แม้ว่าโรงงานผลิตภัณฑ์คอนกรีตเสริมเหล็กจะผลิตผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปจำนวนมาก แต่บางครั้งก็ยังจำเป็นต้องทำคานพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กหรือทับหลังคอนกรีตเสริมเหล็กด้วยตัวเอง และเมื่อสร้างบ้านโดยใช้แบบหล่อตายตัว คุณไม่สามารถทำได้โดยปราศจากมัน เกือบทุกคนเคยเห็นช่างก่อสร้าง-ช่างติดตั้งวางเหล็กบางชิ้นลงในแบบหล่อ และเกือบทุกคนรู้ว่านี่คือการเสริมแรงที่รับประกันความแข็งแรงของโครงสร้าง แต่เพื่อกำหนดจำนวนและเส้นผ่านศูนย์กลางของการเสริมแรงหรือส่วนตัดขวางของโปรไฟล์รีดร้อนที่วางอยู่ โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กเฉพาะวิศวกรกระบวนการเท่านั้นที่เชี่ยวชาญ โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กแม้ว่าพวกเขาจะใช้มานานกว่าร้อยปีแล้ว แต่ยังคงเป็นปริศนาสำหรับคนส่วนใหญ่อย่างแม่นยำมากขึ้นไม่ใช่โครงสร้างตัวเอง แต่เป็นการคำนวณโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก ลองยกม่านแห่งความลึกลับเหนือหัวข้อนี้ด้วยตัวอย่างการคำนวณ คานคอนกรีตเสริมเหล็ก.
การคำนวณโครงสร้างอาคารโดยทั่วไปและคานคอนกรีตเสริมเหล็กโดยเฉพาะประกอบด้วยหลายขั้นตอน ขั้นแรกกำหนดมิติทางเรขาคณิตของลำแสง
ด่าน 1 การกำหนดความยาวของลำแสง
การคำนวณความยาวจริงของลำแสงนั้นง่ายที่สุด สิ่งสำคัญคือเรารู้ล่วงหน้าถึงช่วงที่ลำแสงควรครอบคลุม และนี่เป็นเรื่องใหญ่อยู่แล้ว ช่วงคือระยะห่างระหว่างผนังรับน้ำหนักสำหรับคานพื้นหรือความกว้างของช่องเปิดในผนังสำหรับทับหลัง ช่วงคือความยาวโดยประมาณของลำแสง ความยาวที่แท้จริงของลำแสงจะมากกว่า เนื่องจากลำแสงไม่สามารถแขวนในอากาศได้ (แม้ว่านักวิทยาศาสตร์ตัวจริงจะประสบความสำเร็จในการต่อต้านแรงโน้มถ่วงก็ตาม) นั่นหมายความว่าความยาวของลำแสงจะต้องมากกว่าช่วงความกว้างของส่วนรองรับบนผนัง และถึงแม้ว่าการคำนวณเพิ่มเติมทั้งหมดจะทำขึ้นตามการคำนวณ ไม่ใช่ความยาวจริงของลำแสง แต่ก็ยังจำเป็นต้องกำหนดความยาวจริงของลำแสง ความกว้างของตัวรองรับขึ้นอยู่กับความแข็งแรงของวัสดุก่อสร้างที่อยู่ใต้คานและความยาวของคาน ยิ่งวัสดุก่อสร้างที่อยู่ใต้คานแข็งแรงขึ้นและช่วงระยะที่เล็กลงเท่าใด ความกว้างของฐานรองก็จะยิ่งเล็กลงเท่านั้น ในทางทฤษฎี เป็นไปได้ที่จะคำนวณความกว้างของส่วนรองรับ โดยทราบวัสดุของโครงสร้างภายใต้ตัวรองรับ เช่นเดียวกับตัวคาน แต่โดยปกติแล้วจะไม่มีใครทำเช่นนี้หากสามารถรองรับคานบนอิฐ หิน และผนังคอนกรีต (คอนกรีตเสริมเหล็ก) 150-300 มม. ระยะ 2 - 10 เมตร สำหรับผนังอิฐกลวงและบล็อกถ่าน อาจต้องมีการคำนวณความกว้างของฐานรองรับ
ตัวอย่างเช่น ลองหาค่าความยาวคานที่คำนวณได้ = 4 ม.
ด่าน 2 การกำหนดเบื้องต้นของความกว้างและความสูงของคานและระดับ (เกรด) ของคอนกรีต
เราไม่รู้จักพารามิเตอร์เหล่านี้อย่างแน่นอน แต่ควรตั้งค่าเพื่อให้มีสิ่งที่ต้องนับ
หากเป็นทับหลัง ก็มีเหตุผลสำหรับเหตุผลเชิงโครงสร้างที่จะทำให้ทับหลังมีความกว้างประมาณเท่ากับความกว้างของผนัง สำหรับคานพื้น ความกว้างสามารถเป็นอะไรก็ได้ แต่โดยปกติต้องใช้อย่างน้อย 10 ซม. และหลายเท่าของ 5 ซม. (เพื่อความสะดวกในการคำนวณ) ความสูงของลำแสงนำมาจากการพิจารณาโครงสร้างหรือความสวยงาม ตัวอย่างเช่น สำหรับงานก่ออิฐ การสร้างจัมเปอร์สูง 1 หรือ 2 อิฐ สำหรับบล็อกถ่าน - ความสูงของบล็อกถ่าน 1 อัน เป็นต้น หากคานพื้นสามารถมองเห็นได้หลังจากการก่อสร้างเสร็จสิ้น ก็เป็นเหตุผลที่ทำให้ความสูงของคานเป็นสัดส่วนกับความกว้างและความยาวของคาน ตลอดจนระยะห่างระหว่างคาน หากคานพื้นจะคอนกรีตพร้อมกันกับแผ่นพื้น ความสูงรวมของคานในการคำนวณจะเป็น: ความสูงที่มองเห็นได้ของคาน + ความสูงของแผ่นพื้นเสาหิน
ตัวอย่างเช่น ลองหาค่าของความกว้าง = 10 ซม. ความสูง = 20 ซม. คลาสคอนกรีต B25
ด่าน 3 คำจำกัดความของการสนับสนุน
จากมุมมองของความแข็งแรงของวัสดุไม่ว่าจะเป็นทับหลังทับช่องเปิดประตูหรือหน้าต่างหรือคานพื้นไม่สำคัญ แต่การที่ลำแสงจะวางอยู่บนผนังนั้นมีความสำคัญมากเพียงใด จากมุมมองของฟิสิกส์อาคาร การสนับสนุนที่แท้จริงใด ๆ ถือได้ว่าเป็นการรองรับแบบบานพับ ซึ่งลำแสงสามารถหมุนได้อย่างอิสระตามเงื่อนไข หรือเป็นการรองรับแบบแข็ง กล่าวอีกนัยหนึ่งการรองรับแบบแข็งนั้นเรียกว่าการบีบที่ปลายลำแสง เหตุใดจึงให้ความสนใจอย่างมากกับตัวรองรับลำแสงจึงจะชัดเจนด้านล่าง
1. บีมบนสอง รองรับก้อง.
หากติดตั้งคานคอนกรีตเสริมเหล็กในตำแหน่งออกแบบหลังการผลิต ความกว้างของคานรองรับบนผนังจะน้อยกว่า 200 มม. ในขณะที่อัตราส่วนของความยาวของคานต่อความกว้างของส่วนรองรับมากกว่า 15/1 และการออกแบบคานไม่ได้มีไว้สำหรับชิ้นส่วนที่ฝังไว้สำหรับการเชื่อมต่อที่แน่นหนากับองค์ประกอบโครงสร้างอื่น ๆ ดังนั้นคอนกรีตเสริมเหล็กดังกล่าวจะต้องพิจารณาให้ชัดเจนว่าคานเป็นคานบนตัวรองรับบานพับ สำหรับลำแสงดังกล่าวจะใช้สัญลักษณ์ต่อไปนี้:
2. บีมด้วยการบีบที่ปลายอย่างแข็ง
หากคานคอนกรีตเสริมเหล็กทำขึ้นโดยตรงที่สถานที่ติดตั้ง คานดังกล่าวถือได้ว่าเป็นการบีบที่ปลายเฉพาะเมื่อทั้งคานและผนังที่คานวางอยู่นั้นถูกเทคอนกรีตพร้อมกันหรือเมื่อทำการเทคอนกรีตคาน ชิ้นส่วนที่ฝังอยู่ ให้การเชื่อมต่อที่แน่นหนากับการออกแบบองค์ประกอบอื่น ๆ ในกรณีอื่น ๆ ทั้งหมด ลำแสงจะถือว่าวางอยู่บนฐานรองรับบานพับสองตัว สำหรับลำแสงดังกล่าวจะใช้สัญลักษณ์ต่อไปนี้:
3. ลำแสงหลายช่วง
บางครั้งจำเป็นต้องคำนวณคานพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กที่จะครอบคลุมสองหรือสามห้องพร้อมกันเสาหิน พื้นคอนกรีตเสริมเหล็กตามคานพื้นหลายชั้นหรือทับหลังเหนือช่องเปิดที่อยู่ติดกันหลายช่องในผนัง ในกรณีเช่นนี้ ลำแสงจะถือเป็นช่วงหลายช่วงหากบานพับรองรับ ด้วยการรองรับแบบแข็งจำนวนช่วงไม่สำคัญเนื่องจากการรองรับมีความแข็งดังนั้นแต่ละส่วนของลำแสงจึงสามารถพิจารณาและคำนวณเป็นลำแสงแยกกันได้
4. คานเท้าแขน
ลำแสงหนึ่งหรือสองปลายที่ไม่มีส่วนรองรับและส่วนรองรับอยู่ห่างจากปลายลำแสงบางส่วนเรียกว่าคานเท้าแขน ตัวอย่างเช่น แผ่นพื้นเหนือฐานที่ยื่นออกมานอกฐานไม่กี่เซนติเมตร ถือได้ว่าเป็นคานยื่น นอกจากนี้ ทับหลังส่วนรองรับที่มีขนาดใหญ่กว่า l / 5 ก็ถือได้ว่าเป็น คานเท้าแขนและอื่น ๆ
ด่าน 4 การกำหนดภาระบนคาน
โหลดบนลำแสงได้หลากหลายมาก จากมุมมองของฟิสิกส์อาคาร ทุกสิ่งทุกอย่างที่วางนิ่งอยู่บนคาน ตอก ติดกาว หรือแขวนไว้บนคาน ล้วนเป็นภาระคงที่ ทุกอย่างที่เดิน คลาน วิ่ง ขี่ และกระทั่งตกลงบนคาน - ทั้งหมดนี้เป็นโหลดแบบไดนามิก ภาระสามารถถูกทำให้เข้มข้นได้ ตัวอย่างเช่น คนที่ยืนอยู่บนคาน หรือล้อของรถที่วางอยู่บนคานที่มีความยาวตั้งแต่ 3 เมตรขึ้นไป อาจถือได้ว่าเป็นภาระที่เข้มข้น โหลดแบบเข้มข้นมีหน่วยเป็นกิโลกรัม ให้แม่นยำยิ่งขึ้นในหน่วยกิโลกรัมแรง (kgf) หรือหน่วยนิวตัน
แต่อิฐ ก้อนถ่านหรือวัสดุอื่นใดที่วางอยู่บนทับหลัง เช่นเดียวกับแผ่นพื้น หิมะ ฝน และแม้กระทั่งลม แผ่นดินไหว สึนามิ และอื่นๆ อีกมากมายถือได้ว่าเป็นภาระแบบกระจายที่กระทำบนทับหลังหรือคานพื้น นอกจากนี้ โหลดแบบกระจายสามารถกระจายอย่างสม่ำเสมอ สม่ำเสมอและไม่สม่ำเสมอเปลี่ยนแปลงตามความยาว ฯลฯ โหลดแบบกระจายมีหน่วยวัดเป็น kgf/m² แต่ในการคำนวณจะใช้ค่าของโหลดแบบกระจายต่อเมตรเชิงเส้น เนื่องจากเมื่อวางแผนไดอะแกรมโมเมนต์การดัด ไม่ได้คำนึงถึงความสูงหรือความกว้างของลำแสง แต่เฉพาะ คำนึงถึงความยาวของลำแสงด้วย แปลภาษา ตารางเมตรในการวิ่งเสื้อผ้าไม่ใช่เรื่องยาก หากคำนวณคานพื้น โหลดแบบกระจายจะถูกคูณอย่างมีเหตุผลด้วยระยะห่างระหว่างแกนของคานพื้น หากกำหนดภาระบนทับหลัง ความหนาแน่นของวัสดุของโครงสร้างที่วางอยู่บนทับหลังสามารถคูณด้วยความกว้างและความสูงของโครงสร้างได้
ยิ่งเราคำนวณโหลดที่กระทำบนลำแสงได้แม่นยำมากเท่าใด การคำนวณของเราก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น และโครงสร้างก็จะยิ่งมีความน่าเชื่อถือมากขึ้นเท่านั้น และถ้าทุกอย่างเรียบง่ายมากหรือน้อยกับโหลดแบบคงที่ โหลดไดนามิกจะเป็นไดนามิกเพราะไม่หยุดนิ่งและพยายามทำให้การคำนวณที่ยากอยู่แล้วสำหรับเราซับซ้อนขึ้น ในอีกด้านหนึ่ง โครงสร้างควรได้รับการออกแบบสำหรับการรวมกันของโหลดที่ไม่พึงประสงค์มากที่สุด ในทางกลับกัน ทฤษฎีความน่าจะเป็นกล่าวว่าความน่าจะเป็นของการรวมกันของโหลดดังกล่าวมีขนาดเล็กมากและไม่มีประสิทธิภาพในการใช้จ่าย วัสดุก่อสร้างและทรัพยากรมนุษย์ บ้านที่สร้างตามกฎเกณฑ์ทั้งหมดและสามารถต้านทานได้เกือบทุกอย่าง รวมถึงการจู่โจมด้วยนิวเคลียร์ จะไม่มีใครซื้อนอกจากเศรษฐีบ้าๆ เท่านั้น ราคาแพงเกินไป ดังนั้นเมื่อคำนวณโครงสร้าง โหลดแบบไดนามิกจะใช้กับปัจจัยการแก้ไขต่างๆ ที่คำนึงถึงความน่าจะเป็นของการรวมกันของโหลด แต่ตามที่แสดงในทางปฏิบัติ เป็นไปไม่ได้ที่จะพิจารณาทุกอย่าง อาคารที่ถล่มระหว่างเกิดแผ่นดินไหว พายุเฮอริเคน สึนามิ และแม้แต่หิมะตกหนักเป็นเครื่องยืนยันที่ชัดเจนในเรื่องนี้ เพื่อให้ชีวิตง่ายขึ้นไม่เฉพาะสำหรับวิศวกรกระบวนการเท่านั้น แต่สำหรับคนทั่วไปด้วย เป็นเรื่องปกติที่จะคำนวณพื้นประสานสำหรับโหลดแบบกระจาย 400 กก. / ตร.ม. (โดยไม่คำนึงถึงน้ำหนักของโครงสร้างพื้น) โหลดแบบกระจายนี้คำนึงถึงเกือบทั้งหมด ชุดค่าผสมที่เป็นไปได้โหลดพื้นใน อาคารที่อยู่อาศัยอย่างไรก็ตาม ไม่มีใครห้ามการนับสิ่งปลูกสร้างบน b oของหนัก เช่น หากมีการทับซ้อนกันที่หนักมากบนคานคอนกรีตเสริมเหล็ก เช่น คอนกรีตเสริมเหล็ก แผ่นพื้นแกนกลวงเพิ่มอีก 300-330 กก./ม.² แต่เราจะหยุดที่ 400 กก./ม.² แน่นอนว่าเราสามารถพูดได้ว่าเราจะคำนวณลำแสงสำหรับโหลดแบบกระจาย 400 กก. / m.p โดยมีขั้นตอนระหว่างคาน 1 เมตร แต่ฉันอยากให้คุณมีแนวคิดโดยประมาณว่าตัวเลขนี้มาจากไหน
ด่าน 5 การหาโมเมนต์ดัดสูงสุดที่ทำกับหน้าตัดของลำแสง
ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่โหลดกระทำบนลำแสง สิ่งที่รองรับลำแสงมีและจำนวนช่วง คานบางประเภทที่พิจารณาในขั้นตอนที่ 2 นั้นไม่แน่นอนแบบสถิต และแม้ว่าทุกอย่างสามารถคำนวณได้ด้วยตัวเอง เราจะไม่เจาะลึกถึงทฤษฎี ง่ายกว่าที่จะใช้สูตรสำเร็จรูปสำหรับกรณีทั่วไปส่วนใหญ่
ตัวอย่างการคำนวณคานคอนกรีตเสริมเหล็กบนฐานรองรับบานพับ
ซึ่งอยู่ภายใต้โหลดแบบกระจาย
โมเมนต์ดัดสูงสุดสำหรับคานที่วางอยู่บนตัวรองรับบานพับสองตัว และในกรณีของเรา คานพื้นที่วางอยู่บนผนังซึ่งทำหน้าที่กระจายน้ำหนัก จะอยู่ตรงกลางของลำแสง:
M สูงสุด = (q l²) / 8; (5.1)
สำหรับช่วง 4 m M สูงสุด = (400 4²) / 8 = 800 กก. m
ด่าน 6. ข้อกำหนดเบื้องต้นในการคำนวณ:
การคำนวณความแข็งแรงขององค์ประกอบของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กนั้นดำเนินการตามปกติและเอียงไปยังส่วนแกนตามยาวในสถานที่ที่มีความเครียดมากที่สุด (ด้วยเหตุนี้เราจึงกำหนดมูลค่าของโมเมนต์) คอนกรีตเสริมเหล็กเป็นวัสดุคอมโพสิต ซึ่งคุณสมบัติด้านความแข็งแรงขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย ซึ่งยากต่อการนำมาคำนวณอย่างถูกต้องแม่นยำในการคำนวณ นอกจากนี้ คอนกรีตสามารถบีบอัดได้ดีเนื่องจากมีกำลังรับแรงอัดที่ค่อนข้างสูง ในขณะที่การเสริมแรงทำงานได้ดีในแรงตึง และการเสริมแรงอาจบวมขึ้นในการอัด ดังนั้นการออกแบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กจึงลดลงตามคำจำกัดความของโซนอัดและยืด มีการติดตั้งการเสริมแรงในโซนความตึงเครียด ในเวลาเดียวกันไม่ทราบความสูงของโซนที่ถูกบีบอัดและยืดออกดังนั้นจึงควรใช้วิธีการปกติในการเลือกส่วนทั้งสำหรับไม้หรือ คานโลหะ, จะไม่ทำงาน. จากประสบการณ์สะสมในการคำนวณและการทำงานของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก ได้มีการพัฒนาวิธีการคำนวณหลายวิธี ต่อไปนี้คือหนึ่งในนั้น โดยอิงตามสมมติฐานการออกแบบดังต่อไปนี้:
ค่าความต้านทานแรงดึงของคอนกรีตมีค่าเป็นศูนย์
- ค่าความต้านทานของคอนกรีตต่อแรงอัดจะถือว่ามีการกระจายสม่ำเสมอเท่ากับ R pr (Rbตาม SNiP ใหม่);
- ความเค้นแรงดึงสูงสุดในการเสริมแรงเท่ากับค่าความต้านทานแรงดึงที่ออกแบบ อาร์ อะ (อาร์เอสตาม SNiP ใหม่);
- แรงอัดในการเสริมแรงแบบอัดแรงและไม่อัดแรงจะใช้ไม่เกินกำลังอัดแบบออกแบบ อาร์ อะ (Rscตาม SNiP ใหม่);
- ขอแนะนำให้ใช้องค์ประกอบของส่วนตัดขวางดังกล่าวซึ่งความสูงสัมพัทธ์ของเขตการบีบอัดคอนกรีตคำนวณจากการคำนวณ ξ=x/h 0ไม่เกินค่าขีดจำกัด ξRที่สถานะขีด จำกัด ขององค์ประกอบเกิดขึ้นเมื่อความเค้นในโซนยืดถึงความต้านทานการออกแบบ อาร์ อะ. เงื่อนไขขอบเขตมีรูปแบบ
x ≤ ξ R ชั่วโมง oหรือ ξ ≤ ξ R (6.1)
ค่า ξRถูกกำหนดโดยสูตร:
o- ลักษณะของพื้นที่อัดของคอนกรีต กำหนดสำหรับคอนกรีตหนักและคอนกรีตบนมวลรวมที่มีรูพรุนตามสูตร:
ξ o \u003d a - 0.008R pr; (6.3)
นั้น R prถ่ายใน MPa; ค่าสัมประสิทธิ์ เอ= 0.85 สำหรับคอนกรีตหนัก และ a = 0.8 สำหรับคอนกรีตบนมวลรวมที่มีรูพรุน
ค่าแรงดัน σ Aในการเสริมแรงจะถือว่า 0.002E A = 400 MPa เท่ากับการเสริมแรงของคลาส:
A-I, A-II, A-III, B-I และ Bp-1: (อาร์ - σ o);
A-IV, At-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II และ K-7: (R + 400 - σ 0),
รา- การออกแบบความต้านทานการเสริมแรงต่อความตึงเครียดโดยคำนึงถึงค่าสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไขการทำงานของการเสริมแรง ม,o- ค่าของการอัดแรงของการเสริมแรงโดยคำนึงถึงการสูญเสียที่ปัจจัยความแม่นยำของความตึงเครียด m t< 1 .
หากเมื่อคำนวณองค์ประกอบดัดจะคำนึงถึงค่าสัมประสิทธิ์สภาพการทำงานที่เป็นรูปธรรม m b1 = 0.85จากนั้น 500 จะถูกแทนที่ในสูตร (6.2) แทนที่จะเป็น 400
เราจะทำการคำนวณเพิ่มเติมสำหรับลำแสงที่มีการเสริมแรงแบบธรรมดา (ไม่อัดแรง) ในขณะที่เราจะคำนวณส่วนเสริมแรงสำหรับส่วนล่างของลำแสงเท่านั้นซึ่งในความเค้นแรงดึงไม่ได้หมายความว่าอยู่ด้านบน ส่วนหนึ่งของคานเสริมแรง (ติดตั้งด้วยเหตุผลทางเทคโนโลยี ) จะไม่ทำ แต่จะทำให้การคำนวณง่ายขึ้นอย่างมาก
เมื่อคำนวณองค์ประกอบของส่วนสี่เหลี่ยมด้วยการเสริมแรงแบบไม่อัดแรงเพียงชิ้นเดียว (เมื่อติดตั้งการเสริมแรงการออกแบบเฉพาะในพื้นที่ความตึง) คุณสามารถใช้ตารางเสริม 1 และสูตร:
M = A o bh² o R pr (6.4)
F a = M/ηh o R a (6.5)
A o \u003d x / h o (1 - x / 2h o) \u003d ξ (1 -0.5 ξ) (6.6)
η \u003d (1 - x / 2h o) \u003d 1 - 0.5ξ (6.7)
อัตราส่วนการเสริมแรง μ และเปอร์เซ็นต์ของการเสริมแรง μ 100 (%) ถูกกำหนดโดยสูตร:
μ = Fa/bh o, หรือ μ = ξR pr /R a (6.8)
μ% = 100μ (6.9)
จากประสบการณ์ในการออกแบบผลิตภัณฑ์คอนกรีตเสริมเหล็กราคาประหยัด ขอแนะนำให้ใช้:
μ% = 1÷2%, ;ξ = 0.3÷0.4 - สำหรับคาน (6.10)
μ% = 0.3÷0.6%, ξ = 0.1÷0.15 - สำหรับแผ่นพื้น (6.11)
ตารางที่ 1.ข้อมูลการคำนวณส่วนโค้งของส่วนสี่เหลี่ยมที่เสริมแรงด้วยการเสริมแรงเดี่ยว (ตาม "คู่มือสำหรับการออกแบบโครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็กจากคอนกรีตหนักและเบาโดยไม่ต้องเสริมแรงอัดแรง (ถึง SNiP 2.03.01-84)")
ด่าน 7 การคำนวณส่วนเสริมแรง
เราสามารถกำหนดขนาดของหน้าตัดของคานคอนกรีตเสริมเหล็กและตำแหน่งของการเสริมแรงได้เองตามข้อกำหนดทางเทคโนโลยีหรือข้อควรพิจารณาอื่นๆ ตัวอย่างเช่น เราได้ตัดสินใจว่าคานจะมีความสูง h = 20 ซม. และความกว้าง b = 10 ซม. ระยะทาง เอศูนย์กลางของส่วนตัดขวางของการเสริมแรงจากด้านล่างของลำแสงมักจะใช้เวลาภายใน 2-3 ซม. เราจะทำการคำนวณเพิ่มเติมที่ a = 2 ซม. การออกแบบความต้านทานแรงดึงสำหรับการเสริมแรงระดับ A-III ตาม
สำหรับการคำนวณโดยประมาณของลำแสง จะสะดวกต่อการใช้โปรแกรมเครื่องคิดเลข สามารถดาวน์โหลดไฟล์ Excel ที่มีโปรแกรมเครื่องคิดเลขได้ถ้า . ขออภัย ไม่พบชื่อผู้เขียนโปรแกรม
การคำนวณเริ่มต้นด้วยการกำหนดน้ำหนักบรรทุกที่ต้องการ สำหรับการคำนวณ เพดานเสาหินสำเร็จรูปเพย์โหลดคือ:
- จากภาระการปฏิบัติงานเชิงบรรทัดฐานของพื้นพร้อมปัจจัยด้านความปลอดภัย (จาก SNiP) ตัวอย่างเช่น สำหรับสถานที่อยู่อาศัย ภาระงานมาตรฐานคือ 150 กก. / ตร.ม. ปัจจัยด้านความปลอดภัยคือ 1.3 เราได้รับภาระการทำงาน 150x1.3 \u003d 195 กก. / ตร.ม.
- จากการโหลดจากน้ำหนักของบล็อคที่เติมช่องว่างระหว่างคาน ตัวอย่างเช่น บล็อกคอนกรีตมวลเบาที่มีความหนาแน่น 500 กก. / ลบ.ม. (D = 500) ที่มีความหนา 0.2 ม. สร้างน้ำหนักได้ 500x0.2=100kg/m2
- จากภาระจากน้ำหนักของการพูดนานน่าเบื่อเสริม ตัวอย่างเช่น ปาดคอนกรีตที่มีความหนา 0.05 ม. ด้วยความหนาแน่นของคอนกรีต 2100 กก./ลบ.ม. จะสร้างน้ำหนักได้ 2100x0.05=105 กก./ตร.ม. (น้ำหนักของตาข่ายเสริมแรงจะรวมอยู่ในดัชนีความหนาแน่นของคอนกรีต)
น้ำหนักบรรทุกที่ต้องการทั้งหมดบนคานจะเท่ากับ 195+100+105=400kg/m2ถัดไป ระบุความยาวของช่วงคาบเกี่ยวกัน ตัวอย่างเช่น ความยาวของช่วงคือ 4.6 ม.
ขั้นตอนของคานคือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของคานซึ่งกำหนดโดยขนาดของบล็อกและความกว้างที่ยอมรับได้ของลำแสง ตัวอย่างเช่น ความยาวของบล็อกคือ 0.61 ม. ความกว้างของลำแสงคือ 0.12 ม. ระยะห่างของคานคือ 0.61 + 0.12 = 0.73 ม.
ความกว้างของช่วงคาบเกี่ยวกัน ต้นทุนของคอนกรีตและการเสริมแรงจะถูกระบุเพื่อให้เครื่องคิดเลขคำนวณปริมาณและต้นทุนของวัสดุสำหรับการทับซ้อนกัน ตัวชี้วัดเหล่านี้ไม่ส่งผลต่อการคำนวณพารามิเตอร์การเสริมแรง
ในส่วน "พารามิเตอร์ลำแสง" สองบรรทัดแรกระบุขนาดลำแสงที่แนะนำ โดยคำนึงถึงขนาดที่แนะนำ เราเลือกขนาดของลำแสงตามการพิจารณาในการออกแบบ เนื่องจากใช้บล็อกที่มีความหนา 200 มม. และความหนาของเครื่องปาดหน้าคือ 50 มม. จากนั้นเราใช้ความสูงของลำแสง 0.25 ม. หากการพูดนานน่าเบื่อจะถูกเทด้วยคอนกรีตไม่พร้อมกันกับคาน ความสูงของคานจะต้องถูกนำมาโดยไม่คำนึงถึงการพูดนานน่าเบื่อ
เราเลือกจำนวนแท่งเสริมแรงจากการพิจารณาการออกแบบ ชั้นป้องกันของคอนกรีตสำหรับการเสริมแรงต้องมีอย่างน้อย 20 มม. และระยะห่างระหว่างแท่งจะต้องเกินขนาดของเศษหินบดในคอนกรีต
ในขั้นตอนสุดท้าย เราจะวิเคราะห์ผลการคำนวณและพยายามปรับต้นทุนการติดตั้งพื้นให้เหมาะสม
โดยการเลือกจำนวนแท่งเสริมแรง เราพยายามลดน้ำหนักของการเสริมแรงต่อลำ โดยการเพิ่มความกว้างของคาน เราพยายามหลีกเลี่ยงการใช้การเสริมแรงตามขวาง ในขณะที่ปริมาตรของคอนกรีตจะเพิ่มขึ้นหนึ่งลำ
สำหรับตัวอย่างของเรา ในที่สุดเราก็เลือกเหล็กเส้นสองเส้นในหนึ่งแถว เส้นผ่านศูนย์กลางเหล็กเส้น 12 มม. ไม่จำเป็นต้องเสริมแรงข้าม ไม่ต้องการการเสริมแรงด้านบนเนื่องจากคานถูกเทด้วยคอนกรีตเข้าที่
โปรแกรมเครื่องคิดเลขนี้ให้คุณคำนวณการทับซ้อนกันได้อย่างสม่ำเสมอ โหลดแบบกระจาย. ใช้ไม่ได้หากเพดานนอกเหนือไปจากการกระจายยังได้รับผลกระทบจากภาระที่มีความเข้มข้นสูงจากน้ำหนักของพาร์ติชั่นหิน, เตา, เตาผิง ฯลฯ
บทความถัดไป:
บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรโครงการ การคำนวณโครงสร้างอาคารตั้งแต่เริ่มต้นที่สอนผู้ฟัง ทางเลือกที่เหมาะสมแบบแผนการออกแบบ การรวบรวมน้ำหนัก การสร้างแบบจำลองและการคำนวณ โครงสร้างอาคาร. การใช้ CAD ภายในกรอบของหลักสูตรจะลดขนาดลงโดยเจตนา เพื่อให้นักเรียนเข้าใจอัลกอริธึมของการดำเนินการออกแบบและเรียนรู้การออกแบบองค์ประกอบโครงสร้าง "ด้วยตนเอง" คอร์สเริ่มเร็วๆ นี้ รับข่าวสารก่อนใคร - เข้าร่วมไปยังกลุ่มชุมชนของเรา!
โปรแกรมคอร์ส
- การเสริมแรงของคานคอนกรีตเสริมเหล็ก การคำนวณโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กสำหรับการกระทำของโมเมนต์ดัด
- การคำนวณโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กโดยส่วนเอียง
- การคำนวณโครงสร้างโลหะ การทดสอบกำลังอัดของเสาเหล็ก
- พื้นฐานของการสร้างอาคารและโครงสร้างขึ้นใหม่ การเสริมแรงขององค์ประกอบโครงโลหะ
คานสี่เหลี่ยมคอนกรีตเสริมเหล็กทำงานอย่างไร? จะทำการทดสอบความแข็งแกร่งได้อย่างไร? ทำไมสูตรใน SNiP ถึงเป็นแบบนี้?
พิจารณาคานที่เรียบง่าย (แยก, บานพับ) ซึ่งใช้โหลดแบบกระจายสม่ำเสมอ :
รูปที่ 1 ไดอะแกรมของโมเมนต์ดัดในลำแสงธรรมดาจากโหลดที่กระจายสม่ำเสมอ
นี่เป็นประเภทการก่อสร้างทั่วไป ตัวอย่างเช่น เช่น รูปแบบการคำนวณอาจมีคานตามยาวและตามขวางของโครงสร้างคอนกรีตสำเร็จรูป ช่วงสะพาน เศษ พื้นเสาหินเป็นต้น
ภายใต้การกระทำของโหลด \(q\) โมเมนต์ดัดจะเกิดขึ้นในส่วนที่ไม่ปลอดภัยทั้งหมดของลำแสง ช่วงเวลาเหล่านี้กระจายไปตามพาราโบลา: จากศูนย์ที่แนวรับไปจนถึงสูงสุดที่อยู่ตรงกลาง โมเมนต์ดัดสูงสุดที่ศูนย์กลางของลำแสงมีค่าเป็นตาราง:
\[(M_(\max )) = \frac((q(l^2)))(8).\quad (1)\]
เพื่อให้มั่นใจถึงความแข็งแกร่งของการออกแบบดังกล่าว เครื่องคิดเลขจำเป็นต้องตรวจสอบกลุ่มแรก จำกัดรัฐกับการกระทำของโมเมนต์ดัด เสริมโซนยืดของคานด้วยการเสริมแรงแบบขนาน ตามคำแนะนำของมาตรฐานการออกแบบ (เช่น SP 63.13330.2012 - เวอร์ชันปรับปรุงของ SNiP "โครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็ก") ความแข็งแรงของส่วนคานคอนกรีตเสริมเหล็กของส่วนสี่เหลี่ยมจะมั่นใจเมื่อโมเมนต์ดัดจาก โหลดการออกแบบไม่เกิน ความจุแบริ่งคาน:
\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right);\quad x = \frac( ((R_s)(A_s)))(((R_b)b)),\quad (2)\]
- \((R_b)\) - ออกแบบกำลังอัดของคอนกรีต
- \((R_s)\) - การออกแบบแรงดึงของการเสริมแรง;
- \((A_s)\) - พื้นที่หน้าตัดของการเสริมแรงทำงาน
ขนาดหน้าตัดของคาน \(b\), \(h\), ความสูงของคาน \((h_0)\) และความสูงของเขตอัดคอนกรีต \(x\) แสดงอยู่ใน รูปต่อไปนี้:
รูปที่ 2. เกิดอะไรขึ้นในลำแสงในสถานะขีด จำกัด
โปรดทราบว่าใน ตัวอย่างนี้ไม่มีการเสริมแรงในบริเวณอัดของคอนกรีต หากโครงการถือว่ามี (รูปที่ 3) การทดสอบความแข็งแรงจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:
\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_(sc))( A"_s)\left(((h_0) - a") \right);\quad x = \frac(((R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s)))( ((R_b)b)),\quad (3)\]
- \((R_(sc))\) - การออกแบบความต้านทานการเสริมแรงต่อการบีบอัด
- \(((A")_s)\) - พื้นที่หน้าตัดของแท่งเสริมแรงของโซนบีบอัด
รูปที่ 3 คานคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีการเสริมแรงในโซนแรงตึงและแรงอัดในสถานะขีด จำกัด
โดยทั่วไป การทำงานของคานคอนกรีตเสริมเหล็กภายใต้ภาระในสภาวะจำกัดเป็นสภาวะสมดุล แรงในการเสริมแรงและคอนกรีตมีความสมดุล และเงื่อนไขนี้ใช้เพื่อกำหนดความสูงของเขตการอัดคอนกรีต:
\[\sum ((F_x) = 0:) \quad (R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s) - (R_b)bx = 0.\quad (4)\]
\[\sum (M = 0:) \quad (M_(\max )) - (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) - (R_(sc) )((A")_s)\left(((h_0) - a") \right) = 0.\quad (5)\]
การแก้สมการ (4) เกี่ยวกับ \(x\) และการแทนที่เครื่องหมาย "=" ในสมการ (5) ด้วยเครื่องหมาย "≤" เรามาถึงการทดสอบความแข็งแรงมาตรฐานซึ่งเขียนในรหัสการออกแบบของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก
เป็นไปได้ไหมที่จะสรุปช่วงเวลาเกี่ยวกับจุดอื่น?
เป็นไปได้ แต่ควร "กำจัด" ส่วนประกอบบางอย่างและทำให้การคำนวณง่ายขึ้น ตามกฎแล้วการเสริมแรงในการทำงานของโซนรับแรงดึงจะถูกเลือก: เนื่องจากจุดที่สัมพันธ์กับช่วงเวลาที่รวบรวมช่วงเวลานั้นเกิดขึ้นพร้อมกับจุดศูนย์ถ่วงของการเสริมแรง แขนของผลลัพธ์ของการเสริมแรงนี้จะเท่ากับศูนย์
เป็นไปได้ไหมที่จะเปลี่ยนสัญญาณของกองกำลัง ช่วงเวลา?
ใช่. ทิศทางของแรงและโมเมนต์ไม่มีบทบาทพื้นฐาน สิ่งสำคัญคือต้องปฏิบัติตามกฎเครื่องหมายที่เลือกไว้ภายในการคำนวณเพียงครั้งเดียว
หน่วยควบคุม
ณ จุดนี้ เครื่องคิดเลขสามเณรเกือบทั้งหมด "สะดุด" ต่อไปนี้เป็นกฎสำคัญบางประการที่ต้องปฏิบัติตาม:
- ความยาวลำแสง (ช่วง) ความเข้มของโหลด แรงและโมเมนต์ดัด - ในหน่วยการวัดเดียวกัน เช่น kN, cm, kN/cm, kNcm
- ลักษณะทางเรขาคณิตทั้งหมดของส่วน - ในหน่วยวัดเดียวกันเช่น cm, cm 2
- ความต้านทานการออกแบบต้องสอดคล้องกับหน่วยการวัดแรงและลักษณะทางเรขาคณิต หากเลือก [kN] และ [ซม.] ความต้านทานการออกแบบควรแปลงจาก [MPa] เป็น [kN/cm2] เช่น 450 MPa = 45.0 kN/cm2
หนึ่งในไม่กี่แห่งที่ความต้านทานของการออกแบบเหลืออยู่ใน MPa คือสูตรสำหรับกำหนดความสูงของโซนคอนกรีตอัด ในกรณีอื่นๆ ควรลดคุณลักษณะเหล่านี้ให้เป็นหน่วยการวัดที่ถูกต้อง
จะหาจุดศูนย์ถ่วงของการเสริมแรงได้อย่างไร?
คำจำกัดความของจุดศูนย์ถ่วงมีอธิบายดังต่อไปนี้ วีดีโอ.
งานคานคอนกรีตเสริมเหล็กที
หากส่วนยื่นสมมาตรปรากฏขึ้นที่ขอบของลำแสงทั้งสองด้านของส่วน (เช่น แผ่นคอนกรีต) คานจะกลายเป็น T-beam การทำงานของโครงสร้างดังกล่าวในสถานะจำกัดสามารถพัฒนาได้ตามสองสถานการณ์:
- แกนกลางจะผ่านเข้าไปในชั้นวางและบีบอัดเฉพาะส่วนบนเท่านั้น (รูปที่ 4)
- แกนกลางผ่านเข้าไปในซี่โครงของลำแสง และหน้าแปลนทั้งหมดและส่วนบนของซี่โครงอยู่ภายใต้การบีบอัด (รูปที่ 5)
เพื่อให้เข้าใจว่าควรใช้สคริปต์ใด คุณควรตรวจสอบ:
\[(R_s)(A_s) \le (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot ((h")_f) + (R_(sc))((A")_s).\quad (5 )\]
หากตรงตามเงื่อนไขหมายความว่าขอบเขตของโซนบีบอัดนั้นอยู่ในหน้าแปลนมิฉะนั้น - ที่ขอบของคาน
ขอบเขตของโซนบีบอัด - ในชั้นวาง
หากมีการบีบอัดเพียงส่วนหนึ่งของหน้าแปลนทีออฟ การทดสอบความแข็งแรงของโมเมนต์ดัดจะกลายเป็น:
\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot x\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (6)\]
รูปที่ 4 งานของ T-beam ของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กหากขอบเขตของโซนอัดผ่านในหน้าแปลน
อย่างที่คุณเห็น นี่คือการทดสอบความแข็งแรงแบบเก่า แทนที่ความกว้างของส่วนสี่เหลี่ยมเท่านั้น ตอนนี้ใช้ความกว้างของชั้นวางที
ขอบเขตของโซนบีบอัดอยู่ในซี่โครง
สถานการณ์นี้รวมอยู่ด้วยหากไม่เป็นไปตามเงื่อนไข (5) ในกรณีนี้ การทดสอบกำลังรับแรงดัดงอจะอยู่ในรูปแบบ:
\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_b)\left(( ((b")_f) - b) \right)((h")_f)\left(((h_0) - \frac((((h")_f)))(2)) \right) + ( R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (7)\]
รูปที่ 5. งานของ T-beam ของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กหากขอบเขตของโซนอัดผ่านในซี่โครง
จากภาพจำลองนี้ ความสูงของโซนอัดคอนกรีตต้องกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:
\
สังเกตสี่เหลี่ยมสองรูปแยกจากกันที่แสดงในรูปที่ 5 (ขวา) พวกเขาแสดงรายละเอียดที่แท้จริงของส่วนเป็นองค์ประกอบเพื่อกำหนดความจุแบริ่ง องค์ประกอบแรกคือขอบของลำแสงซึ่งขยายตามเงื่อนไขไปที่ด้านบนของหน้าแปลนนั่นคืออันที่จริงส่วนสี่เหลี่ยมปกติ องค์ประกอบที่สองคือส่วนยื่นของชั้นวางแบบบีบอัดซึ่งรวมเข้าด้วยกันตามเงื่อนไข (เนื่องจากอยู่ในตำแหน่งสมมาตรและทำงานร่วมกัน) รูปทรงเรขาคณิตนี้สอดคล้องกับสูตร (7) ซึ่งนำมาใช้ในมาตรฐานการออกแบบสำหรับโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก
ครั้งต่อไปเราจะได้เรียนรู้ นับโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กเพื่อการกระทำของแรงตามขวาง ขอให้โชคดี!
ที่มาของข้อมูล
- ประมวลกฎหมาย SP 63.13330.2012 โครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็ก บทบัญญัติพื้นฐาน ฉบับปรับปรุงของ SNiP 52-01-2003 / NIIZhB im. เอ.เอ. กวอซเดวา - อ.: 2554. - 156 น.
- การออกแบบและการคำนวณโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กและหิน: Proc. สำหรับอาคาร ผู้เชี่ยวชาญ. มหาวิทยาลัย / N. N. Popov, A. V. Zabegaev. - ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2532. - 400 น.
- Eurocode 3: การออกแบบโครงสร้างเหล็ก ส่วนที่ 1-1: กฎและกฎทั่วไปสำหรับอาคาร / EN 1993-1-1:2005 ฉันกฎสำหรับข้อพิพาท / - K.: Minregionbud of Ukraine, 2011. - 150 p.)
- ประมวลกฎหมาย SP 16.13330.2011 โครงสร้างเหล็ก. รุ่นที่อัปเดตของ SNiP II-23-81* / TsNIISK im. V.A. Kucherenko. - ม.: กระทรวงการพัฒนาภูมิภาค, 2554. - 173 น.
- EN 1990 Eurocode - พื้นฐานของการออกแบบโครงสร้าง (Eurocode: พื้นฐานของการออกแบบโครงสร้าง Nastanova / มาตรฐานแห่งชาติของประเทศยูเครน DSTU-N B V.1.2-13:2008 (EN 1990:2002, IDN) / - K.: Minregionbud of Ukraine, 2552. - 204 น.)
- SNiP 2.05.03-84*. สะพานและท่อ / - M.: CITP Gosstroy of the USSR, 1985. - 200 p.
- ประมวลกฎหมาย SP 20.13330.2011 โหลดและผลกระทบ อัปเดตเวอร์ชันของ SNiP 2.01.07-85* / TsNIISK im. V.A. Kucherenko. - ม.: กระทรวงการพัฒนาภูมิภาค, 2554. - 96 น.
