Железни греди за подове. Носеща способност на единична метална греда с равномерно разпределен товар и шарнирно закрепване върху опори

1. Например използвахме 4 профилни тръби със сечение 100x100 mm с дебелина на стената 5 mm като греди за покриване на помещение с размери 4 на 6 метра. Тогава дължината на обхвата на гредата ще бъде l = 4 m, а стъпката на гредите е 6/5 = 1,2 м. Според асортимента за квадратни профилни тръби моментът на съпротивление на такава метална греда ще бъде Wz \u003d 54,19 см 3.

2. Проектното съпротивление на стоманата трябва да се провери при производителя, но ако не е известно точно, тогава може да се вземе възможно най-малкото, т.е. R = 2000 кг / см 2.

3. Тогава максималният момент на огъване, който може да издържи такава греда:

M = W z R = 54,19 2000 = 108380 kgcm или 1083,8 kgm.

4. При обхват от 4 м макс разпределен товарна работен метър е:

q = 8M/l 2 = 8 1083,8/4 2 = 541,9 kg/m.

5. С разстояние между гредите 1,2 m (разстояние между осите на гредите), максималното плоско равномерно разпределено натоварване върху квадратен метърще бъде:

q = 541,9 / 1,2 = 451,6 kg / m 2(това включва теглото на гредите).

Това е цялото изчисление.

Носеща способност на метална греда с един участък под действието на концентрирани натоварвания и шарнирно закрепена върху опори

Ако е включен метални гредиАко таваните са положени отгоре, първо се полагат трупите и след това припокриването вече е направено по дървените трупи, тогава върху такива метални греди ще действа не едно равномерно разпределено натоварване, а няколко концентрирани. Въпреки това не е никак трудно да се преобразуват концентрираните товари в еквивалентни равномерно разпределени товари - достатъчно е просто да се раздели стойността на равномерно разпределеното натоварване, което вече определихме, на коефициента на преобразуване.

Например, ако поставихме трупи върху метални греди на всеки 0,5 метра, тогава има само 4 / 0,5 +1 = 9 трупи - концентрирани товари. В този случай екстремните закъснения обикновено могат да бъдат игнорирани и тогава броят на концентрираните сили ще бъде = 7, а коефициентът на преход от концентрирани натоварвания към еквивалентен равномерно разпределен товар ще бъде γ = 1,142.

Тогава максималното равномерно разпределено натоварване, което тази метална греда може да издържи, е:

q = 451,6 / 1,142 = 395,4 кг / м 2

Разбира се, металните греди могат да бъдат многопролетни или да имат твърда фиксация върху една или две опори, т.е. бъде статично неопределен. В такива случаи ще се промени само формулата за определяне на максималния огъващ момент (вижте схемите за проектиране за статично неопределими греди), но целият алгоритъм за изчисление ще остане същият.

МИНИСТЕРСТВО НА НАУКАТА И ОБРАЗОВАНИЕТО НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ

FGBOU VPO "ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ-UNPK"

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЕН ИНСТИТУТ

Катедра: "Архитектура"

Дисциплина: „Основи на архитектурата

и строителни конструкции"

Селищна и графична работа

"Изчисляване на дървени, метални, стоманобетонни подове"

Изпълнено:

Студент гр. 41-сл.Хр

Куликова A.V.

Проверено:

Гвозков П. А.

Изчисляване на дървен под

Вземете секция дървена гредаза покриване на жилищна сграда. Натоварване на 1m 2 етажа q n (trans) = 1,8 kPa, q n = 2,34 kPa,. Разстоянието между стените е 5 m. Схемата и планът са показани на фигура 1. Стъпката на гредите е a = 1400mm.

1. Предварително приемаме собственото тегло на един метър от гредата q n греди \u003d 0,25 kN / m; f=1.1

q греди = q n греди * f =0,25*1,1=0,275kN/m;

2. Събираме товара на линеен метър от гредата, като вземем предвид собственото му тегло:

q n \u003d q n подове * l gr + q n греди \u003d 1,8 * 1,4 + 0,275 = 2,77 kN / m;

q \u003d q припокриване * l gr + q греди \u003d 2,34 * 1,2 + 0,275 = 3,083 kN / m.

Като се вземе предвид факторът надеждност за отговорност n \u003d 1 (за жилищна сграда) изчисленото натоварване на линеен метър от гредата е q = 3,083 kN / m.

3. Прогнозна дължина на гредата l 0 =5000-40-180/-180/2=4780mm.

4. Определете максималните стойности на напречната сила и момента на огъване:

Q=ql 0 /2=3,083*4,78/2=7,37kN;

M= ql 0 2 /8=3,083*4,78 2/8=8,81kN*m.

5. Приемаме дървесни видове от сибирски кедър; 2 клас; температура и влажност условия на работа - А2, коефициент на работни условия тв= 1,0 (виж таблица 1.5 на SNiP P-25-80); първо приемаме, че размерите на секцията ще бъдат повече от 13 cm и определяме изчисленото съпротивление на огъване R и \u003d 15 MPa \u003d 1,5 kN / cm 2; дизайн устойчивост на счупване Rsk = 1,6 MPa = 0,16 kN / cm 2 (Таблица 2.4); според таблицата 2.5 определяме коефициента на преход от борова дървесина, смърч към кедрова дървесина m p \u003d 0,9.

Изчислените съпротивления, като се вземе предвид коефициентът m p, са равни на:

R и \u003d 15 * 0,9 \u003d 13,5 MPa \u003d 1,35 kN / cm²

R sk = 1,6 * 0,9 \u003d 1,44 MPa = 0,144 kN / cm²

6. Определете необходимия момент на съпротивление

W x = M / R и = 881 / 1,35 = 652,6 cm 3

7. След като приемем ширината на гредата b = 15 cm, определяме необходимата височина на гредата:

h=

=

= 16,15 см

Приемаме напречното сечение на гредата, като се вземат предвид препоръчаните от асортимента дървен материал размери: b = 15 cm; h=19 см

8. Проверяваме приетия раздел :

а) определете действителните стойности: момента на съпротивление, статичния момент на инерция и инерционния момент на гредата:

W x = bh 2 / 6 = 15 * 19 2 / 6 = 902,5 см 3

S x = 0,5 bhh / 4 = 676,88 см 3

I x = bh 3 / 12 = 15 * 19 3 / 12 = 8573,75 см 4

б) проверяваме якостта чрез нормални напрежения:

\u003d M / W x \u003d 881 / 902,5 \u003d 0,98

в) проверка на якостта чрез напрежения на срязване:

\u003d QS x / I x b \u003d 0,039 kN / cm 2

Осигурена е якост за нормални и тангенциални напрежения;

г) проверете отклоненията:

За да проверите деформациите, трябва да знаете модула на еластичност на дървото по влакната: E= 10 LLC MPa \u003d 1000 kN / cm 2; отклонението съгласно проектните изисквания се определя от действието на цялото нормативно натоварване, действащо върху гредата, q n \u003d 0; 0277 kN / cm

Определяме отклонението според проектните изисквания:

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0,0277*478 4 /384*1000*8573,75=2,196 см

гранично отклонение според проектните изисквания

f u = л/150 = 500/150 = 3,3 см;

f=2,196 см< f u =3,3 см - прогиб бал­ки в пределах нормы;

Отклонението според естетическите и психологически изисквания определя -

от действието на продължително натоварване (постоянно и временно

дълго натоварване)

q l n =q n подове *l gr -p n l gr +p l n l gr + q n греди =

1,8*1,4-1,5*1,4+0,3*1,4+0,25=1,09kN/m

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0,0109*478 4/384*1000*8573,75=0,86cm

Максималното отклонение се определя, като се вземе предвид интерполацията, за дължина на кофата от 5 m

f u = л/183 = 500/183 = 2,73 см.

f=0,86 cm

Заключение: Приемаме греда със сечение 15х19 см от сибирски кедър, втори клас дърво

Изчисляване на метална подова греда.

Според предишното изчисление изчислете подовата греда, направена от валцувана I-лъча. Предполага се, че гредата се опира върху пиластър и стоманена колона. Събираме натоварването върху гредата от товарната зона с дължина l gr \u003d 1,4 м. Натоварване на квадратен метър припокриване q n припокриване = 11,8 kPa; q припокриване = 15,34 kPa. Собственото тегло на ходов метър на греда е приблизително прието q n греди = 0,50 kN / m; f = 1,05;

q греди = q n греди f =1,05*0,50=0,53kN/m

n=0,95.

Схема за носене на греда върху пиластър и стоманена колона; l ef - приблизителна дължина на гредата (разстояние от центъра на опорната платформа на гредата на лявата опора до центъра на опорната платформа на дясната опора)

1. Определяме натоварването, действащо върху работния метър на гредата: o стандартно натоварване

q n = q n подове * l gr + q n греди \u003d 17,02 kN / m = 0,1702 kN / cm;

нормативно дългосрочно натоварване - пълната стойност на временното натоварване на пода на търговските етажи p p = 4,0 kPa,

намалена стойност, която е временно дълготрайно натоварване, p l n = 1,4 kPa:

q l n = q n -p n l gr + p l n l gr = 17.02-4 * 1.4 + 1.4 * 1.4 = 13.38 kN / m \u003d 00.1338 kN / cm;

q \u003d q подове * l gr + q греди \u003d 15,34 * 1,4 + 0,53 \u003d 22,01 kN / m;

проектно натоварване, като се вземе предвид коефициента на надеждност за отговорност

n=0,95

2. Предварително вземаме размерите на опорната плоча и опорното ребро на гредата и определяме нейната прогнозна дължина:

l ef = l- 85 - 126 \u003d 4500 - 85 - 126 \u003d 4289 mm = 4,29 m

3. Инсталирайте изчислителната схема (фиг.) и определете максималната напречна сила и максималния момент.

Q=ql ef /2=20,91*4,29/2=44,85kN

M= ql ef 2 /8=20,91*4,29 2/8=48,1kN*m

4. Според таблицата. 50* SNiP II-23-81* определят групата конструкции, към които принадлежи гредата, и определят стомана: група конструкции - 2; приемаме стомана C245 от стомани, приемливи за употреба. Проектната устойчивост на стоманата според границата на провлачване (като се вземе предвид, че гредата е изработена от профилирана стомана и преди това е взела дебелина на валцуване до 20 mm) R y = 240 MPa = 24,0 kN / cm 2 (табл. 2.2). Коефициент на работно състояние y c = 0,9.

5, Определете необходимия модул на гредата W x:

W x = M / R y y c = 48,1 / (24 * 0,9) = 2,23 * 100 = 223 см 3

6. Според асортимента приемаме I-лъч 20 Sh1, който има момент на съпротивление, близък до необходимия. Изписваме характеристиките на I-лъча: W x \u003d 275 cm 3; I X \u003d 826 см 4; С х = 153 см 3; дебелина на стената

t= 9 mm; височина з=193 мм; ширина б = 150 мм; масата на 1 m дължина е 30,64 kg/m, което е близко до първоначално приетото - оставяме товарите непроменени.

7. Проверяваме якостта за напрежения на срязване :

\u003d QS x / I x b \u003d 44,85 * 153 / 826 * 0,9 = 2,87 kN / cm 2

Rs c = 0,58 Ry c \u003d 0,58 * 24 * 0,9 = 12,53 kN / cm 2 (R s = 0,58

R y -изчислено съпротивление на срязване); = 1,12 kN/cm2< R s y c = 2,87 кН/см 2 ; прочность обеспечена.

Тъй като стоманобетонните плочи се поддържат върху горния пояс, които предпазват гредата от загуба на стабилност, ние не изчисляваме общата загуба на стабилност. Също така няма концентрирани сили, следователно не е необходимо да се проверяват локалните напрежения.

8. Проверете твърдостта на гредата:

крайно отклонение според естетическите и психологически изисквания се определя в зависимост от дължината на елемента чрез интерполация (максималното отклонение за греда с дължина 4,5 m е между стойностите на деформациите за греди с дължина 3 m и 6 m и е равно на: f и = л/175=429/175=2,45 см);

пределно отклонение според проектните изисквания f u = л/150 = 429/150 = 2,86 см.

Модулът на еластичност на стоманата E = 2,06-10 5 MPa = 2,06 * 10 4 kN / cm 2.

Стойността на отклонението в съответствие с естетическите и психологически изисквания се определя от действието на нормативното дълготрайно натоварване q л n = 0,1338 kN/cm:

f=5q лн л ef 4 / 384EI x = 5 * 0,1338 * 429 ^ 4 / (384 * 2,06 * 10 ^ 4 * 826) \u003d 1,08 см

отклонението според проектните изисквания се определя от цялото стандартно натоварване q n \u003d 0,1702 kN / cm:

f=5qn л ef 4 / 384EI x = 5 * 0,1702 * 429 ^ 4 / (384 * 2,06 * 10 ^ 4 * 826) \u003d 0,847 cm

f=1,08 см

Отклоненията на гредата според естетическите, психологическите и структурните изисквания са в нормалните граници. Отклоненията според технологичните изисквания не се вземат предвид, тъй като няма движение на технологичния транспорт по припокриването. Отчитането на отклоненията според физиологичните изисквания е извън обхвата на нашия курс.

Заключение: най-накрая приемаме I-лъч 20 Sh1 за производството на греда, която отговаря на изискванията за здравина и твърдост.

Изчисляване на стоманобетонния под.

Стоманобетонният под се влияе от натоварването qneр=13,4 на 1m 2 . определете необходимата площ за укрепване. Материал на гредата тежък бетон клас B35, надлъжна работна армировка клас A-III, сечение виж фиг.

Схема за поддържане на лъча

Решение

1. Събираме товара на 1 линеен метър от гредата:

припокриване q = 11,8 kPa;

натоварване на 1 m от собственото тегло на гредата (специфично тегло на стоманобетон = 25 kN/m 3) g греди = bh

f =0,35*0,6*25*1,1=5,7kN/m;

натоварване на 1 m греда, като се вземе предвид собственото му тегло с дължина

товарна зона л gr = 1,4 м:

q \u003d q припокриване *l gr + q греди \u003d 11,8 * 1,4 + 5,7 = 22,22 kN / m;

като се вземе предвид факторът за надеждност за отговорност

n = 0,95q = 22,22 * 0,95 = 21,11 kN / m

2. Определете очакваната дължина на гредата: л 0 =л- 40-лоп / 2 - лоп / 2 \u003d 4500-40-230 / 2- 170 / 2 \u003d 4260 mm \u003d 4,26 m.

3, Извършваме статично изчисление (изграждаме схема за изчисление, определяме диаграми В , М и намерете максималните стойности на напречните сили и момента

Q=ql 0 /2=21,11*4,26/2=44,96kN

M= ql 0 2 /8=21,11*4,26 2/8=47,89kN*m.

4. Питаме си материали: приемаме тежък бетон, по време на втвърдяване, подложен на топлинна обработка при атмосферно налягане, клас на якост на натиск B35, y b 2 \u003d 0,9; горещовалцувани прътови фитинги от клас A-III. Изписваме характеристиките на якост и деформация на материалите:

Р б = 19,5 МРа; Р bt = 1,30 МРа; Eb \u003d 34,5 * 10 3 MPa; R s = 365 МРа;

Р SW = 285 MPa; E s \u003d 20 * 10 4 MPa.

Проектна схема и диаграми

5. Задаваме разстоянието от центъра на тежестта на армировката до екстремно разтегнато бетонно влакно a и определяме работната височина на гредата A 0: вземаме a = 5,0 cm; h 0 \u003d h- a \u003d 60-5 \u003d 55 cm.

6. Намерете стойността на коефициента A 0:

A 0 \u003d M / R b b 2 bh 0 2 = 4789 / 1,95 * 0,9 * 35 * 55 2 \u003d 0,03

7. Проверяваме дали стойността на коефициента A 0 не е по-голяма от граничната стойност A 0R; A 0 = 0,03< А 0R = 0,425.

8.=0.79

9. Намерете необходимата площ на армировка:

A s =M/ h 0 R s \u003d 4789 / (0,79 * 55 * 36,5) = 3,02 cm 2

Приемаме 6 пръта с диаметър 8мм.

10. Проверете процента на армировка на гредата:

\u003d A s * 100 / bh 0 \u003d 30,2 * 100 / (35 * 55) \u003d 0,16%

Процентът на армировка е по-голям от минималния, равен на 0,05%.

11. Определяме монтажните фитинги:

А" с\u003d 0,1 A s \u003d 0,302 cm 2 , приемете 1 пръчка с диаметър 8 мм;

12. Определете диаметъра на напречните пръти:

д sw> 0.25ds=0.25*8=2mm

Приемаме напречни пръти с диаметър 3 A-III, A sw = 0,071 cm 2 (ar-

напречно сечение на гредата - виж фиг.)

Армировка на гредата

13. Изграждаме рамката на гредата:

определете дължината на носещите секции 1/4 л= 1/4 4500 = 1125 мм;

определете необходимата стъпка на напречните пръти върху носещите секции с = h/2=300mm, което е повече от 150 mm; вземаме стъпката на прътите s = 150 mm;

определете стъпката на напречните пръти в средата на гредата s = 3/4 h = 450 mm, което е по-малко от 500 mm; приемете стъпка от 300 мм; при проектирането на рамката размерите на опорните секции се променят леко, така че да са кратни на приетите стъпки на напречните пръти.

Армировка на гредата

14. Проверете състоянието:

В Q b , мин. = b 3 (1+ f + n)=R bt b 2 bh 0 = 1,30 * 0,9 * 35 * 55 * 55 \u003d 147420N = 147,42 kN,

Проверяваме дали напречната сила на напречната сила, която се възприема от бетона, е по-голяма или по-малка: Q \u003d 44,96 kN

Заключение: Извършваме стоманобетонна подова греда със сечение 350x600mm, армираме според изчислението.

Припокриванията при строителството на нискоетажни сгради са:

? Дървени върху дървени или метални греди;

? Монолитен стоманобетон върху метални греди;

? Сглобяеми стоманобетонни подови плочи (тъй като се полагат без изчисление, няма да има по-нататъшно разглеждане).

Е Изчислителни елементи за припокриване:

? Подова плоча;

? Конзолни носещи греди (имат една опора в стената, за балкони);

? Поддържащи носещи блокове (гредите се опират върху носещи стени с краищата си, таван между подове и таванско помещение).

За дървени подове като носещи греди се използват греди под формата на дървена пръчка или труп. Както и метални греди под формата на валцувани профили, като I-лъч, канал, ъгъл. Като подова плоча, която разчита на носещи греди, се използва подова настилка или пилене от дъски.

За монолитни стоманобетонни подове като носещи греди се използват метални греди под формата на валцувани профили, като I-лъч, канал, ъгъл. Като подова плоча служи монолитна стоманобетонна плоча, която се поддържа от носещи греди.

Дървена подова греда са най-икономичният вариант. Те са лесни за производство и монтаж, имат ниска топлопроводимост в сравнение със стоманени или стоманобетонни греди. Недостатъците на дървените греди са по-ниска механична якост, изискващи големи сечения, ниска огнеустойчивост и устойчивост на увреждане от микроорганизми. Следователно дървените подови греди трябва да бъдат внимателно обработени с антисептици и забавители на огъня.Оптималният обхват за дървени греди е 2,5-4 метра. Най-добрата секция за дървена греда е правоъгълна със съотношение на височина и ширина 1,4:1. Гредите се въвеждат в стената на поне 12 см и се хидроизолират в кръг, с изключение на края. По-добре е да фиксирате гредата с котва, вградена в стената.При избора на напречно сечение на подовите греди се взема предвид натоварването от собственото му тегло, което за гредите на междуетажните тавани като правило е 190-220 kg / m? , а временното натоварване (оперативно), стойността му се приема равна на 200 kg / m? . Подовите греди се полагат по къс участък от участъка. Препоръчително е да изберете стъпката на монтаж на дървени греди, равна на стъпката на монтаж на стелажите на рамката.По-долу са дадени няколко таблици със стойностите на минималните сечения на дървени греди за различни натоварвания и дължини на участък:

Таблица на сеченията на дървените подови греди в зависимост от обхвата и стъпката на монтаж, с натоварване от 400 kg / m?. - препоръчително е да се разчита на това натоварване

Ако не използвате изолация или не планирате да зареждате подове (например необитаем тавански етаж), тогава можете да използвате таблицата за по-ниски стойности на натоварване на дървени подови греди:

Таблица с минимални сечения на дървени подови греди в зависимост от обхвата и натоварването, с натоварвания от 150 до 350 kg / m? .

Ако използвате кръгли трупи вместо правоъгълни греди, можете да използвате следната таблица:Минималният допустим диаметър на кръгли трупи, използвани като подови греди в зависимост от участъка при натоварване от 400 kg на 1 m?

I-греда метална подова греда има редица предимства, само с един недостатък - висока цена. Металната I-образна греда може да покрие големи участъци със значително натоварване, металната стоманена греда не е запалима и устойчива на биологични влияния. Въпреки това, метална греда може да корозира при липса на защитно покритие и наличието на агресивна среда в стаята.В повечето случаи при аматьорското строителство при изчисляване трябва да се приеме, че металната греда има шарнирни опори (тоест краищата не са твърдо фиксирани, както в стоманена рамкова конструкция). Натоварването на тавана със стоманени I-греди, като се вземе предвид собственото им тегло, трябва да се изчисли като 350 kg / m? без замазка и 500 със замазка кг/м? Стъпката между I-лъчите се препоръчва да бъде равна на 1 метър. В случай на икономичност е възможно да се увеличи стъпката между металните греди до 1,2 метра.Таблицата за избор на броя на метална греда с I-образна греда при различни стъпки и дължини на ходове е показана по-долу:

Стоманобетонни подови греди При изграждането на стоманобетонни греди трябва да се спазват следните правила:

1. Височината на стоманобетонната греда трябва да бъде най-малко 1/20 от дължината на отвора. Разделете дължината на отвора на 20 и вземете минималната височина на гредата. Например, при отвор от 4 m, височината на гредата трябва да бъде най-малко 0,2 m.

2. Ширината на гредата се изчислява въз основа на съотношението 5 към 7 (5 - ширина, 7 - височина).

3. Гредата трябва да бъде подсилена с поне 4 пръта армировка d12-14 (може да е по-дебела отдолу) - две отгоре и отдолу.

4. Бетонирайте наведнъж, без прекъсвания, така че предварително положената част от разтвора да няма време да се захване преди полагането на нова част. Бетонирането на греди с бетонобъркачка е по-удобно от поръчката на миксер. Миксерът е добър за бързо наливане на големи обеми.