Отклонението на метална греда е границата на нормата. Въпроси относно отклонението на дървени конструкции

21-01-2013: д-р Лом

1. Такова отклонение е приемливо според общоприетите строителни нормии правила и, така да се каже, за общия случай. Ако допустимото отклонение е превишено, гредата няма да се напука, ако е била предварително изчислена за якост, но такова отклонение може да попречи на нормалната работа или естетическия вид на конструкцията. Но случаите са различни, например за измазани дървени конструкцииотклонението не трябва да надвишава 1/350 от обхвата. Можете да използвате тази стойност за изчисления.

2. Максималното отклонение на гредата ще бъде само при максимално натоварване, което е сбор от постоянни и временни (дългосрочни и краткосрочни). И отклонението на лъча също се състои от постоянно и временно. Колкото по-голям е делът на краткосрочното натоварване (за конструкции според под от твърда дървесинатова съотношение може да бъде повече от 60%, а за стоманобетонни плочи до 30%, толкова по-голям е делът на временното отклонение и толкова по-вероятно е подовите плочки да се отлепят или напукат, или да се появят пукнатини в фугите на гипсокартон. Въпреки това, не забравяйте, че това все още ще бъде не повече от 1 см на 4 метра (от краткотрайно натоварване) и това, смея да ви уверя, е много малко отклонение (в Хрушчов, стоманобетонни плочи с размерите на стая понякога имат отклонение до 10 см на 3 метра и това не притеснява никого много и не пречи на монтажа на плъзгащи се врати, особено защото делът на краткосрочното отклонение в такива случаи е 10-15 %). Посочената от вас граница на отклонение от 5 мм трябва да се използва за изчисляване на деформацията само от временното натоварване, което имате, дори не мога да си представя.

3. Ако ще лежиш на пода дървени гредикерамични плочки, тогава разбира се ще ви трябват греди, които осигуряват възможно най-ниско отклонение, т.е. напречното сечение на гредата трябва да бъде избрано не по сила, а по отклонение. Освен това подът, който вероятно ще бъде направен от дъски, също трябва да провисва минимално под действието на краткотрайно натоварване. И лющене или напукване на керамичните плочки ще бъде по-вероятно от отклонението на пода, отколкото от отклонението на гредите.

4. За да намалите отклонението на гредата, можете да намалите разстоянието между гредите (в същото време това ще намали отклонението на пода), използвайте метал или стоманобетонни греди(и като цяло прочетете статията за полагане на плочки на пода).

В статията всичко по-горе се състоеше в предложението: „изберете такъв участък от гредата, чието отклонение е подходящо или за вас, или за SNiP“

28-05-2013: Игор

Добър ден доктор Лом,

Имам въпрос относно подовите греди на първия етаж.

Има стая 6м х 3,8м. Греди с размери 3.8m x 0.05m x 0.15m. Със стъпка 0,55 м. Искам да заредя такива подове с два листа DSP, застъпващи се 12 мм и 16 мм, и да положа плочки върху тях. Дали керамичният под и мебелите (кухнята) са издържали на такива тавани. Ще съм благодарен за отговорите.

28-05-2013: д-р Лом

Във вашия случай изчислението за огъване ще бъде решаващо, тъй като плочката наистина не обича деформациите на пода и в същото време може да се отлепи или напука. Тази тема е дискутирана достатъчно подробно във форума (връзка към форума на начална страницасайт). По отношение на носещата способност обаче е необходима и греда с напречно сечение най-малко 10x15 см, но ако гредите-закъснения се поддържат от стълбовете, тогава това е съвсем различно изчисление и много ще зависи от разстоянието между постовете.

10-09-2013: Артем

Кажи ми моля те. Въпрос за пода в дървената къща. Смятам да сложа трупи 200 * 100, да поставя стъпка от 60 см върху основата. Обхватът в стаята е 4,7 м (стая 4,7 * 8,3). Възможно ли е да се полагат трупи без поддържащи стълбове? Според таблицата за изчисление се получава отклонение от 16 mm и граница на отклонение от 1,19 пъти. Подът ще подскочи или ще увисне? И също така ще направя дупки в основата за трупите (не мога да го сложа на основата, защото резачите изрязват прозорците твърде ниско). Колко дълбоки трябва да са? И така, правилно ли постъпвам?

10-09-2013: д-р Лом

Да, можете да поставите трупи без носещи стълбове, но няма да е лесно да ги стартирате, когато дървената къща е готова. Поне едната страна ще трябва да направи проходен отвор.

По отношение на задълбочаването от втората страна, ще отговоря по този начин, колкото по-дълга е опорната платформа, толкова по-малко ще бъде деформацията на гредата на мазето под дървените трупи. Подробности в статиите "Изчисляване на носещата площ на стената за срутване" и "Изчисляване на носещата площ на гредата за срутване"

Определеното от вас отклонение от 1,6 см в средата на трупа е, условно казано, провисване на пода при максимално текущо натоварване. Съответно, при минимално натоварване, почти няма да има отклонение. Когато човек с тегло 100 кг ходи в средата на стаята, отклонението (това, което сте определили като пружинни свойства) ще бъде до 2-3 мм. И ако скочите на пода, тогава отклонението ще бъде много по-голямо. Дали такова пружинно отклонение ви подхожда или не - решете сами.

10-09-2013: Артем

Благодаря много за подробния отговор. И тогава той написа в друг голям форум, отговориха втори път и това беше грешно.

24-12-2013: Алексей

Бъдете толкова любезни, какво ще бъде отклонението на пода за стаята 3,5 м х 4. Предложеният сандвич - греди 100x100x3900 със стъпка 500 мм, с гонене в стените от 200 мм, през четиридесетте дъски, шперплат отгоре, ламинат върху него с ширина 2 метра, останалите 1,5 метра плочки.

25-12-2013: д-р Лом

Посоченият от вас сандвич ще доведе до частично преразпределение на концентрираните товари. Когато равномерно разпределен товарсъстав на сандвича носимоспособности няма почти никакъв ефект върху отклонението на гредите. Можете да определите отклонението сравнително лесно, като използвате формулата, дадена в статията, тъй като вашите греди ще бъдат шарнирни.

05-06-2014: владимир

моля кажете ми как да реализирам натоварването от 400кг/м искам да изградя таванско помещение над гаража за увеличаване на работното пространство.Дървените греди показват голямо отклонение от 7см 3см и ако 4.6/250=1.84см ще пиля с дъска какво заплашва да увеличи отклонението и как да разбера по-точно натоварване от моята работилница

05-06-2014: д-р Лом

400 kg / m 2 е определено условно равномерно разпределено натоварване, взето за опростяване на изчисленията. Ако във вашата работилница стелажите и цялото оборудване са разположени близо до стените и няма нищо обемно в средата на работилницата, тогава натоварването на тавана може да бъде по-малко. За да определите колко по-малко, трябва да съставите дузина дизайнерски схеми, които отчитат видовете товари и времето на тяхното прилагане.

Ако таванът е обшит с дъска, тогава голямото отклонение няма да бъде от решаващо значение, основното е, че здравината на гредите е достатъчна.

04-06-2015: босилек

Добър вечер д-р Лом. Дървена подова греда на плевнята със сечение 10 * 10 см работи с 2 м отвор. Според изчисленията, когато обхватът се увеличи до 3 м, напречното сечение на гредата трябва да бъде 13 * 13 см. Искам да укрепя гредата 10 * 10 с два стоманени ъгъла, прикрепени към страничните стени на гредата. Какъв номер на ъгъла трябва да бъде, за да може комбинираният лъч да бъде еквивалентен на лъч 13 * 13 при отклонение?

04-06-2015: д-р Лом

Въпросът не е обикновен, така че ще отговоря с цифри за по-голяма яснота и така ще направя по-голямата част от изчисленията.

1. Първо трябва да определите разликата в момента на съпротивление за греди със сечение 10x10 и 13x13 см. Тази разлика ще покаже колко липсва до необходимия момент на съпротивление на дървена греда. (13 3 - 10 3) / 6 \u003d 199,5 см 3)

2. Определете съотношението на изчислените съпротивления на метал и дърво (например 2000/130 = 15)

3. След това разделете разликата на съотношението на проектните съпротивления на метал и дърво, т.е. преобразувайте тази разлика в еквивалента за метална греда. (199,5/15 = 13,3 см3)

4. Според асортимента изберете необходимата секция (например можете да използвате 2 ъгъла с еднакви рафтове със сечение 75x5, общият момент на съпротивление на такива ъгли ще бъде 7,21x2 = 14,42 cm 3)

Отклонението се определя само за действието на постоянни и дълготрайни товари с коефициент на безопасност на натоварване >съгласно формулата на страница 142:

, където

за свободно поддържана греда, коефициентът е:

С равномерно разпределен товар;

С два равни момента в краищата на гредата от силата на натиск.

Общата кривина на плочата в зони без пукнатини в зоната на опън се определя по формулите (155 ... 159) стр.4.24.

Кривина от постоянно и продължително натоварване:

Моментът от съответното външно натоварване около оста, нормална на равнината на действие на огъващия момент и преминаваща през центъра на тежестта на намаленото сечение;

Коефициент, отчитащ влиянието на дълготрайното пълзене на тежък бетон при съдържание на влага над 40%;

Коефициент, отчитащ влиянието на краткотрайното пълзене на тежък бетон;

Изкривяване от краткотрайно огъване под действието на силата на предварително сгъстяване, като се вземе предвид:

Тъй като напрежението на натиск на горния фибробетон

тези. горното влакно се разтяга, след което във формулата при изчисляване на кривината, дължаща се на огъване на плочата поради свиване и пълзене на бетона от силата на предварително натиск, вземаме относителните деформации на екстремно компресирано влакно . Тогава според формули (158, 159):

Отклонението от постоянни и дългосрочни натоварвания ще бъде:

Заключение: Отклонението не надвишава граничната стойност:

1.4 Проектиране на плоча

Основната работна армировка на плочата е предварително напрегната армировка 3 Æ12 от стомана клас A-VI, определена чрез изчисление по нормални сечения и положена в зоната на плочата, разтегната от действието на експлоатационни натоварвания.

Горният рафт на плочата е подсилен с мрежа С-1 от тел клас В500. Напречните ребра са подсилени с рамки Кр-1 в носещите секции на дължина l/4; рамка Kr-1 включва надлъжни работни пръти ø4 B500 и напречни пръти

Фигура 5- Към изчислението на плочата: схема на кофраж и армировка

4øBp-I на стъпки от 100 mm (осигурявайки якост на наклон). За укрепване на бетона на опорната зона на плочата се полагат мрежи С-2 от тел клас В500.

2 Изчисляване и проектиране на колоната

За колони се използва бетон от класове на якост на натиск не по-нисък от B15, за силно натоварени не по-ниски от B25. Колоните са подсилени с надлъжни пръти с диаметър 12-40 mm, предимно от горещовалцувана стомана от клас A400 и напречни пръти от горещовалцувана стомана от класове A400, A300, A240.

2.1. Първоначални данни

Натоварването на 1 m2 от пода се приема за същото като в предишните изчисления, натоварването на 1 m2 от пода е дадено в таблица 2.

Място на строителство - Москва, III снежен район.

таблица 2

Вид натоварване	Фактор надеждност по натоварване

Хидроизолационен килим 4 слоя Армирана циментова замазка d=40 mm, r=22 kN/m3 Пеностъкло d=120 mm, r=300 kg/m3 Разширена глина на наклон d=100 mm, r=1200 kg/m3 Парна бариера 1 слой Кухня подова плоча с монолитни шевове d=220 мм

Ако изграждането на двуетажен или едноетажна къща, но с мазе или таван е необходимо правилно да се изчислят и изградят междуетажни тавани. Помислете за етапите и нюансите на изпълнението на припокриването върху дървени греди и изчислете секциите на гредите, които осигуряват достатъчна здравина.

Устройството на междуетажните тавани се нуждае от специално внимание, тъй като, направени „на око“, те може да не издържат на натоварванията, които падат върху тях и да се срутят, или да изискват ненужни, неразумни разходи. Следователно, една или повече възможни опции трябва да бъдат изчерпателно разгледани и изчислени. Окончателното решение може да бъде взето чрез сравняване на цената или наличността на материалите.

Изисквания за междуетажни тавани

Междуетажните тавани трябва да издържат на постоянни и променливи натоварвания, тоест в допълнение към собственото си тегло, да издържат на теглото на мебелите и хората. Те трябва да са достатъчно твърди и да не позволяват превишаване на максималното отклонение, да осигуряват достатъчна шумо и топлоизолация.

Специфичните натоварвания от мебели и хора за жилищни помещения се приемат в съответствие със стандартите. Ако обаче планирате да инсталирате нещо масивно, например 1000 л аквариум или камина от естествен камък, това трябва да се има предвид.

Твърдостта на гредите се определя чрез изчисление и се изразява в допустимото огъване на педя. Допустимото огъване зависи от вида на подовата настилка и материала на подовата настилка. Основните гранични отклонения, определени от SNiP, са показани в таблица 1.

маса 1

Конструктивни елементи	Ограничете отклоненията във фракции на обхвата, не повече
1. Греди от подове	1/250
2. Греди на тавански етажи	1/200
3. Покрития (с изключение на вдлъбнатините):
а) бягания, рафтови крака	1/200
б) конзолни греди	1/150
в) ферми, залепени греди (с изключение на конзолни греди)	1/300
г) плочи	1/250
д) летви, подови настилки	1/150
4. Носещи елементи на долини	1/400
5. Панели и елементи на фахтоп	1/250
бележки: 1. При наличие на мазилка, отклонението на подовите елементи само от продължително временно натоварване не трябва да надвишава 1/350 от обхвата. 2. Ако има асансьор на сградата крайно отклонениезалепените греди могат да се увеличават до 1/200 от участъка.

Моля, имайте предвид, че подова настилкакато керамични плочкиили бетонна замазка, която е склонна към напукване, може допълнително да затегне изискванията за допустимо отклонение, особено при достатъчно дълги разстояния.

За да се намалят натоварванията върху гредите, ако е възможно, те трябва да се поставят успоредно на късите стени, със същата стъпка. Максималният обхват, когато е покрит с дървени греди, е 6 m.

Видове подове

Според целта на припокриването се разделят на:

междуетажни;

таванско помещение;

· мазе (мазе).

Характеристиките на тяхната конструкция са в допустимите натоварвания и устройството на паро и топлоизолация. Ако таванското помещение не е предназначено за живеене или съхранение на масивни предмети, променливите натоварвания могат да бъдат намалени до 50-100 kg / m 2 при изчисляване на деформацията.

Топлоизолацията между два жилищни етажа може да изглежда излишна, но звукоизолацията е желан параметър за мнозинството и това по правило се постига с едни и същи материали. Трябва да се има предвид, че таванските и сутеренните подове се нуждаят от по-дебел слой топлоизолационен материал. Филмов материал за пароизолация в мансарден етажтрябва да се намира под слой изолация, а в мазето - над него. За да се предотврати появата на влага и увреждане на конструкциите от гъбички, всички помещения трябва да бъдат оборудвани с вентилация.

Подови опции: 1 - щит от дъски; 2 - пароизолация; 3 - топлоизолация; 4 - рядка подова настилка; 5 - дъски; 6 - подова настилка

Дизайнът на подовете също може да бъде различен:

· с отворени и скрити греди;

· С различни видовеносещи греди;

· С различни материалипълнеж и облицовка на пода.

Скрити греди са пришити от двете страни и не се виждат. Отворени - стърчат от тавана и служат като декоративни елементи.

Фигурата по-долу показва каква може да бъде структурата на припокриването. мансарден етажс щитова ролка и с изпиляване на дъски.

а - с щит ролка; б - с пилене от дъски; 1 - дъски под; 2 - полиетиленово фолио; 3 - изолация; 4 - пароизолация; 5 - дървени греди; 6 - черепни пръти; 7 - щитна макара; 8 - довършителни работи; 9 - пилене от дъски

Видове закрепвания и връзки на дървени греди

В зависимост от дизайна и материала на носещите стени се закрепват дървени греди:

· в гнездата, предвидени в тухлена или блокова зидария, задълбочаване на гредата или трупа най-малко 150 mm, а дъската най-малко 100 mm;

· на рафтовете (первази), предвидени в тухлена или блокова зидария. Използва се, ако дебелината на стената на втория етаж е по-малка от първия;

· в изрязани канали в стените на дървени трупи на дълбочина най-малко 70 mm;

· към гредата на горната лента на рамковата къща;

· към метални опори-скоби, закрепени по стените.

1 - опора върху тухлена стена; 2 - разтвор; 3 - котва; 4 - изолация от покривен филц; 5 - дървена греда; 6 - опора на дървена стена; 7 - болт

Ако дължината на гредата не е достатъчна, можете да я удължите, като свържете (съедините) по дължината, като използвате един от познатите методи с помощта на дървени щифтове и лепило за дърво. При избора на типа връзка се ръководете от посоката на приложение на товара. Желателно е да се укрепят снажданите греди с метални плочи.

а - компресия; б - разтягане; в - огъване

Относно дървените греди

В строителството се използват греди с правоъгълно, кръгло или частично кръгло сечение. Най-надеждните са дървеният материал правоъгълно сечение, а останалите се използват при липса на дървен материал или от съображения за икономия, ако такива материали са налични във фермата. Лепените дървени материали имат още по-голяма здравина. Греди, изработени от слепени греди или I-греди, могат да се монтират на участъци до 12 m.

Най-евтиният и популярен вид дървесина е борът, но се използват и други видове иглолистни дървета - лиственица, смърч. От смърч правят тавани в летни вили, малки къщички. Лиственицата е добра за изграждане на помещения с висока влажност (баня, басейн в къщата).

Материалите също се различават по степен, което се отразява на носещата способност на гредите. Класове 1, 2 и 3 (вижте GOST 8486–86) са подходящи за подови греди, но клас 1 за такъв дизайн може да бъде ненужно скъп, а клас 3 е най-добре да се използва за малки участъци.

Изчисляване на носещи греди

За да се определи сечението и стъпката на гредите, е необходимо да се изчисли натоварването на тавана. Събирането на товари се извършва съгласно методологията и като се вземат предвид коефициентите, посочени в SNiP 2.01.07–85 (SP 20.13330.2011).

Изчисляване на натоварването

Общото натоварване се изчислява чрез сумиране на постоянните и променливите натоварвания, определени като се вземат предвид стандартните коефициенти. При практически изчисления те първо се задават от определен проект, включително предварителното оформление на греди от определен участък, и след това се коригират въз основа на получените резултати. Така че първата стъпка е да скицирате всички слоеве на припокриването на "пай".

1. Собствена специфична тежест на припокриването

Специфичното тегло на пода е сумата от съставните му материали и се разделя на хоризонталната обща дължина на подовите греди. За да изчислите масата на всеки елемент, трябва да изчислите обема и да умножите по плътността на материала. За да направите това, използвайте таблица 2.

таблица 2

Име на материала	Плътност или насипна плътност, kg / m 3
азбестоциментов лист
базалтова вата (минерална)	50–200 (в зависимост от степента на уплътняване)
бреза	620–650
Бетон	2400
Битум	1400
Гипсокартон	500–800
Глина	1500
ПДЧ	1000
дъб	655–810
смърч	420–450
Железобетон	2500
Експандирана глина	200–1000 (от фактор пяна)
Експандиран глинен бетон	1800
Тухла плътна	1800
Линолеум	1600
дървени стърготини	70–270 (в зависимост от фракцията, вида дървесина и влажността)
Паркет, 17 мм, дъб	22 кг/м2
Паркет, 20 мм, панел	14 кг/м2
пенобетон	300–1000
стиропор
Керамични плочки	18 кг/м2
Рубероид
Телена мрежа	1,9–2,35 kg/m2
бор	480–520
Въглеродна стомана	7850
Стъклена чаша	2500
стъклена вата	350–400
Шперплат
шлаков блок	400–600
Гипс	350–800 (от композицията)

За дървесни материали и отпадъци плътността зависи от съдържанието на влага. Колкото по-висока е влажността, толкова по-тежък е материалът.

Да се постоянни натоварваниявключват също прегради (стени), чието специфично тегло се приема приблизително 50 kg / m 2.

Декорът на стаята, хората, животните - всичко това е променливо натоварване на пода. Според табл. 8.3 SP 20.13330.2011, за жилищни помещения стандартното разпределено натоварване е 150 kg / m 2.

Общият товар не се определя чрез просто добавяне, необходимо е да се вземе коефициентът на надеждност, който според същия SNiP (точка 8.2.2) е:

· 1,2 - със специфично тегло по-малко от 200 kg/m 2 ;

· 1.3 - със специфично тегло над 200 kg / m 2.

4. Пример за изчисление

Като пример, нека вземем стая с дължина 5 и ширина 3 м. На всеки 600 мм дължина поставяме греди (9 бр.) от бор със сечение 150x100 мм. Ще блокираме гредите с дъска с дебелина 40 мм и ще поставим линолеум с дебелина 5 мм. От страната на първия етаж ще зашием гредите с шперплат с дебелина 10 мм, а вътре в тавана ще поставим слой минерална вата с дебелина 120 мм. Отсъстват дялове.

1 - лъч; 2 - дъска; 3 - изолиран линолеум 5 мм

Изчисляването на постоянното специфично натоварване върху площта на помещението (5 x 3 = 15 m 2) е показано в таблица 3.

Таблица 3

Материал	Обем, m3	Плътност, kg / m 3	Тегло, кг
греда (бор)	9 x 0,15 x 0,1 x 3,3 = 0,4455		222,75	14,85
дъска (бор)	15 х 0,04 = 0,6			20,0
Шперплат	15 х 0,01 = 0,15
Линолеум	15 х 0,005 = 0,075	1600
минерална вата	15 х 0,12-0,405 = 1,395		139,5
Обща сума:				58,15
Като се вземе предвид k = 1,2

Проектно натоварване на гредата (qр) - 250 x 0,6 m = 150 kg/m (1,5 kg/cm).

Изчисляване на допустимото отклонение

Приемам допустимо отклонение междуетажно припокриване- L / 250, тоест за триметров участък, максималното отклонение не трябва да надвишава 330 / 250 = 1,32 cm.

Тъй като гредата лежи върху опората в двата края, изчисляването на максималното отклонение се извършва по формулата:

· h = (5 x qp x L4) / (384 x E x J)

където:

· L - дължина на гредата, L = 330 см;

· E - модул на еластичност, E = 100 000 kg / cm 2 (за дърво по протежение на влакната според SNiP);

· J е моментът на инерция, за правоъгълна греда J = 10 x 153/12 = 2812,5 cm 4.

За нашия пример:

· h = (5 x 1,5 x 3304) / (384 x 100000 x 2812,5) = 0,82 см

Полученият резултат в сравнение с допустимото отклонение има марж от 60%, което изглежда прекомерно. Следователно разстоянието между гредите може да се увеличи чрез намаляване на техния брой и повторение на изчислението.

В заключение предлагаме да гледате видеоклип за изчисляване на пода върху дървени греди с помощта на специална програма:

http://www. rmnt . ru/ - уебсайт на RMNT. en

Например, в "Наръчник за проектиране на бетонни и стоманобетонни конструкции от тежък бетон ... (към SP 52-101-2003)" има изчисление за отклонението на стоманобетонна правоъгълна подова плоча - шарнирно неконзолна греда с размери h = 20 cm, b = 100 cm; h o = 17,3 см; обхват l = 5,6 m; бетон клас B15 (E b = 245000 kgf / cm 2, R b = 85 kgf / cm 2); клас на армировка на опън A400 (E s = 2 10 6 kgf / cm 2) с площ на напречното сечение A s = 7,69 cm 2 (5 Ø14); общо равномерно разпределено натоварване q = 7,0 kN/m. В резултат на изчислението отклонението на такава плоча е f = 3,15 cm, което е повече от максимално допустимото. Стойността на максимално допустимото отклонение се определя в съответствие със SNiP 2.01.07-85 "Натоварвания и въздействия". Така че за подова плоча в жилищна сграда с дължина 5,6 m, ако няма прегради под нея, максималното допустимо отклонение е f u \u003d l / 200 \u003d 560/200 \u003d 2,8 cm.

Как да бъде в този случай? Наистина ли е възможно да продължим да щурмуваме ледените върхове на знания, натрупани в релевантните нормативни документи, или все пак има по-прост и кратък път към целта? Мисля, че има, но това е мое лично мнение.

Изчислението по-долу не отговаря напълно на препоръките на SNiP 2.03.01-84 и SP 52-101-2003, но ви позволява да определите приблизително стойността на отклонение с помощта на опростен метод. И въпреки че шарнирната неконзолна греда с един участък с правоъгълна форма на напречно сечение, върху която действа равномерно разпределено натоварване, е специален случай на фона на много възможни видове натоварвания, конструктивни схеми и геометрични форми на секцията, въпреки това това е много често срещан специален случай в ниското строителство.

Пример за изчисляване на деформацията на стоманобетонна плоча като греди с променливо сечение

Отклонение на плочата при избран изчислителна схемаще бъде

f = k5ql 4 /384EI стр (321.1)

Както можете да видите, формулата е доста проста и се различава от класическата с наличието на допълнителен коефициент. Коефициентът k отчита промяната във височината на компресираната площ на секцията по дължината на гредата под действието на огъващ момент. При равномерно разпределено натоварване и работата на бетона в областта на еластичните деформации, стойността на коефициента за приблизителни изчисления може да се приеме като k = 0,86. Използването на този коефициент дава възможност да се определи отклонението на греда (плоча) с променливо сечение, както за греда с постоянно сечение с височина h min. Така в горната формула остават само 2 неизвестни величини - изчислената стойност на модула на еластичност на бетона и инерционния момент на намаленото сечение I p на мястото, където височината на сечението е минимална. Остава само да се определи този момент на инерция и модулът на еластичност ще бъде приет равен на първоначалния.

За по-голяма яснота ще бъде направено допълнително изчисление за плочата, спомената по-горе.

Теоретични предпоставки и допускания, взети при определяне на деформацията на стоманобетонна плоча, работеща в зоната на еластични деформации

1. Тъй като съотношението на дължината на плочата към височината l/h = 560/20 = 28, т.е. е много по-голямо от 10, тогава ефектът на напречните сили върху отклонението може да се пренебрегне.

2. Гредата (плочата) се състои от материали с различни модули на еластичност, така че неутралната линия - оста на гредата няма да минава през центровете на тежестта на напречните сечения, а ще се измести и ще премине през дадените центрове на гравитацията. Положението на дадените центрове на тежестта ще зависи от съотношението на еластичните модули на бетона и армировката.

3. Тъй като модулът на еластичност на стоманата е много по-голям от първоначалния модул на еластичност на бетона, тогава при разглеждане на геометричните параметри на напречното сечение на плочата като единична сечение, площта на напречното сечение на \u200b Армировката трябва да се умножи по съотношението E s / E b. За плоча това съотношение ще бъде s1 = 2000000/245000 = 8,163

Определяне на инерционния момент на намаленото сечение

4. На опорния участък на плочата, поради малката стойност на вътрешните нормални опънни напрежения, ще работи цялата долна част на секцията, т.е. и бетон и арматура. Тъй като инерционният момент на условно компресиран участък (материал - бетон) трябва да бъде равен на момента на инерция на условно разтегнат участък (материали бетон и армировка), тогава при правоъгълна форманапречно сечение (постоянна стойност на ширината b по цялата височина на сечението), инерционните моменти за условно компресиран и условно разтегнат участък спрямо намалената неутрална ос ще бъдат:

I c = W c y \u003d 2by 3 / 3 = b (2y) 3 / 12 = I p = 2b (h - y) 3 / 3 + 2As (ho - y) 2 E s / E b (321.2.1)

y 3 \u003d (h - y) 3 + 3A s (ho - y) 2 E s / bE b (321.2.2)

Забележка: собствен инерционен момент на армировъчните пръти, поради малката му стойност, ние не вземаме предвид, за да опростим изчисленията.

Решението на това уравнение за разглежданата плоча ще даде следния резултат y o = 10,16 см, който по принцип е логичен за общата височина на гредата h = 20 см. По принцип за приблизителни изчисления стойността на височината на компресираната зона в зони без пукнатини изобщо не може да се определи, Съгласно предложения метод на изчисление стойността на височината на компресираната зона в участъци без пукнатини е необходима само за оценка на промяната във височината на участъка по протежение на дължина на гредата (въз основа на тази промяна се взема стойността на коефициента k)

5. В средата на плочата, където в резултат на действието на максимални нормални напрежения, пукнатините ще бъдат максимални, само армировката ще работи при напрежение, работата на бетона може да се пренебрегне поради ниската височина на опънато зона на бетонната секция. При разлика в устойчивостта на бетона на натиск и опън от 10 пъти, разликата във височините на компресираните и опънните зони на бетона в резултат на образуването на пукнатини също ще бъде 10 пъти. В този случай разликата в инерционните моменти за такива части от секцията ще бъде 10 3 пъти.

6. Инерционните моменти за частите от сечението в средата на плочата ще бъдат:

I c = W c y = 2by 3 / 3 = I p = 2A s (ho - y) 2 E s / E b (321.2.3)

от което може да се изведе следното кубично уравнение:

y 3 \u003d 3A s (ho - y) 2 E s / bE b (321.2.4)

Решението на това уравнение за разглежданата плоча ще даде следния резултат y l/2 = 6,16 cm.

Забележка: Понякога ако стойността вс точност от стотни от милиметъра не ви интересува, а решението на кубичните уравнения причинява определени проблеми, тогава можете да изберете приблизителна стойност вза 2-5 минути, замествайки тази или онази стойност в уравнението (321.2.4) и разглеждайки резултатите от дясната и лявата част.

7. Използването на тази стойност на височината на компресираната зона за по-нататъшни изчисления ще бъде правилно, когато бетонът работи в зоната на еластични деформации (фиг. 321.a). Ако в компресираната зона в резултат на деформации настъпи преразпределение на напреженията (фиг. 321.1.b), тогава височината на компресираната зона с този метод на изчисление трябва да бъде намалена:

Фигура 321.1

8. Определете височината на секцията, изчисленията на минималната допустима якост, без да се вземат предвид пластичните деформации.

Тъй като изчисляването на силата може да се направи от условието

M/W ≤ R b ; W ≥ M / R b = ql 2 / 8R b = 7 560 2 / (8 85) = 3228,23 см 3 (321.3.1)

W = 2 по 2 2 /3 (222.1.5.1)

тогава деформациите в компресираната зона на бетона ще бъдат еластични при

y 2 = (3W/2b) 1/2 = (3 3228,23/200) 1/2 = 6,96 cm (321.3.2)

9. Тъй като височината на компресираната зона на бетона по време на процеса на деформация ще бъде по-малка от височината, необходима за линейно променящо се разпределение на нормалните напрежения по височина (разликата е показана на фигура 321.1.b с бял правоъгълник), това ще доведе до преразпределение на нормалните напрежения (подобно преразпределение е показано на фигура 321 .b) доста условно). В резултат на това площта на диаграмите и в двата случая ще бъде една и съща (тъй като стойността на огъващия момент не се променя), а височината на зоната на еластична деформация все още ще намалява с y 2 - y. По този начин изчислената стойност на височината на намаления участък ще бъде:

h min = y p = y - (y 2 - y) = 6,16 - (6,96 - 6,16) = 5,36 cm (321.4)

10. Изчисленият момент на инерция ще бъде

Изчислявам = 2 по p 3 / 3 = 2 100 5,36 3 / 3 = 10 266 см 4 (321.5)

11. Стойността на отклонение при пълно натоварване ще бъде

f = 0,86 5 7 560 4 / (384 245000 10266) = 3,065 cm (321.6)

12. Изискване на SNiP 2.01.07-85:

f = 3,065 cm ≤ f u = 2,8 cm (321.7)

не се наблюдава. А това означава, че за да се спазват изискванията, е необходимо или да се увеличи класът на бетона, или да се увеличи напречното сечение на армировката, или да се увеличи височината на секцията. Всичко това обаче не е пряко свързано с изчисляването на отклонението.

Забележка: Един от недостатъците на горния метод за определяне на деформацията е, че при изчисленията не сме взели предвид евентуалното изменение на модула на еластичност при продължително натоварване и различни други фактори. Не може да се каже, че по-точното отчитане на модула на еластичност ще внесе ужасно объркване в подредената серия на отклонение, но изчислението, като се вземе предвид прецизираната стойност на модула на еластичност, ще бъде по-точно.