Numai în locurile exterioare unde se introduce forța este încă reținută sub formă de forță concentrată. În punctele în care legăturile se separă, există presiuni specifice de contact.
Pe lângă forțele concentrate în punctele A și B, perechile concentrate de forțe acționează, redistribuind momentele externe între ambele tije proporțional cu rigiditățile lor. În realitate, apariția forțelor concentrate și a perechilor de forțe în legăturile transversale nu este posibilă, deoarece legăturile transversale au întotdeauna un anumit grad de conformitate.
Panou Real Constant Set Numărul 1, pt.
Aplicarea forțelor concentrate și a presiunii externe - este suficient să aplicați forțe concentrate de compresiune la capătul liber și presiune externă de-a lungul tuturor suprafețelor.
Cazul unei forțe concentrate aplicate în centrul plăcii a fost studiat de A.
Este ușor să treceți de la forțele concentrate prin integrare la o sarcină continuă. Evident, q în cazul general va fi o funcție a lui c - distanța de la capătul din stânga. Valoarea qdc va fi sarcina pe elementul dc al tijei de îndoire. Introducând valoarea qdc în expresia generală (12) în loc de P și integrând peste c în intervalul de la 0 la /, putem obține o expresie pentru axa curbă a tijei pentru orice lege de distribuție a sarcinii continue.
Valoarea forței concentrate Pc care acționează în prima secțiune se calculează ținând cont de forțele din a doua secțiune.
O forță concentrată poate fi privită ca o combinație de trei forțe, fiecare dintre acestea fiind îndreptată paralel cu una dintre axele de coordonate.
Cu o forță concentrată înclinată pe axa fasciculului, mărimea saltului în diagrama forțelor transversale este egală cu proiecția forței concentrate pe normala pe axa fasciculului.

• Forțele concentrate sunt presiuni transmise unui element structural printr-o platformă ale cărei dimensiuni sunt foarte mici în comparație cu dimensiunile întregului element (de exemplu, presiunea roților materialului rulant pe șine).

• La calcul, datorită dimensiunii mici a suprafeței de transmitere a presiunii, se ia în considerare de obicei forța concentrată aplicat la un punct. Incertitudinea cauzată de o astfel de reprezentare aproximativă este atât de mică încât în ​​practică poate fi neglijată.

• Sarcinile concentrate sunt măsurate în unități de forță: tone, kilograme.

Deformații și tensiuni

• Atât elementele structurale, cât și structurile în ansamblu sub acțiunea forțelor externe într-o măsură mai mare sau mai mică schimba dimensiunea și forma acestora iar ca urmare poate colaps. Această schimbare se numește deformare .

• Elastic deformarile sunt astfel de modificari ale formei si dimensiunii elementelor care dispărea după ce forțele care le-au provocat au fost îndepărtate, adică. forma anterioară este complet restaurată.

• Aceste deformații sunt asociate doar cu distorsiuni elastice ale rețelei atomice. Se observă deformații elastice până când magnitudinea forțelor externe depășește o limită cunoscută

rezidual deformatii.

• Dacă forțele externe au depășit această limită și după îndepărtarea lor forma și dimensiunile elementului nu sunt restaurateîn forma sa originală - se numesc diferențele de dimensiune rămase rezidual deformatii.

• Aceste deformații în materialele cristaline sunt asociate cu mișcări ireversibile ale unor straturi ale rețelei cristaline în raport cu altele. Când forțele externe sunt îndepărtate, straturile deplasate ale atomilor își păstrează poziția.

În elementele structurale sub influența forțelor externe (forțele externe includ forțe active și reacții de sprijin), forțe interne, deformarea materialului însoțitor . Aceste forțe interne rezistă dorinței forțelor externe de a distruge un element structural, de a-i schimba forma sau de a separa o parte a acestuia de alta. Ei se străduiesc să restabilească forma și dimensiunea anterioară a părții deformate a structurii.

• Pentru a caracteriza numeric gradul de influență al forțelor externe, este necesar să învățați cum să măsurați și să calculați mărimea forțelor interatomice interne care apar ca urmare a deformării. Pentru aceasta folosesc metoda secțiunii

Metoda secțiunii

• Metoda secțiunii este în disecția mentală a corpului cu un plan și luarea în considerare a echilibrului oricăreia dintre părțile tăiate

• Tija este sub acțiunea a două forțe egale și direct opuse R. Mintal hai sa o impartim in doua parti eu Și // avion tp. Sub influența forțelor R ambele jumătăți ale tijei tind să se separe și sunt ținute împreună datorită forțelor de interacțiune dintre atomii aflați pe ambele părți ale planului tp

• Metoda secțiunii vă permite să determinați valoarea factorului forță internă în secțiune, dar nu face posibilă stabilirea legii de distribuție a forțelor interne pe secțiune.

• Pentru a evalua rezistența, este necesar să se determine mărimea forței în orice punct al secțiunii transversale.

, mn, numit Voltaj kg/cm², kg/"mm² etc.

• Forța de interacțiune internă pe unitatea de suprafață , selectat în orice punct al secțiunii mn, numit Voltajîn acest punct de-a lungul secțiunii desenate și se măsoară în unități de forță pe unitatea de suprafață: kg/cm², kg/"mm² etc.

• Tensiuni care acționează de la // la / și de la eu pe //, conform legii, acțiunile și reacțiile sunt egale între ele și echilibrează sistemul de forțe exterioare aplicate corpului.

• Acea. magnitudinea tensiunii în fiecare punct este o măsură a forțelor interne care apar în material ca urmare a deformării cauzate de forțele externe

• Tensiunea normală (perpendiculară) pe amplasament este notă cu literă σ , și sună-l normal Voltaj

Exemple de sarcini:

• Exemple de sarcini:

• În general, toate forțele care acționează asupra unui corp pot fi reduse la următoarele.

• Se folosește sistemul de coordonate asociat corpului. Mai des, axa longitudinală a piesei este denumită z, originea coordonatelor este aliniată cu marginea stângă și plasată la centrul de greutate al secțiunii

• Nz- forta longitudinala, acționând asupra părții tăiate a fasciculului; provoacă întindere sau contracție

• putere QxȘi Q y – forțe transversale, acționând asupra părții tăiate; provoacă o schimbare a secțiunii

• M z- cuplu, determină răsucirea fasciculului

• momente M xȘi M y - momente de încovoiere determină îndoirea fasciculului în planurile corespunzătoare

Tensiune normală caracterizează

• Tensiune normală caracterizează

• rezistența secțiunii întindere sau compresie.

• Tensiunea de forfecare

• caracterizează rezistența secțiunii schimb.

• Forta N(longitudinal) provoacă apariția normal Voltaj σ

• Puterile QxȘi Qy(forțe laterale) provoacă apariția tangente stres T

• Momentele Mx și Mu (momentele de încovoiere ) provoacă apariția normal stres σ , variabile transversale

• Cuplu Mz determină o deplasare a secțiunii în jurul longitudinalului

• apar deci topoare tangente Voltaj T.

Principalele criterii pentru calitatea și performanța mașinilor

• Principalul criteriu pentru calitatea mașinilor este FIABILITATEA

• Fiabilitatea reprezintă proprietățile unui obiect (produs) de a-și îndeplini funcțiile într-un anumit timp sau într-un anumit timp de funcționare, menținând în același timp indicatorii de performanță în limitele specificate. Aceasta este o proprietate complexă care include:

• fiabilitate,

• durabilitate,

• mentenabilitatea,

• capacitatea de depozitare

• Capacitatea de a îndeplini funcții specificate menținând în același timp valoarea parametrilor specificați în limitele stabilite prin documentația de reglementare și tehnică se numește PERFORMANȚĂ

• O defecțiune a unei mașini se numește EROARE.

Cu

• Fiabilitatea este proprietatea produselor de a rămâne operaționale pentru un anumit timp de funcționare fără întreruperi forțate. Această proprietate este deosebit de importantă pentru mașini. ale căror eșecuri sunt legate Cu pericol pentru viața umană (de exemplu avioane)

• Durabilitatea este proprietatea produselor de a rămâne în stare de funcționare până la starea limită cu pauzele necesare pentru întreținere

• Mentenabilitatea este adaptabilitatea produselor pentru a preveni, detecta și elimina defecțiunile și defecțiunile prin întreținere și reparații.

• Depozitare - proprietatea unui produs menține fiabilitatea, durabilitatea și mentenabilitatea după și în timpul perioadei stabilite de depozitare și transport

• Performanța mașinii este legată în primul rând de

• fiabilitate și durabilitate

Criteriu de performanta:

• Putere -

• capacitatea materialului piesei de a absorbi sarcini fără a se prăbuși și fără deformații reziduale semnificative

• Duritate -

• capacitatea materialului pieselor de a rezista la schimbările de formă și dimensiune sub sarcini

• Rigiditatea pieselor corespunzătoare asigură precizia necesară a mașinii și funcționarea normală a componentelor sale.

• Rezistenta la uzura -

• proprietatea unui material de a rezista uzurii datorate frecării

• Rezultatul uzurii se numește uzură.

• Prin uzură este procesul de separare a materialului de suprafața unui corp solid în timpul frecării, manifestat printr-o modificare treptată a dimensiunii și formei corpului.

Rezistență la căldură -

• Rezistență la căldură -

• capacitatea unei structuri de a funcționa la temperaturi specificate pentru un timp specificat

• Rezistenta -

• capacitatea unei structuri de a rezista la sarcini variabile pentru o perioadă lungă de timp

• 6. Rezistenta la vibratii –

• capacitatea unei structuri de a funcționa într-o gamă dată de moduri fără vibrații inacceptabile

• Acea. Calculele pieselor mașinii se reduc la calcule:

• pentru putere(asigură nedistrugerea structurii)

• pentru duritate ( asigură deformarea structurii sub sarcină în limite acceptabile)

• pentru rezistenta la uzura ( asigură păstrarea dimensiunii și formei corpului în timpul frecării)

• pentru rezistenta la caldura ( asigură funcționarea structurii în limitele temperaturilor specificate)

• pentru rezistenta(oferă durabilitatea necesară structurii)

• pentru rezistenta la vibratii(asigură păstrarea formei necesare de echilibru)

Principalele ipoteze și ipoteze

• Ipoteze despre proprietățile materialului:

• Materiale omogen(în orice moment, materialele au aceleași proprietăți fizice și mecanice)

• Materialele reprezintă mediu continuu ( structura cristalină și defectele microscopice nu sunt luate în considerare)

• Materiale izotrop(proprietățile mecanice nu depind de direcția de încărcare)

• Adoptarea unor astfel de ipoteze simplifică calculul, dar în materialele reale aceste ipoteze sunt îndeplinite doar parțial, deci se obișnuiește să se compenseze toate aceste simplificări prin introducerea factor de siguranță s

Calculele se efectuează folosind principiul dimensiunii inițiale:

• Calculele se efectuează folosind principiul dimensiunii inițiale:

• În timpul funcționării, structura de deformare trebuie să rămână elastică: în timpul calculelor se crede că dimensiunile sub sarcină nu ar trebui să se modifice, deoarece deformarile elastice sunt mici in comparatie cu dimensiunile geometrice ale piesei

• !!! La calcul axiome ale mecanicii teoretice sunt folosite limitat:

• 1. La calcularea corpurilor reale deformabile, nu trebuie înlocuită sarcina distribuită cu una concentrată

• 2. Nu poți suporta câteva forțe. la un alt punct al părții,

• 3. Forța concentrată nu poate fi deplasată pe linia de acțiune,

• 4. Un sistem de forțe nu poate fi înlocuit cu o rezultantă la determinarea mişcărilor

• întrucât toate cele de mai sus modifică distribuția forțelor interne în structură.

Testați întrebări și sarcini

• 1. Ce se numește rezistență, rigiditate?

• 2. Ce sarcini sunt considerate concentrate?

• 3. Ce sarcini sunt considerate distribuite?

• Ce este deformarea?

• Ce deformații se numesc elastice? Ce deformații se numesc reziduale?

• 6. La ce deformații este îndeplinită legea lui Hooke? Formulați legea lui Hooke.

• 7. Care este principiul dimensiunilor inițiale?

• Care este ipoteza despre structura continuă a materialelor, despre omogenitatea și izotropia lor?

• 9. Ce forțe în rezistența materialelor sunt considerate externe? Ce forțe sunt interne?

• 10. Prin ce metode sunt determinate forțele externe? Cum se numește metoda de determinare a forțelor interne?

• 11. Formulați metoda secțiunilor.

• 12. Ce se numesc factori interni de putere? Câți factori de forță interni pot apărea în cazul general?

• 13. Cum este desemnată și determinată forța longitudinală într-o secțiune?

• 14. Cum sunt desemnate și determinate forțele tăietoare?

• 15. Cum sunt desemnate și determinate momentele de încovoiere și cuplul?

• 16. Ce deformații sunt cauzate de fiecare dintre factorii de forță interni?

• Acestea sunt sarcini care variază nu numai în timp, ci și în spațiu.

  Sarcinile dinamice se caracterizează printr-o viteză de aplicare relativ mare, ceea ce necesită ca calculele să ia în considerare masa inerțială atât a obiectului care creează sarcina, cât și a elementului supus sarcinii. Cu alte cuvinte, ar trebui să se țină cont de natura mișcării obiectului care creează sarcina, precum și de faptul că masele inerțiale ale elementelor structurale expuse la sarcini dinamice se deplasează cu accelerație și afectează starea de efort-deformare a elementelor. . Pentru a lua în considerare acest efect, forțele de inerție sunt adăugate la ecuațiile de echilibru static la forțele externe și interne bazate pe principiul d’Alembert. Adăugarea forțelor inerțiale ne permite să considerăm orice sistem în mișcare ca fiind într-o stare de echilibru static în orice moment în timp. Astfel, sarcinile dinamice provoacă tensiuni dinamice în materialul elementului structural studiat, iar comportamentul materialului în acest caz se dovedește a fi diferit de comportamentul la solicitări statice.

  La rândul lor, sarcinile dinamice, în funcție de natura mișcării, sunt și ele de mai multe tipuri. Pentru structurile clădirilor, cele mai importante sunt sarcinile în mișcare și impact:

  Deplasarea sarcinilor

  Acestea sunt sarcini rezultate din mișcarea unui obiect de-a lungul suprafeței structurii studiate (de-a lungul axei elementului luat în considerare).

  De exemplu, o mașină care conduce peste un pod creează o sarcină în mișcare asupra elementelor podului. În acest caz, sarcina în mișcare va depinde nu numai de masa vehiculului, ci și de viteza și traiectoria acestuia. De exemplu, atunci când vă deplasați într-un cerc, cu cât viteza de mișcare este mai mare, cu atât este mai mare forța centrifugă, așa că zborul într-un șanț pe un drum prost cu viteză mare este o simplă.

  Sarcini de șoc

  Acestea sunt sarcini care apar în momentul contactului unui obiect în mișcare cu suprafața structurii studiate (de-a lungul sau peste axa elementului luat în considerare).

  Cu toate acestea, acestea nu sunt toate opțiunile de clasificare a încărcăturilor. În funcție de zona de aplicare, încărcăturile sunt împărțite în concentrate și distribuite.

  Sarcini concentrate

  Acestea sunt forțe a căror zonă de aplicare este neglijabil de mică în comparație cu aria structurii care se calculează.

  Putem spune că o sarcină concentrată este forța care acționează asupra structurii. În acest caz, aria de acțiune a forței nu este luată în considerare și, prin urmare, sarcina concentrată este măsurată în kilograme sau Newtoni.

  Încărcături distribuite

  Acestea sunt toate celelalte încărcături, adică forțe distribuite pe lungimea și lățimea elementului.

  Varietatea sarcinilor distribuite este cu adevărat dincolo de orice descriere. Sarcinile distribuite pot fi distribuite uniform și neuniform, variind uniform și neuniform în lungime sau lățime, iar natura modificării sarcinii poate fi descrisă prin ecuația unei parabole, sinusoide, cerc, oval și orice altă ecuație.

  Și cel mai remarcabil lucru din toate acestea este că aceeași persoană, în funcție de situație, poate fi considerată atât ca sarcină concentrată, cât și ca sarcină distribuită, cât și ca sarcină statică și dinamică, iar o persoană nu poate fi o constantă. numai sarcina.

  În general, toate acestea nu par în totalitate clare, dar nu este nimic în neregulă, după cum se spune, este mai bine să calculați designul o dată decât să citiți cum se face de 100 de ori. Există o mulțime de exemple de calcul pe site. Și în plus, înțelegerea elementelor de bază ale materialelor de rezistență permite, în majoritatea cazurilor, să se determine sarcinile în așa fel încât să simplifice cât mai mult calculul.

  Mărimi fizice

  Pentru a specifica corect și fără erori o mărime fizică, trebuie să cunoașteți valoarea de măsurare și valoarea numerică a acesteia. O mărime fizică constă din produsul valorii numerice a unei mărimi cu unitatea sa de măsură. O valoare numerică arată de câte ori o mărime fizică este mai mare decât unitatea sa.

  Valorile numerice foarte mari sau, dimpotrivă, foarte mici, devin mai ușor de înțeles și mai ușor de citit atunci când sunt indicate folosind prefixe înaintea numelui unității. Unitățile de mărime fizice care corespund unităților de bază ale sistemului internațional de notație SI facilitează foarte mult percepția și documentarea proceselor fizice.

  Acțiunea mai multor forțe concentrate

  Problema acțiunii unei forțe concentrate

  Tensiuni într-o masă de sol datorită acțiunii unei forțe concentrate

  Fazele stării de stres al solului.

  Determinarea tensiunilor în masa solului.

  Prelegerea nr. 3

  Problema acțiunii unei forțe concentrate (problema Boussinesq), a mai multor forțe și a oricărei sarcini distribuite pe un semispațiu plat. Problema acțiunii unei sarcini locale distribuite uniform pe o zonă dreptunghiulară (soluție riguroasă de A. Love) și metoda punctelor de colț. Diagrame ale tensiunilor de compresiune și influența zonei de încărcare.

  (problema de J. Boussinesq)

  Se consideră acțiunea unei forțe concentrate P aplicată perpendicular pe planul care limitează semispațiul. Semi-spațiul este uniform în adâncime și pe laturi și are deformabilitate liniară (Fig. 3.1).

  

  Orez. 3.1. Schema de calcul a acțiunii forței concentrate

  Pentru orice punct din semi-spațiu cu coordonatele Z, Y sau b, R (de exemplu M 1 și M 2), deplasările punctelor în direcția razei R sunt egale cu:

  ; . (3.1)

  Deformarea relativă a solului de-a lungul segmentului dR :

  Pentru un mediu deformabil liniar, tensiunea este proporțională cu deformarea

  , (3.3)

  unde sunt coeficienții de proporționalitate.

  Tensiunile în masa solului sunt legate de mărimea forței R conditii de echilibru. Este important de remarcat că, pentru a compila ecuația de echilibru, desenăm o secțiune emisferică cu centrul în punctul de aplicare a forței concentrate (Fig. 3.2).

  

  Orez. 3.2. Diagrama tensiunilor radiale sub acțiunea unei forțe concentrate

  Pentru o centură sferică elementară selectată cu un unghi central db, se presupune că efortul radial este constant.

  Condiția de echilibru este ca suma proiecțiilor tuturor forțelor pe axa verticală să fie egală cu zero:

  , (3.4)

  Unde dF– zona inelului emisferei cu unghi crescător b prin suma db:

  . (3.6)

  După calculul integralei obținem:

  . (3.7)

  Rezultă că

  Punând coeficienții de proporționalitate găsiți în (3.3), obținem o expresie pentru solicitarea radială

  . (3.9)

  Să notăm efortul radial legat de aria paralelă cu planul de delimitare. Din relații geometrice

  . (3.10)

  Să descompunăm forța în trei direcții z, x, y (fig. 3.3):

  (3.11)

  
  

  Orez. 3.3. Componentele de stres pentru un site paralel cu

  plan de limitare.

  Având în vedere că

  , (3.12)

  obținem valorile componentelor tensiunii pentru aria paralelă cu planul de delimitare:

  (3.13)

  Concluzie: componentele tensiunii pentru zonele paralele cu planul care limitează semispațiul nu depind de constantele elastice ale unui semispațiu omogen deformabil liniar.

  Ținând cont de faptul că

  (3.14)

  și desemnând

  , (3.15)

  obținem o expresie simplă pentru tensiunile de compresiune, utilizată pe scară largă în practică la calcularea tasărilor de fundație:

  . (3.16)

  Pentru a facilita calculele valorii coeficientului LA tabulate. Diagramele tensiunilor de compresiune și liniile de tensiuni de compresiune egale sub acțiunea unei forțe concentrate sunt prezentate în Fig. 3.4.

  
  

  Orez. 3.4. Diagrame de tensiuni de compresiune și linii de tensiuni de compresiune egale

  tensiuni sub forță concentrată

  Să luăm în considerare acțiunea unei forțe concentrate Q, aplicat pe suprafața paralelă cu planul care delimitează semi-spațiul (Fig. 3.5).

  Tensiunile verticale de compresiune sub acțiunea forței orizontale pot fi determinate prin formula

  . (3.17)

  

  Orez. 3.5. Schema de acțiune a forței concentrate Q.

  Având expresii pentru tensiunile de compresiune sub acțiunea forțelor verticale și orizontale, este posibil să găsim tensiuni de compresiune pentru o forță oblică.

  Acțiunea mai multor forțe concentrate - concept și tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei „Acțiunea mai multor forțe concentrate” 2014, 2015.

  Pagina 1

  
  

  Forțele distribuite sunt forțe care acționează pe unitate de lungime sau unitate de suprafață a unei structuri. Un exemplu este greutatea proprie a unei grinzi, efectul încărcării zăpezii sau vântului asupra unei structuri.  

  Forțele distribuite sunt caracterizate în primul rând prin n - acele psi în durerea forței distribuite, adică. forță pe unitate de volum, suprafață sau lungime a liniei. Apar forțe distribuite în mare parte paralele și convergente. Forțele paralele distribuite în volumul unui corp includ greutatea particulelor acestui corp. Forța presiunii apei asupra unui baraj se referă la forțele paralele distribuite de-a lungul suprafeței barajului. Forța gravitațională a particulelor unui fir subțire caracterizează forțele distribuite de-a lungul lungimii liniei.  

  Forțele distribuite pe unitate de suprafață sunt de obicei descompuse în trei componente paralele cu axele de coordonate; pentru aceste componente se vor folosi denumirile X, T, Z Fortele concentrate care actioneaza pe suprafata unui corp sunt un caz special de forte de suprafata, cand forta finala este distribuita pe o suprafata foarte mica, astfel incat intensitatea fortei. devine foarte mare.  

  Forțele distribuite sunt specificate prin intensitatea lor.  

  Forțele distribuite care acționează asupra unui filet pot fi împărțite în masă și suprafață. Primele includ forțe care depind de masa firului, cum ar fi gravitația și inerția.  

  Forțele distribuite sunt caracterizate în primul rând de intensitatea forței distribuite, adică. forță pe unitatea de volum, suprafață sau lungime a liniei. Apar forțe distribuite în mare parte paralele și convergente. Forțele paralele distribuite în volumul unui corp includ greutatea particulelor acestui corp. Forța presiunii apei asupra unui baraj se referă la forțele paralele distribuite de-a lungul suprafeței barajului. Forța gravitațională a particulelor unui fir subțire caracterizează forțele distribuite de-a lungul lungimii liniei.  

  Înlocuim forțele distribuite cu unele concentrate echivalente. Apoi rezolvăm problema plăcii sub acțiunea unei sarcini compensatoare folosind aceeași metodă, folosind principiul independenței acțiunii forțelor. Prin adunarea rezultatelor din acțiunea unei sarcini date și a unei sarcini compensatoare, obținem o soluție pentru o placă cu decupaj.  

  Forțele inerțiale distribuite care acționează asupra nervurilor și cauzate de rotația propriei mase ale aripioarei au și ele o valoare constantă, deoarece toate secțiunile aripioarei sunt echidistante de axa de rotație. Circumstanțele notate simplifică foarte mult calculul.  

  
  

  Forțele distribuite DR pot fi înlocuite cu rezultatul lor P aplicat construcției în punctul B al vârfului său. Suportul build-up-ului este stratul inferior de lățime AI - EI, care se află în legătură adeziv cu suprafața frontală a lamei principale. Forțele Рн, Р și Рт2 care acționează asupra construcției sunt percepute de această suprafață de susținere, iar din partea laterală a lamei, pe suprafața de susținere acționează forțe de reacție normale și tangenţiale. Maximul forței de reacție normală distribuită DYN este situat în punctul EI, situat pe muchia principală de tăiere. Pe măsură ce vă îndepărtați de punctul EI în direcția punctului A1 forță distribuită reacția scade treptat la zero.