Сосредоточенные и равномерно распределенные нагрузки. Контрольные вопросы и задания. способность материала детали воспринимать нагрузки, не разрушаясь и без значительных остаточных деформаций

Сосредоточенная сила Р, действующая на расстоянии Ь от начала координат.
Сосредоточенная сила приложена в любом сечении балки.
Расчетная схема.| Расчетная схема. Сосредоточенная сила приложена на левом конце балки.
Сосредоточенная сила, приложенная к полуплоскости (упруго-пластическая задача) / / ПММ.
Сосредоточенная сила, приложенная в точке неограниченной плоскости.
Сосредоточенная сила, приложенная в точке. Ее вводят вместо реальных сил, действующих на небольшой участок поверхности элемента конструкции, размерами которого можно пренебречь.
Сосредоточенная сила, приложенная к точке прямолинейного края пластинки.
Сосредоточенная сила, действующая на плоскость, ограничивающую гюлубесконечног тело. Представим себе, что плоскость 2 0 является гранью полубескоиечного сплошного тела и что на эту плоскость действует сосредоточенная сила Р по оси z (фиг.
Сосредоточенная сила, приложенная к полуплоскости.
Сосредоточенная сила может быть приложена внутри тела. В этом случае она представляет собой равнодействующую объемных сил, действующих на малый объем AV, а точка приложения совпадает с точкой, к которой стягивается объем ДУ при предельном переходе. Примером такой силы может быть действие магнитного поля на малый магнит, помещенный внутри немагнитного тела. Внешние силы могут быть разделены на активные и реактивные по некоторому условному признаку.
Сосредоточенная сила в углах опорного контура при испытаниях получена не была, и, таким образом, допущение А. Валя о ее существовании не подтверждается. Имеет место лишь резкое возрастание интенсивности опорной реакции у разъема. При этом чем больше жесткость опорного контура, тем больше величина максимальной опорной реакции и тем на меньшей дуге (приблизительно 5) величина реакции резко падает до минимума.
Сосредоточенная сила может быть приложена внутри тела. В этом случае она представляет собой равнодействующую объемных сил, действующих на малый объем ДУ, а точка приложения совпадает с точкой, к которой стягивается объем AV при предельном переходе. Примером такой силы может быть действие магнитного поля на малый магнит, помещенный внутри немагнитного тела. Внешние силы могут быть разделены на активные и реактивные по некоторому условному признаку.
Полуплоскость, загруженная сосредоточенной силой, действующей перпендикулярно к кромке пластины. Сосредоточенная сила, действующая на кромку изотропной полуплоскости.

Сосредоточенная сила, приложенная на границе полуплоскости.
Сосредоточенная сила, приложенная во внутренней точке пластинки.
Сосредоточенная сила Рн состоит из 60 % постоянной нагрузки и 40 % временной; равномерно распределенная нагрузка интенсивностью дн - из 40 % постоянной нагрузки и 60 % временной.
Сосредоточенная сила W условно считается приложенной на уровне верха колонны.
Фактически сосредоточенная сила обеспечивает два контрольных решения, поскольку она разлагается на две составляющие, образующие между собой прямой угол. Для получения коэффициентов 2N уравнений мы вводим N сил в JV различных точках неограниченной плоскости, но не в самой области R. За исключением этого единственного ограничения, точки N могут быть выбраны произвольно, но при этом нет гарантии, что полученная система уравнений будет хорошо обусловленной или даже линейно независимой. Последовательный подход, который, как установлено, приводит к хорошо обусловленным уравнениям, заключается в выборе N контрольных точек в серединах N отрезков контура С.
Сосредоточенная сила W приложена в средней точке участка АВ.
Сосредоточенной силе Р соответствует линейное перемещение, моменту ЭЛ - угловое, а равномерно распределенной нагрузке - площадь эпюры перемещений на участке действия нагрузки.
Сосредоточенной силе Р соответствует линейное перемещение, моменту ЗЛ-угловое, а равномерно распределенной нагрузке-площадь эпюры перемещений на участке действия нагрузки.
Сосредоточенной силе Р соответствует линейное перемещение, моменту М - угловое, а равномерно распределенной нагрузке - площадь эпюры перемещений на участке действия нагрузки.
Сосредоточенной силой Р называется равнодействующая поверхностных сил, распределенных по поверхности, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до точки, в которой определяются компоненты напряженного и деформированного состояний.
Сосредоточенными силами называются давления, передающиеся на элемент конструкции через площадку, размеры которой очень малы по сравнению с размерами всего элемента, например давление колес подвижного состава на рельсы.
Q сосредоточенная сила, действующая вдоль оси у R - сосредоточенная сила, действующая вдоль оси г, Ь - расстояние от поверхности трещины до точек приложения сил; а - радиус дискообразной трещины; а Ь / а (а, в) - полярные координаты точки фронта трещины.
Пусть теперь сосредоточенная сила приложена не в середине пролета, а на расстоянии Ь от опоры.
Жения сосредоточенных сил или моментов мы не рассматриваем.

От сосредоточенных сил легко перейти к любой сплошной нагрувке (рис. 42), распределенной на участке тп.
От сосредоточенных сил легко перейти к сплошным нагрузкам, нужно только суммирование заменить соответствующим интегрированием.
От сосредоточенной силы легко перейти путем суммирования к системе сил или к какой угодно Сплошной переменной нагрузке.
Примерами сосредоточенных сил могут служить сила давле - ния колеса на рельс; сила, действующая со стороны резца на обра-батываемую деталь.
Понятие сосредоточенной силы является идеализацией, полезной при решении ряда задач механики сплошной среды.
Для сосредоточенной силы в центре было обнаружено явление отрыва краев плиты. Для сосредоточенной силы по краю и сосредоточенных моментов по краю отрыв плиты происходит в центральной зоне.
Воздействие сосредоточенной силы приводит, таким образом, к возникновению теплового источника в точке приложения силы. Направим теперь силу, приложенную в точке (), сначала по оси 1, затем по оси кг и, наконец, по оси хз.
Действие сосредоточенной силы р3 (ь 2) 6 (Ari) 6 (x2) в начале координат в упругом полупространстве з 0 вызывает осесимметричное относительно оси лс3 поле деформаций. Поэтому удобно эту задачу решать в цилиндрических координатах.
Приращения сосредоточенных сил, следящих за прямой, при малых отклонениях стержня от исходного состояния. Получим выражение для АР0 при малых перемещениях точек осевой линии стержня и малых углах поворота связанных осей.
Примерами сосредоточенных сил могут служить сила давления колеса на рельс; сила, действующая со стороны резца на обрабатываемую деталь.
Диапазон сосредоточенных сил, в измерении которых нуждаются различные отрасли современной науки и техники, чрезвычайно широк.
Передача сосредоточенной силы является, конечно, идеализацией и не имеет существенного практического значения. Поэтому в силоизмерительной цепи 2-го вида (рис. 1.1 6) точечная связь звеньев цепи заменена на распределенную. Только на внешних местах ввода силы она сохранена еще в виде сосредоточенной силы. В местах разделения звеньев цепи существуют контактные удельные давления.
Кроме сосредоточенных сил в точках А и В действуют сосредоточенные пары сил, перераспределяющие внешние моменты между обоими стержнями пропорционально их жесткостям. В действительности, возникновение сосредоточенных сил и пар сил в поперечных связях не возможно, так как поперечные связи всегда обладают в какой-то мере податливостью.
Панель Real Constant Set Number 1, for.
Приложение сосредоточенных сил и наружного давления - достаточно приложить сжимающие сосредоточенные усилия на свободном торце и наружное давление по всем поверхностям.
Случай сосредоточенной силы, приложенной в центре пластинки, был исследован А.
От сосредоточенных сил путем интегрирования легко перейти к сплошной нагрузке. Очевидно, q в общем случае будет некоторая функция с - расстояния от левого конца. Величина qdc будет нагрузка, приходящаяся на элемент dc изгибаемого стержня. Вставляя в общее выражение (12) вместо Р величину qdc и интегрируя по с в пределах от 0 до /, можем получить выражение для изогнутой оси стержня при любом законе распределения сплошной нагрузки.
Значение сосредоточенной силы Рс, действующей на первом участке, вычисляется с учетом сил на втором участке.
На сосредоточенную силу можно смотреть как на совокупность трех сил, каждая из которых направлена параллельно одной из координатных осей.
При сосредоточенной силе, наклоненной к оси балки, величина скачка в эпюре поперечных сил равна проекции сосредоточенной силы на нормаль к оси балки.

• Сосредоточенными силами называются давления, передающиеся на элемент конструкции через площадку, размеры которой очень малы по сравнению с размерами всего элемента (например, давление колес подвижного состава на рельсы).

• При расчетах, благодаря малости плошадки, передающей давление, обычно считают сосредоточенную силу приложенной в точке. Неточность, вызываемая таким приближённым представлением, настолько мала, что на практике ею можно пренебречь.

• Сосредоточенные нагрузки измеряются в единицах силы: тоннах, килограммах.

Деформации и напряжения

• Как элементы конструкций, так и конструкции в целом при действии внешних сил в большей или меньшей степени изменяют свои размеры и форму и в результате могут раэрушиться . Это изменение называется деформацией .

• Упругими деформациями называются такие изменения формы и размеров элементов, которые исчезают после удаления вызвавших их сил, т.е. прежняя форма полностью восстанавливается .

• Эти деформации связаны лишь с упругими искажениями решетки атомов. Упругие деформации наблюдаются до тех пор, пока величина внешних сил не превзошла известного предела

остаточными деформациями.

• Если же внешние силы перешли этот предел, и после их удаления форма и размеры элемента не восстанавливаются в первоначальном виде - оставшиеся разности размеров называются остаточными деформациями.

• Эти деформации в кристаллических материалах связаны с необратимыми перемещениями одних слоев кристаллической решетки относительно других. При удалении внешних сил сместившиеся слои атомов сохраняют свое положение.

В элементах конструкции под действием внешних сил (к внешним силам относят активные силы и реакции опор) возникают внутренние силы , сопровождающие деформацию материала . Эти внутренние силы сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну его часть от другой. Они стремятся восстановить прежнюю форму и размеры деформированной части конструкции.

• Чтобы численно характеризовать степень воздействия внешних сил необходимо научиться измерять и вычислять величину внутренних межатомных сил, возникших как результат деформации. Для этого пользуются методом сечений

Метод сечений

• Метод сечений заключается в мысленном рассечении тела плоскостью и рассмотрении равновесия любой из отсеченных частей

• Стержень находится под действием двух равных и прямо противоположных сил Р . Мысленно разделим его на две части I и // плоскостью тп . Под действием сил Р обе половины стержня стремятся разъединиться и удерживаются вместе за счет сил взаимодействия между атомами, находящимися по обе стороны плоскости тп

• Метод сечений позволяет определить величину внутреннего силового фактора в сечении, но не дает возможности установить закон распределения внутренних сил по сечению.

• Для оценки прочности необходимо определить величину силы, приходящуюся на любую точку поперечного сечения.

, mn, называется напряжением кг/см², кг/"мм ² и т. д

• Внутренняя сила взаимодействия, приходящаяся на единицу площади, выделенную в какой-либо точке сечения mn, называется напряжением в этой точке по проведенному сечению и измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади: кг/см², кг/"мм ² и т. д

• Напряжения, действующие от части // на / и от I на //, по закону действия и противодействия равны между собой и уравновешивают систему внешних сил, приложенных к телу.

• Т.о. величина напряжений в каждой точке и является мерой внутренних сил, которые возникают и материале как результат деформации, вызванной внешними силами

• Нормальное (перпендикулярное) к площадке напряжение обозначают буквой σ , и называют его нормальным напряжением

Примеры нагрузок:

• Примеры нагрузок:

• В общем случае все действующие на тело силы можно привести к следующим.

• Используется система координат, связанная с телом. Чаще про дольную ось детали обозначают z, начало координат совмещают с левым краем и размещают в центре тяжести сечения

• N z - продольная сила, действующих на отсеченную часть бруса; вызывает растяжение или сжатие

• силы Q x и Q y – поперечные силы, действующих на отсеченную часть; вызывают сдвиг сечения

• M z - крутящийся момент, вызывает скручивание бруса

• моменты М х и М у - изгибающие моменты вызывают изгиб бруса в соответствующих плоскостях

Нормальное напряжение характеризует

• Нормальное напряжение характеризует

• сопротивление сечения растяжению или сжатию .

• Касательное напряжение

• характеризует сопротивление сечения сдвигу .

• Сила N (продольная) вызывает появление нормального напряжения σ

• Силы Qx и Qy (поперечные силы) вызывают появление касательных напряжений т

• Моменты Мх и Му (изгибающие моменты) вызывают появление нормальных напряжений σ , переменных по сечению

• Крутящий момент Mz вызывает сдвиг сечения вокруг продольной

• оси, поэтому появляются касательные напряжения т .

Основные критерии качества и работоспособности машин

• Основным критерием качества машин является НАДЁЖНОСТЬ

• Надёжность - это свойства объекта (изделия) выполнять и течение заданного времени или заданной наработки свои функции, сохраняя в заданных пределах эксплуатационные показатели. Это комплексное свойство, которое включает в себя:

• безотказность,

• долговечность,

• ремонтопригодность,

• сохраняемость

• Способность выполнять заданные функции, coxраняя значение заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией называется РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ

• Нарушение работоспособности машины называется ОТКАЗОМ.

с

• Безотказность – это свойство изделий сохранять работоспособность в течение заданной наработки без вынужденных перерывов. Это свойство особенно важно для машин. отказы которых связаны с опасностью для жизни людей (н-р, самолеты)

• Долговечность - это свойство изделий сохранять работоспособное состояние до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания

• Ремонтопригодность – это приспособленность изделий к пpeдупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов

• Сохраняемость - свойство изделия сохранять безотказность, долговечность и ремонтопригодность после и в течение установленного срока хранения и транспортирования

• Работоспособность машины прежде всего связана с

• безотказностью и долговечностью

Критерии работоспособности:

• Прочность –

• способность материала детали воспринимать нагрузки, не разрушаясь и без значительных остаточных деформаций

• Жесткость –

• способность материала деталей сопротивляться изменению формы и размеров при нагрузках

• Жесткость соответствующих деталей обеспечивает требуемую точность машины, нормальную работу ее узлов.

• Износостойкость –

• свойство материала оказывать сопротивление изнашиванию при трении

• Результат изнашивания называется износом.

• Изнашиванием называется процесс отделения материала с поверхности твердого тела при трении, проявляющийся в постепенном изменении размеров и формы тела.

Теплостойкость –

• Теплостойкость –

• способность конструкции работать в пределах заданных температур в течение заданного времени

• Выносливость –

• способность конструкции длительное время выдерживать переменные нагрузки

• 6. Виброустойчивость –

• способность конструкции работать в заданном диапазоне режимов без недопустимых колебаний

• Т.о. расчеты деталей машин сводятся к расчетам:

• на прочность (обеспечивает неразрушение конструкции)

• на жесткость (обеспечивает деформации конструкции под нагрузкой в пределах допустимых норм)

• на износостойкость (обеспечивает сохранение размеров и формы тела при трении)

• на теплостойкость (обеспечивает работоспособность конструкции в пределах заданных температур)

• на выносливость (обеспечивает необходимую долговечность конструкции)

• на виброустойчивость (обеспечивает сохранение необходимой формы равновесия)

Основные гипотезы и допущения

• Допущения о свойствах материалов:

• Материалы однородные (в любой точке материалы имеют одинаковые физико-механические свойства)

• Материалы представляют сплошную среду (кристаллическое строение и микроскопические дефекты не учитываются)

• Материалы изотропны (механические свойства не зависят от направления нагружения)

• Принятие таких допущений упрощает расчет, но в реальных материалах эти допущения выполняются лишь отчасти, поэтому все эти упрощения принято компенсировать, вводя коэффициент запаса прочности s

Расчеты ведут, используя принцип начальных размеров :

• Расчеты ведут, используя принцип начальных размеров :

• При работе конструкции деформации должны оставаться упругими : при расчетах считают, что размеры под нагрузкой не должны изменяться, т.к. упругие деформации малы по сравнению с геометрическими размерами детали

• !!! При расчетах аксиомы теоретической механики используются ограниченно:

• 1. При расчетах реальных деформируемых тел не следует заменять распределенную нагрузку сосредоточенной

• 2. Нельзя переносить пару сил в другую точку детали,

• 3. Нельзя перемещать сосредоточенную силу вдоль линии действия,

• 4. Нельзя систему сил заменять равнодействующей при определении перемещений

• так как все вышеперечисленное меняет распределение внутренних сил в конструкции.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Что называется прочностью, жесткостью?

• 2. Какие нагрузки принято считать сосредоточенными?

• 3. Какие нагрузки принято считать распределенными?

• Что называется деформацией?

• Какие деформации называют упругими? Какие деформации называют остаточными?

• 6. При каких деформациях выполняется закон Гука? Сформули-руйте закон Гука.

• 7. Что такое принцип начальных размеров?

• В чем заключается допущение о сплошном строении материалов, об их однородности и изотропности?

• 9. Какие силы в сопротивлении материалов считают внешними? Какие силы являются внутренними?

• 10. Какими методами определяют внешние силы? Как называют метод для определения внутренних сил?

• 11. Сформулируйте метод сечений.

• 12. Что называют внутренними силовыми факторами? Сколько в общем случае может возникнуть внутренних силовых факторов?

• 13. Как обозначается и как определяется продольная сила в сечении?

• 14. Как обозначаются и как определяются поперечные силы?

• 15. Как обозначаются и определяются изгибающие и крутящий моменты?

• 16. Какие деформации вызываются каждым из внутренних силовых факторов?

• Это нагрузки, изменяющиеся не только во времени, но и в пространстве.

  Для динамических нагрузок характерна относительно большая скорость приложения, что требует при расчетах учитывать инерционную массу как объекта, создающего нагрузку, так и элемента, подвергающегося воздействию нагрузки. Другими словами, следует учитывать характер движения объекта создающего нагрузку, а также то, что инерционные массы элементов конструкции, подвергающиеся воздействию динамической нагрузки, перемещаются с ускорением и влияют на напряженно-деформированное состояние элементов. Чтобы учесть это влияние, в уравнения статического равновесия к внешним и внутренним силам добавляются силы инерции на основании принципа Даламбера. Добавление инерционных сил позволяет рассматривать любую движущуюся систему как находящуюся в состоянии статического равновесия в любой момент времени. Таким образом динамические нагрузки вызывают в материале исследуемого элемента конструкции динамические напряжения и поведение материала при этом оказывается отличным от поведения при статических напряжениях.

  В свою очередь динамические нагрузки в зависимости от характера движения бывают также нескольких видов. Для строительных конструкций наиболее важными являются подвижные и ударные нагрузки:

  Подвижные нагрузки

  Это нагрузки возникающие в результате перемещения некоего объекта по поверхности исследуемой конструкции (вдоль рассматриваемой оси элемента).

  Например, автомобиль, проезжающий по мосту, создает подвижную нагрузку на элементы моста. При этом подвижная нагрузка будет зависеть не только от массы автомобиля, но и от его скорости и траектории движения. Например, при движении по окружности центробежная сила будет тем больше, чем больше скорость движения, потому улететь в кювет на плохой дороге на большой скорости - пара пустяков.

  Ударные нагрузки

  Это нагрузки, возникающие в момент соприкосновения перемещающегося объекта с поверхностью исследуемой конструкции (вдоль или поперек рассматриваемой оси элемента).

  Однако и это еще не все варианты классификации нагрузок. По площади приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные.

  Сосредоточенные нагрузки

  Это силы, площадь приложения которых пренебрежимо мала по сравнению с площадью рассчитываемой конструкции.

  Можно сказать, что сосредоточенная нагрузка - это и есть сила, действующая на конструкцию. При этом площадь действия силы не учитывается, а потому измеряется сосредоточенная нагрузка в килограммах или Ньютонах.

  Распределенные нагрузки

  Это все остальные нагрузки, т.е. силы, распределяющиеся по длине и ширине элемента.

  Разнообразие распределенных нагрузок поистине не поддается описанию. Распределенные нагрузки могут равномерно и неравномерно распределенными, равномерно и неравномерно изменяющимися по длине или ширине, при этом характер изменения нагрузки может описываться уравнением параболы, синусоиды, окружности, овала и любым другим уравнением.

  А самое примечательное во всем этом то, что один и тот же человек в зависимости от ситуации может рассматриваться и как сосредоточенная нагрузка и как распределенная, и как статическая и как динамическая и только постоянной нагрузкой человек быть не может.

  В целом все это выглядит не совсем понятно, однако ничего страшного в этом нет, как говорится, лучше один раз рассчитать конструкцию, чем 100 раз прочитать, как это делается. Примеров расчета на сайте хватает. А кроме того, понимание основ сопромата позволяет в большинстве случаев определять нагрузки так, чтобы максимально упростить расчет.

  Физические величины

  Чтобы правильно и без ошибок задать физическую величину, нужно знать ее величину измерения и числовое значение. Физическая величина состоит из произведения численного значения величины на ее единицу измерения. Численное значение показывает, во сколько раз физическая величина больше ее единицы.

  Очень большие или наоборот, очень малые числовые значения становятся более понятны и лучше читаемы, когда обозначаются при помощи приставок перед названием единицы. Единицы физических величин, которые соответствуют основным единицам международной системы обозначения единиц СИ, очень облегчают восприятие и документирование физических процессов.

  Действие нескольких сосредоточенных сил

  Задача о действии одной сосредоточенной силы

  Напряжения в грунтовом массиве от действия сосредоточенной силы

  Фазы напряженНого состояния грунта.

  Определœение напряжений в массиве грунта.

  Лекция № 3

  Задача о действии одной сосредоточенной силы (задача Буссинœеска), нескольких сил и любой распределœенной нагрузки на плоское полупространство. Задача о действии местной равномерно распределœенной на прямоугольной площади нагрузке (строгое решение А. Лява) и метод угловых точек. Эпюры сжимающих напряжений и влияние площади загрузки.

  (задача Ж. Буссинœеска)

  Рассматривается действие сосредоточенной силы Р, приложенной перпендикулярно к ограничивающей полупространство плоскости. Полупространство однородно в глубину, в стороны и обладает линœейной деформируемостью (рис. 3.1).

  

  Рис. 3.1. Расчетная схема действия сосредоточенной силы

  Для любой точки полупространства с координатами Z, Y или b, R (к примеру М 1 и М 2) перемещения точек по направлению радиуса R равны:

  ; . (3.1)

  Относительная деформация грунта на отрезке dR :

  Для линœейно деформируемой среды напряжение пропорционально деформации

  , (3.3)

  где - коэффициенты пропорциональности.

  Напряжения в массиве грунта связаны с величиной силы Р условиями равновесия. Важно заметить, что для составления уравнения равновесия проведем полушаровое сечение с центром в точке приложения сосредоточенной силы (рис. 3.2).

  

  Рис. 3.2. Схема радиальных напряжений при действии сосредоточенной силы

  Для выделœенного элементарного шарового пояса с центральным углом db радиальное напряжение принимается постоянным.

  Условие равновесия – сумма проекций всœех сил на вертикальную ось равна нулю:

  , (3.4)

  где dF – площадь кольца полушария при увеличении угла b на величину db :

  . (3.6)

  После вычисления интеграла получим:

  . (3.7)

  Отсюда следует, что

  Поставляя найденные коэффициенты пропорциональности в (3.3), получим выражение для радиального напряжения

  . (3.9)

  Радиальное напряжение, отнесенное к площадке параллельной ограничивающей плоскости, обозначим . Из геометрических соотношений

  . (3.10)

  Разложим силу на три направления z, x, y (рис. 3.3):

  (3.11)

  
  

  Рис. 3.3. Составляющие напряжений для площадки, параллельной

  ограничивающей плоскости.

  Учитывая, что

  , (3.12)

  получим величины составляющих напряжений для площадки, параллельной ограничивающей плоскости:

  (3.13)

  Вывод: компоненты напряжений для площадок, параллельных ограничивающей полупространство плоскости, не зависят от упругих постоянных однородного линœейно деформируемого полупространства.

  Принимая во внимание, что

  (3.14)

  и обозначив

  , (3.15)

  получим широко используемое на практике при расчете осадок фундаментов простое выражение для сжимающих напряжений :

  . (3.16)

  Для облегчения расчетов значения коэффициента К табулированы. Эпюры сжимающих напряжений и линий равных сжимающих напряжений при действии сосредоточенной силы приведены на рис 3.4.

  
  

  Рис. 3.4. Эпюры сжимающих напряжений и линий равных сжимающих

  напряжений при действии сосредоточенной силы

  Рассмотрим действие сосредоточенной силы Q , приложенной на поверхности параллельно ограничивающей полупространство плоскости (рис. 3.5).

  Сжимающие вертикальные напряжения при действии горизонтальной силы можно определить по формуле

  . (3.17)

  

  Рис. 3.5. Схема действия сосредоточенной силы Q.

  Имея выражения для сжимающих напряжений при действии вертикальной и горизонтальной сил, можно найти сжимающие напряжения для наклонной силы.

  Действие нескольких сосредоточенных сил - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Действие нескольких сосредоточенных сил" 2014, 2015.

  Cтраница 1

  
  

  Распределенные силы - это силы, действующие на единицу длины или единицу площади конструкции. Примером может служить собственный вес балки, действие снеговой или ветровой нагрузки на сооружение.  

  Распределенные силы прежде всего характеризуются и н - те пси в ноет ью распределенной силы, т.е. силой, приходящейся на единицу объема, поверхности или длины линии. В основном встречаются параллельные и сходящиеся распределенные силы. К параллельным силам, распределенным по объему тела, относится вес частиц этою тела. Сила давления воды на плотину относится к распределенным параллельным силам по поверхности плотины. Сила тяжести частиц тонкой проволоки характеризует распределенные силы по длине линии.  

  Распределенные силы, отнесенные к единице поверхности, обычно раскладываются на три составляющие, параллельные осям координат; для этих составляющих будут использованы обозначения X, Т, Z. Сосредоточенные силы, действующие на поверхности тела, представляют собой частный случай поверхностных сил, когда конечная сила распределена на очень малой площади, так что интенсивность силы становится очень большой.  

  Распределенные силы задаются их интенсивностью.  

  Распределенные силы, действующие на нить, можно разбить на массовые и поверхностные. К первым относятся силы, зависящие от массы нити, например силы тяжести и силы инерции.  

  Распределенные силы прежде всего характеризуются интенсивностью распределенной силы, т.е. силой, приходящейся на единицу объема, поверхности или длины линии. В основном встречаются параллельные и сходящиеся распределенные силы. К параллельным силам, распределенным по объему тела, относится вес частиц этого тела. Сила давления воды на плотину относится к распределенным параллельным силам по поверхности плотины. Сила тяжести частиц тонкой проволоки характеризует распределенные силы по длине линии.  

  Распределенные силы заменяем эквивалентными сосредоточенными. Затем решаем задачу для плиты от действия компенсирующей нагрузки по той же методике, с использованием принципа независимости действия сил. Сложив результаты от действия заданной нагрузки и компенсирующей, получим решение для плиты с вырезом.  

  Распределенные силы инерции, действующие на ребра и вызываемые вращением собственной массы ребра, также имеют постоянное значение, поскольку все сечения ребра равноудалены от оси вращения. Отмеченные обстоятельства значительно упрощают расчет.  

  
  

  Распределенные силы ДР могут быть заменены их результирующей Р, приложенной к наросту в точке В ее вершины. Опорой нароста является его нижний слой шириной AI - EI, находящийся в адгезионной связи с передней поверхностью главного лезвия. Действующие на нарост силы Рн, Р, и Рт2 воспринимаются этой опорной поверхностью, и со стороны лезвия на опорную поверхность действуют нормальная и тангенциальная силы реакции. Максимум распределенной нормальной силы реакции ДЯН находится в точке EI, лежащей на главной режущей кромке. По мере удаления от точки EI в направлении точки А1 распределенная сила реакции постепенно убывает до нуля.