За ученици от 9-11 клас към 16.03.2013г

Пространствено движение на звездите

Задачи за самостоятелно решаване

1..gif" width="45" height="21">; възможната неточност (вероятна грешка) на измерването му е . Какво може да се каже за разстоянието до звездата?

3. Изчислете абсолютната звездна величина на Сириус, като знаете, че неговият паралакс е равен на видимата звездна величина е .

4. Колко пъти по-слаба от Слънцето е звездата Проксима Кентавър, за която .

5. Големината на Вега е 9 септември" href="/text/category/9_sentyabrya/" rel="bookmark"> 9 септември 1949 г. и 7 март следващата година?

10. Изведете формула, която дава корекция за наблюдаваната радиална скорост на звезда поради влиянието на годишното движение на Земята за случая, когато звездата е на полюса на еклиптиката.

11. Изведете формула, която дава корекция за наблюдаваната радиална скорост на звезда поради влиянието на годишното движение на Земята за случая, когато звездата е в равнината на еклиптиката. Счита се, че звездата се намира на пролетното равноденствие, а орбитата на Земята се счита за кръгова.

12. Звезда с координати ..gif" width="16" height="17">.gif" width="63" height="21"> в посоката, чийто позиционен ъгъл е . Определете правилния компонент за движение.

14..gif" width="61" height="21"> в посоката, чийто позиционен ъгъл е . Определете правилните компоненти на движение в двете координати и .

15..gif" width="45" height="21"> Каква е тангенциалната му скорост?

16. Радиалната скорост на Алдебаран е +54 км/сек, и тангенциалната скорост 18 км/сек. Намерете общата му пространствена скорост спрямо Слънцето.

17. Собственото движение на Сириус в право възход е , а при деклинация за година радиалната скорост е km/s, а паралаксът Определете общата пространствена скорост на Сириус спрямо Слънцето и ъгъла, образуван от него с линията на гледка.

18. Обща пространствена скорост на звездата Канопус 23 км/секобразува ъгъл с линията на видимост. Определете компонентите на радиалната и тангенциалната скорост.

19..gif" width="45" height="21 src=">.

Пространствената скорост V на звездите винаги се определя спрямо Слънцето (фиг. 10) и се изчислява от радиалната скорост V r, насочена по протежение на лъча r, свързващ звездата със Слънцето, и от тангенциалната скорост V t .

(141)

Ориз. 10, Движение на звезда спрямо Слънцето

Посоката на пространствената скорост V на звезда се характеризира с ъгъла θ между нея и зрителната линия на наблюдателя; очевидно,

cos θ = V r / V

и sin θ =V t /V (142)

с 0° ≤ θ ≤ 180°.

От наблюдения се определя радиалната скорост v r на звездата спрямо Земята. Ако в спектъра на звезда линия с дължина на вълната λ се измести от нормалното си (лабораторно) положение с Δх mm, а дисперсията на спектрограмата в даден участък от нея е D Å/mm, тогава изместването на линията, изразено в,

Δλ \u003d λ "- λ = Δx D (143)

и, съгласно (138), радиалната скорост

v r = c (Δλ / λ)

където с = 3·10 5 km/s е скоростта на светлината.

След това радиалната скорост в километри в секунда спрямо Слънцето

V r \u003d v r - 29,8 sin (λ * - λ ) cos β * , (144)

където λ* е еклиптичната дължина и β* е еклиптичната ширина на звездата, λ е еклиптичната дължина на Слънцето в деня, в който е получена спектрограмата на звездата (взета от астрономическия годишник), а числото 29.8 изразява кръговото обръщение на Земята скорост в километри в секунда.

Скоростта V r (или v r) е положителна в посока далеч от Слънцето (или Земята) и отрицателна в обратната посока.

Тангенциалната скорост V t на звезда в километри в секунда се определя от нейния годишен паралакс π и собствено движение μ, т.е. по дъгата, която звездата се движи в небето за 1 година:

(145)

където μ и π са изразени в дъгови секунди ("), а разстоянието r до звездата е в парсеки.

От своя страна μ се определя от промяната в екваториалните координати α и δ на звездата през годината (включително прецесия):

(146)

освен това компонентът на собственото движение на звездата в право възход μ a се изразява в секунди време (s), а компонентът на деклинацията μ δ се изразява в дъгови секунди (").

Посоката на собственото движение μ се определя от позиционния ъгъл ψ, преброен от посоката към северния небесен полюс:

(147)

и ψ в диапазона от 0° до 360°.

Галактиките и квазарите имат свое собствено движение μ = 0 и затова за тях се определя само радиалната скорост V r и тъй като тази скорост е висока, скоростта на Земята се пренебрегва и тогава V r = v r . Означавайки Δλ/λ = z, получаваме за относително близки галактики, за които z ≤ 0,1,

V r = cz, (148)

и, според закона на Хъб, тяхното разстояние в мегапарсеки (Mps) *

r = V r / H = V r / 50 (149)

където текущата стойност на константата на Хъбъл е H = 50 km/s Mpc.

За далечни галактики и квазари със z > 0,1 трябва да се използва релативистичната формула

(150)

и оценката на техните разстояния зависи от приетия космологичен модел на Вселената. И така, в затворен пулсиращ

(151),

и в отворения модел на Айнщайн – де Ситер

(152)

Пример 1В спектъра на звездата линията на хелия с дължина на вълната 5016 Å е изместена с 0,017 mm към червения край, с дисперсия на спектрограмата в тази област от 20 Å/mm. Еклиптичната дължина на звездата е 47°55" и нейната еклиптична ширина е 26°45", а по време на снимането на спектъра еклиптичната дължина на Слънцето е била близка до 223°14". Определете радиалната скорост на звездата .

Данни: спектър, λ = 5016 Å, Δx = +0,017 mm, .

D=20 Å/mm; звезда, λ* = 47°55", β* = -26°45"; Слънце, λ = 223° 14".

Решение. Използвайки формули (143) и (138), намираме изместването на спектралната линия:

Δλ = ΔxD = +0,017 20 = +0,34Å

и радиална скорост на звездата спрямо Земята:

За да се използва формула (144) за изчисляване на радиалната скорост Vr на звезда спрямо Слънцето, е необходимо да се намери от таблиците

sin(λ*-λ ) = sin (47°55"-223° 14") = -0,0816
и cosβ* = cos (-26°45") = + 0,8930,

V r -v r -29,8 sin(λ * -λ )cosβ * = +20,5+29,8 0,0816 0,8930 = +22,7; Vr = +22,7 km/s.

Пример 2В спектъра на квазар с фотографска величина 15 m.5 и ъглов диаметър 0.03, емисионната линия на водород Η β с дължина на вълната 4861 Å заема позиция, съответстваща на дължина на вълната от 5421 Å. Намерете радиалната скорост, разстояние, линейни размери и светимост на този квазар.

Данни: m pg = 15m.5, Δ = 0",03;

Η β, λ" = 5421 Å, λ = 4861 Å.

Решение. Съгласно формула (143), изместването на спектралната линия на водорода

Δλ = λ" - λ = 5421 - 4861 = + 560Å

и тъй като z > 0,1, то според (150) радиалната скорост

или V r = 0,108 3 10 5 km/s = +32400 km/s.

Съгласно формула (151), в затворения пулсиращ модел на Вселената, разстоянието до квазара

r = 619 Μps = 619 10 6 ps.

или r = 619 10 6 3,26 sv, години = 2,02 10 9 sv, години

Тогава, според (55), линейният диаметър на квазара

или D = 90 3,26 = 293 Св. на годината.

Според (117), неговата абсолютна фотографска величина

M pg = m pg + 5 - 5 lgr \u003d 15 m, 5 + 5 - lg619 10 6 = - 23 m,5

и, съгласно формула (120), логаритъмът на осветеността

lgL pg = 0,4 (М pg - M pg) \u003d 0,4 (5 m, 36 + 23 m, 5) \u003d 11,54,

откъдето светимостта L pg = 347·10 9 , т.е. е равна на осветеността на 347 милиарда звезди като Слънцето.

Същите количества в модела на Айнщайн-де Ситер се получават по формула (152):

r = 636 Mps;

или r \u003d 636 10 6 3,26 St. години. \u003d 2,07 10 9 Ст. години, D = 92,5 ps = 302 St. година и със същата степен на точност M pg = - 23 m ,5 и L pg = 347 10 9

Проблем 345.Абсорбционните линии на водород Η β и H δ, чиито дължини на вълната са 4861 Å и 4102 Å, са изместени в спектъра на звездата към червения край съответно с 0,66 и 0,56 Å. Определете радиалната скорост на звездата спрямо Земята в нощта на наблюдение.

Проблем 346.Решете предишния проблем за звездата Регула (Лъв), ако същите линии в нейния спектър са изместени към виолетовия край съответно с 0,32 Å и 0,27 Å.

Проблем 347.Към коя страна на спектъра и с колко милиметра са изместени линиите на поглъщане на желязо с дължина на вълната 5270 Å и 4308 Å в спектрограмата, звезди с радиална скорост 60 km/s, ако дисперсията на спектрограмата в нейната първа участък е 25 Å/mm, а във втория 20 Å/mm?

Проблем 348.Изчислете положението на линиите на поглъщане на водород Η β , Η δ и H x в спектрите на звездите, лъчевата скорост на едната спрямо Земята е -50 km/s, а на другата +30 km/s. Нормалната дължина на вълната на тези линии е съответно 4861, 4102 и 3750 Å.

Проблем 349.Звездите β Драко и γ Драко се намират близо до северния еклиптичен полюс. Железните линии с λ=5168 Å и λ=4384 Å в спектъра на първата звезда са изместени към виолетовия край с 0,34Å и 0,29Å, а в спектъра на втората звезда - с 0,47 Å и 0,40 Å. Определете радиалната скорост на тези звезди.

Проблем 350.Намерете радиалната скорост на звездата Canopus (a Carina), ако през нощта на наблюдение еклиптичната дължина на Слънцето е била близка до еклиптичната дължина на звездата и абсорбционните линии на желязо Ε (5270 Å) и G (4326 Å ) в спектрограмата на звездата са изместени към червения край, съответно с 0,018 mm и 0,020 mm, с дисперсия от 20 Å/mm в първия участък на спектрограмата и 15 Å/mm във втория й участък.

Проблем 351.В нощта на снимане на спектъра на звездата Беги (а Лира), нейната еклиптична дължина се различава от еклиптичната дължина на Слънцето със 180° и линиите на поглъщане на водород H β (4861 Å) и H γ (4102 Å) се обърнаха да бъдат изместени към виолетовия край на спектрограмата, съответно, с 0,0225 mm и 0,0380 mm с дисперсия в областите, където са разположени тези линии, равна на 10 Å/mm и 5 Å/mm. Намерете радиалната скорост на Vega.

Проблем 352.При какви условия корекцията за намаляване на радиалната скорост на звездите към Слънцето е равна на нула и при какви условия нейната абсолютна стойност става най-голяма?

Проблем 353.Използвайки информацията, дадена в таблицата, изчислете големината и позиционния ъгъл на тангенциалната скорост на звездите.

Проблем 354.Изчислете тангенциалната скорост на звезди, чийто паралакс и собствено движение са посочени след имената им: Altair (a Orla) 0",198 и 0",658; Спика (Дева) 0", 021 и 0", 054; ε Индиана 0",285 и 4",69.

Проблем 355.За звездите от предишния проблем намерете компонентите на правилното движение по екваториалните координати. Позиционният ъгъл на собствено движение и деклинацията на всяка звезда са посочени след нейното име: Altair 54°.4 и +8°44"; Spica 229°.5 и -10°54"; ε Индиана 123°.0 и -57°00".

Проблем 356.През какъв интервал от време и в каква посока ще се движат звездите от предишната задача с диаметъра на лунния диск (30") и какви тогава ще бъдат техните екваториални координати в координатната мрежа 1950.0, ако в момента координатите им са в една и съща мрежа : Altair има 19h48m20s,6 и + 8°44"05", за Spica 13h22m33s,3 и -10°54"04" и за ε Indian 21h59m33s,0 и -56°59"34"?

Проблем 357.Какви ще бъдат екваториалните координати на звездите от предишния проблем през 2000 г. в координатната мрежа на тази година, ако в техните позиции годишната прецесия в право възход и деклинация (в последователността на изброяване на звезди) е равна на +2s.88 и +9.1; +3s ,16 и -18",7; +4s,10 и +17",4?

Проблем 358.Радиалната скорост на звездата Achernar (a Eridani) е равна на +19 km/s, годишният паралакс е 0 "032 и собственото движение е 0" 098, докато звездите на Deneb (a Cygnus) имат подобни стойности съответно - 5 km / s, 0 "" .004 и 0.003. Намерете големината и посоката на пространствената скорост на тези звезди.

Проблем 359.В спектъра на звездата Процион (и Малкия куче) абсорбционните линии на желязото с дължина на вълната 5168 Å и 4326 Å са изместени (като се вземе предвид скоростта на Земята) към виолетовия край съответно с 0,052 Å и 0,043 Å. Компонентите на собственото движение на звездата са - 0c.0473 в право възход и -1"032 в деклинация, а паралаксът й е 0"288. Намерете големината и посоката на пространствената скорост на Процион, чиято деклинация е +5 °29".

Задача 360.На спектрограмата на звездата Capella (Auriga) линиите на абсорбция на желязо с дължина на вълната 4958 Å и 4308 Å са изместени към червения край с 0,015 mm, с дисперсия в тези области от 50 Å/mm и 44 Å/mm , съответно. Деклинация на звездата +45°58", еклиптична дължина 8l°10", еклиптична ширина +22°52", паралакс 0",073 и компоненти на собственото движение + 0 s, 0083 и -0",427. През нощта на наблюденията , еклиптична дължина Слънцето е било 46°18/ Открийте големината и посоката на космическата скорост на звездата.

Проблем 361.В днешната епоха визуалната яркост на звездата Беги (а Лира) е + 0m.14, собственото й движение е 0,345, паралаксът е 0,123, а радиалната скорост е 14 km/s. Намерете епохата на най-близкото приближаване на Вега към Слънцето и изчислете за нея разстоянието, паралакса, правилното движение, радиалната и тангенциалната скорост и яркостта на тази звезда.

Проблем 362.Решете предишния проблем за звездата Толиман (Центавър), чиято визуална яркост в съвременната епоха е +0m.06, нейното собствено движение е 3.674, паралаксът е 0.751, а радиалната скорост е 25 km/s. Какви са били желаните стойности преди 10 хиляди години и какви ще бъдат те 10 хиляди години след епохата на най-близък подход?

Проблем 363.В спектрите на далечни галактики и квазари се наблюдава изместване на линиите към червения край (червено изместване). Ако това явление се интерпретира като ефект на Доплер, тогава каква е радиалната скорост на тези обекти при червено отместване съответно от 0,1, 0,5 и 2 дължини на вълната на спектралните линии?

Задача 364.Въз основа на предишния проблем изчислете разстоянията на едни и същи обекти в два космологични модела, като приемете, че константата на Хъбъл е 50 km/s Mpc.

Задача 365.Намерете червеното отместване в спектрите на извънгалактическите обекти, съответстващо на радиалната скорост, равна на 0,25 и 0,75 на скоростта на светлината.

Проблем 366.Каква ще е разликата в лъчевите скорости на обектите от предишния проблем, ако вместо релативистичната формула на ефекта на Доплер използваме обичайната формула за този ефект?

Проблем 367.Таблицата показва информация за три галактики:

Като знаете, че линиите Η и K на йонизирания калций имат дължина на вълната от 3968 Å (H) и 3934 Å (K), изчислете радиалната скорост, разстоянието, линейните размери, абсолютната величина и осветеността на тези галактики.

Проблем 368.В спектъра на квазара STA102, който е с магнитуд 17m.3, изместването на емисионните линии надвишава съответната дължина на вълната с коефициент 1.037, а в спектъра на квазара PKS 0237-23 (магнитуд 16m.6 ), надвишава съответната дължина на вълната с коефициент 2,223. На какви разстояния са тези квазари и каква е тяхната светимост? Решете проблема с помощта на два космологични модела.

Проблем 369.Изчислете разстоянието, линейните размери и яркостта на квазара 3C 48, ако неговият ъглов диаметър е 0,56, яркостта е 16m.0 и линията λ 2798 на йонизирания магнезий е изместена в спектъра си до позиция λ 3832.

Проблем 370.Решете предишния проблем за квазара ZC 273 с ъглов диаметър 0,24 и магнитуд 12m.8, ако емисионните линии на водорода в неговия спектър са изместени:

Ηβ (λ 4861) до λ =5640 Å; H γ (λ 4340) до

λ = 5030 Å и Η δ (λ 4102) до λ = 4760 Å.

Проблем 371.Един от най-далечните квазари има червено изместване от 3,53 нормални дължини на линията. Намерете радиалната скорост на квазара и оценете разстоянието до него.

Отговори - Движение на звезди и галактики в космоса

Предмет: Астрономия.
Оценка: 10 11
Учител: Елакова Галина Владимировна.
Месторабота: Общинска бюджетна образователна институция
„Средно училище No7” Канаш, Република Чуваш
Контролна работа по темата "Галактика".
Проверката и оценяването на знанията е предпоставка за ефективността на учебния процес.
Тестовият тематичен контрол може да се проведе писмено или в групи с различни
ниво на подготовка. Такава проверка е доста обективна, спестява време,
осигурява индивидуален подход. Освен това учениците могат да използват тестове
за подготовка за тестове и VPR. Използването на предложеното произведение не изключва
приложение и други форми и методи за проверка на знанията и уменията на учениците, като устна
анкета, изготвяне на проектни работи, реферати, есета и др. Контролната работа се дава на
целия урок.
Окончателната проверка се извършва по темата, раздел, за половин година. Главна функция
контролиране. Всеки тест има задължително образователна функция, тъй като
помага за повторение, консолидиране, внасяне на знания в системата. При проверка на контрола
тестовете разкриват типични грешки и трудности. Предимства: може да покрива
голямо количество материал. Недостатък: дават проверка на крайния резултат, но не
покажи решението.
Функцията за проверка на ориентирането насочва учителите към слабите и силните страни
усвояване на материала. Самият процес на проверка помага на учениците да подчертаят основното
изучава, а учителят да определи степента на усвояване на това основно нещо.
Преподавателска функция. Най-важната функция за проверка. Проверката помага за изясняване и
затвърждават знанията за изпълнението на тестови задачи. Допринася за формирането на знания
на по-високо ниво. Формира способност за самостоятелност и работа с книги.
Контролиране. За контролна работа и самостоятелна работа е така
главен.
Диагностична. Идентифицира причините за успеха и неуспеха на учениците. Държани
специална диагностична работа, която определя нивото на усвояване на знания (има 4
ниво).
функция на развитие. Проверката определя способността на ученика
управляват обема на своите знания и способността да изграждат свой собствен алгоритъм за решение
задачи.
образователна функция. Научете учениците да бъдат отговорни, дисциплинирайте ги,
възпитава чувство за отговорност, необходимост от системно обучение.
Оценяване на писмени изпити.
Оценка 5 се дава за извършената работа напълно без грешки и недостатъци.
Оценка 4 се дава за изцяло извършената работа, но ако не са повече от една
грешки и един дефект, не повече от три дефекта.
Оценка 3 се дава за свършената работа за 2/3 от цялата работа правилно или с
не повече от една груба грешка, не повече от три малки грешки, една
не груба грешка и три недостатъка, при наличие на четири-пет недостатъка.
Оценка 2 се дава за работа, при която броят на грешките и недостатъците надвишава нормата за
оценка 3 или по-малко от 2/3 от работата е извършена правилно.
Вариант I:

≈
≈
≈
75 км/сек
47 км/сек
14 км/сек
200 км/сек. Оценете масата на галактиката.
1. Определете пространствената скорост на звездата, ако модулите на лъча
и тангенциалните компоненти на тази скорост са съответно +30 и
29 км/сек. Под какъв ъгъл спрямо зрителната линия на наблюдателя се движи тази звезда?
α
υ
= 44,5˚
НО.
= 42 km/s,
α
υ
= 56,75˚
= 200 км/сек,
Б.
υ
α
AT.
= 896 km/s,
= 78˚
2. Определете модула на тангенциалната компонента на скоростта на звездата, ако е нейната
годишният паралакс е 0,05" и правилното движение е 0,15".
НО.
Б.
AT.
3. Галактика, разположена на разстояние 150 Mpc, има видим ъгъл
диаметър 20". Сравнете линейните му размери с размерите на нашата Галактика.
A. 3 ∙ 104 бр, което е около 4 пъти по-малко от размера на нашата Галактика.
Б. 1,5 ∙ 104 бр, което е приблизително 2 пъти по-малко от размера на нашата Галактика.
V. 6 ∙ 105 pc, което е около 6 пъти по-малко от размера на нашата Галактика.
4. Измерена скорост на въртене на звездите около центъра на галактиката на разстояние r
υ ≈
= 50 kpc от него

A. Mgal. = 9 ∙ 1041 кг
B. Mgal. = 78 ∙ 1044 кг
V. Mgal. = 68 ∙ 1051 кг
5. Какви методи се използват за изследване на разпределението на звездите и междузвездното пространство в Галактиката
вещества?
A. Изследване на вътрешното излъчване на междузвездната материя.
Б. Преброяване на броя на звездите в малки области на небето, изучаване на собственото си излъчване
междузвездната материя и нейното поглъщане на звездната радиация.
Б. Преброяване на броя на звездите в малки области на небето.
Вариант II:
1. Звезда се движи в космоса със скорост 50 km/s към наблюдателя
под ъгъл от 30˚ спрямо зрителната линия. Какви са модулите на лъча и тангенциалната
компоненти на скоростта на звездата?
A. υt = 50 km/s; υr = 30 km/s.
B. υt = 75 km/s; υr = 96 km/s.
V. υt \u003d 25 km / s; υr = 43 km/s.
2. Изчислете модула и посоката на радиалната скорост на звездата, ако е в нейния спектър
линията, съответстваща на дължина на вълната 5,5 ∙ 10 - 4 mm, се измества във виолетово
край на разстояние 5,5 ∙ 10 - 8 мм.
A. 30 km/s, звездата се отдалечава от нас.
Б. 30 км/сек, звездата се приближава към нас.
V. 10 km/s, звездата се приближава към нас.
3. Слънцето се върти около центъра на Галактиката на разстояние 8 kpc със скорост
220 км/сек. Каква е масата на галактиката в орбитата на Слънцето?
A. 91,4 ∙ 1047 кг
Б. 18,67 ∙ 1044 кг
В. 1,7 ∙ 1041 кг
4. Какъв ъглов размер ще има нашата Галактика (чийто диаметър
е

3 ∙104 pc) наблюдател, разположен в галактиката M 31 (мъглявината Андромеда)
на разстояние 6 ∙105 бр?
A. 10000"
B. 50"
Ш. 100"
5. Защо Млечният път не минава точно по големия кръг на небесната сфера?
О. Тъй като нашата Галактика се движи в космоса в посока на съзвездието Хидра с
скорост над 1 500 000 км/ч.
Б. Защото гигантската колекция от звезди, газ и прах се задържа в космоса
гравитационните сили изтласкват слънцето от равнината на галактиката.
Б. Защото Слънцето се намира не точно в равнината на Галактиката, а в близост до нея.
Отговори:
Вариант I: 1 - А; 2 - B; 3 - B; 4 - А; 5 Б.
Вариант II: 1 - Б; 2 - B; 3 - B; 4 - А; 5 - В.
решение:
Вариант I:
Задача №1: υ2 = υ2
cos
Задача номер 2: Тангенциалната скорост се изразява в km/s и е равна на υt = 4,74 µ/
π
; където
µ ъглово изместване на звезда върху небесната сфера за година или собствено движение;
π
Проблем номер 3: Да обозначим разстоянието до галактиката като r, линейния диаметър като
Д,
σ
–σ
D = r ∙
ъглов диаметър, изразен в дъгови секунди.
Тогава r = (20 "∙ 1,5 ∙108 бр) / (2 ∙ 105)" = 1,5 ∙ 104 бр, което е около 2 пъти по-малко
размера на нашата галактика.
Проблем №4: Центростремителното ускорение е равно на ускорението, дължащо се на гравитацията,
Ето защо
a = υ2
1 бр \u003d 3,086 7 ∙ 1016m.
Mgal. = ((2 ∙105m/s)2 ∙ 5 ∙104 ∙ 3,086 7 ∙ 1016m) / 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2
Mgal. = 9 ∙ 1041 kg = 4,5 ∙ 1011 M от слънцето
υ
е годишният паралакс на звездата.
= 4,74 km/s ∙ (0,15"/0,05")
/r; a = GMgal/r2; следователно Mgal = υ2
r; υ2 = (30 km/s) 2 + (29 km/s) 2;
c ∙ r c / G; G = 6,67 ∙ 10 - 11N∙m2/kg2;
D и r са в парсеки и
m + υ2
α
= 44,5˚
/ 206265". От тук
r = D ∙
υ
= 42 km/s;
α
= 30/ 42;
≈
9 ∙ 10
41 кг
≈
14 км/сек.
σ
σ
/ 206265", където
r; υ2
υ грях
m + υ2
т; υt =
; α υt = 50 km/s ∙ ½ = 25 km/s;
Вариант II:
Задача №1: υ2 = υ2
r = υ2 = υ2
r = (50 km/s) 2 (25 km/s) 2; υr = 43 km/s
υ2
Задача №2: От формулата за изчисляване на радиалната скорост υr = Δ ∙ s/λ λ0 определяме
υr. За да се определи υr, е необходимо да се измери изместването на спектралната линия, т.е. сравни
позицията на дадената линия в спектъра на звездата с позицията на тази линия в спектъра
стационарен източник на светлина. Радиална скорост на отдалечаващия се източник
се получава със знак плюс, а приближаването със знак минус.
Модул υr = (5,5 ∙ 10 - 8mm / 5,5 ∙ 10 - 4mm) ∙ 3 ∙ 105 km/s = 30 km/s; модул υr = 30 km/s;
тъй като линиите са изместени към виолетовия край, звездата се приближава към нас.

c/rc; υ2
σ
/ 206265". От тук
r = D ∙
σ
° С; Mgal = υ2
c ∙ r c / G; G = 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2.
/ 206265", където
D и r са в парсеки и
c ∙ r c / G = ((2,2 ∙105m/s)2 ∙ 2,4 ∙1020m) / (6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2) = 1,7 ∙ 1041 kg или
Проблем №3: Центростремителното ускорение, изпитвано от Слънцето под
от привличането на масата на Галактиката: a = υ2
c е скоростта на Слънцето, r c е
за слънцето;
a = GMgal/r2
Масата на галактиката:
Mgal = υ2
Mgal \u003d 1,7 ∙ 1041 kg = 8 ∙ 1010 M от слънцето
Задача номер 4: Да обозначим разстоянието до галактиката с r, линейния диаметър като
Д,
σ
- ъглов диаметър. За да определим диаметъра на галактиката, прилагаме формулата:
D = r ∙
b – ъглов диаметър, изразен в дъгови секунди.
σ

206265"∙
литература:
1. Малахова И.М.: Дидактически материал по астрономия: Ръководство за учителя, / И.М.
Малахова, Е.К. Страут, М.: Просвещение, 1989. 96 с.
2. Орлов В.Ф.: „300 въпроса по астрономия”, издателство „Просвещение”, / В.Ф. Орлов
Москва, 1967 г.
3. Моше Д.: Астрономия: Кн. за студенти. Пер. от английски. / Изд. А.А. Гурщайн./Д.
Моше - М .: Образование, 1985. - 255 с.
4. Воронцов Виляминов B.A. „Астрономия“, / Б.А. Воронцов Виляминов, Е.К. Пъстърва;
Издателство "Дрофа".
5. Левитан Е.П., "Астрономия": учеб. за 11 клас, общообразователна. институции / Е. П.
Левитан: М.: "Просвещение", 1994. – 207 стр.
6. Чаругин В.М. астрономия. 1011 класа: учеб. за общо образование организации: осн
ниво / В. М. Чаругин. - М .: Образование, 2018. - 144с: ил. – (Сфери 111).
r / D = 3 ∙104 бр ∙ (2 ∙ 105)" / 6 ∙105 бр = 10000"

Звездите в древността са се смятали за фиксирани една спрямо друга. Въпреки това през XVIII век. Установено е, че Сириус се движи много бавно по небето. Това се забелязва само при сравняване на точни измервания на неговата позиция, направени с интервал от десетилетия.

Правилното движение на звезда е нейното видимо ъглово изместване по небето за една година. Изразява се в дъгови части от секундата на година.

Само звездата на Барнард преминава дъга за една година, която след 200 години ще бъде 0,5° или видимият диаметър на Луната. За това звездата на Барнард беше наречена "летяща". Но ако разстоянието до звезда е неизвестно, тогава нейното собствено движение говори малко за истинската й скорост.

Например, пътищата, изминавани от звездите за една година (фиг. 98), могат да бъдат различни: и съответните им собствени движения са едни и същи.

2. Компоненти на пространствената скорост на звездите.

Скоростта на звезда в космоса може да се представи като векторна сума от два компонента, единият от които е насочен по линията на зрението, а другият е перпендикулярен на нея. Първият компонент е радиалната, втората е тангенциалната скорост. Собственото движение на звезда се определя само от нейната тангенциална скорост и не зависи от радиалната скорост. За да се изчисли тангенциалната скорост в километри в секунда, е необходимо да се умножи, изразено в радиани на година, по разстоянието до звездата, изразено в километри,

Ориз. 98. Тангенциална и обща пространствена скорост на лъча на правилното движение на звездата.

Ориз. 99. Промяна във видимото местоположение на ярките звезди от съзвездието Голяма мечка поради собствените им движения: отгоре - преди 50 хиляди години; в средата - в момента; по-долу - след 50 хиляди години.

и разделете на броя на секундите в годината. Но тъй като на практика винаги се определя в дъгови секунди, в парсеки, тогава за изчисляване в километри в секунда се получава формулата:

Ако радиалната скорост на звезда също се определя от спектъра, тогава нейната пространствена скорост V ще бъде равна на:

Скоростите на звездите спрямо Слънцето (или Земята) обикновено са десетки километри в секунда.

Правилните движения на звездите се определят чрез сравняване на снимки на избрана област от небето, направени със същия телескоп за период от време, измерен в години или дори десетилетия. Поради факта, че звездата се движи, нейната позиция на фона на по-далечни звезди се променя леко през това време. Изместването на звезда във фотографиите се измерва с помощта на специални микроскопи. Такова изместване може да бъде оценено само за относително близки звезди.

За разлика от тангенциалната скорост, радиалната скорост може да бъде измерена дори ако звездата е много далеч, но нейната яркост е достатъчна за получаване на спектрограма.

Звездите, които са близо една до друга в небето, могат да бъдат разположени далеч една от друга в пространството и да се движат с различна скорост. Следователно след хилядолетия външният вид на съзвездията трябва да се промени силно поради собствените движения на звездите (фиг. 99).

3. Движение на Слънчевата система.

В началото на XIX век. В. Хершел

установи от собствените движения на няколко близки звезди, че спрямо тях Слънчевата система се движи в посока на съзвездията Лира и Херкулес. Посоката, в която се движи слънчевата система, се нарича връх на движение. Впоследствие, когато започнаха да определят радиалните скорости на звездите от спектрите, заключението на Хершел се потвърди. В посока на върха звездите ни се приближават средно със скорост 20 km/s, а в обратната посока се отдалечават от нас средно със същата скорост.

И така, Слънчевата система се движи в посока на съзвездията Лира и Херкулес със скорост от 20 км/сек спрямо съседните звезди.Безсмислено е да задаваме въпроса кога ще стигнем до съзвездието Лира, тъй като съзвездието е не е пространствено ограничена формация. Някои звезди, които сега приписваме на съзвездието Лира, минаваме по-рано (на голямо разстояние от тях), други винаги ще останат почти толкова далеч от нас, колкото са сега.

(виж сканиране)

4. Ако звезда (виж задача 1) се приближава към нас със скорост 100 km/s, как ще се промени нейната яркост след 100 години?

4. Въртене на галактиката.

Всички звезди на Галактиката се въртят около нейния център. Ъгловата скорост на въртене на звездите във вътрешната област на Галактиката (почти до Слънцето) е приблизително еднаква, докато външните й части се въртят по-бавно. По този начин въртенето на звездите в Галактиката се различава от въртенето на планетите в Слънчевата система, където както ъгловите, така и линейните скорости намаляват бързо с увеличаване на орбиталния радиус. Тази разлика се дължи на факта, че ядрото на Галактиката не доминира в своята маса, както Слънцето в Слънчевата система.

Слънчевата система прави пълен оборот около центъра на Галактиката за около 200 милиона лата при скорост от 250 km/s.

Както показват наблюденията и изчисленията, звездите се движат в космоса с високи скорости до стотици километри в секунда. Нарича се скоростта, с която звездата се движи в пространството пространствена скорост тази звезда.

Пространствена скорост Vзвездите са разделени на две части: радиална скоростзвезди спрямо слънцето V r(насочена е по линията на видимост) и тангенциална скорост V t(насочен перпендикулярно на зрителната линия). Защото V rи V tса взаимно перпендикулярни, пространствената скорост на звездата е равна на

радиална скоростзвезди се определя от доплеровото изместване на линиите в спектъра на звездата. Но директно от наблюдения е възможно да се намери радиалната скорост спрямо Земята vr :

където ли л¤ - еклиптични дължини на звездата и съответно на Слънцето, б- еклиптична ширина на звездата (виж § 1.9). Съотношение (6.3) показва, че за да се намери V rнеобходимо от скорост vrизключва проекцията на скоростта на Земята около Слънцето vÅ = 29,8 км/секкъм звездата.

Наличност тангенциална скорост звезди V tводи до ъгловото изместване на звездата по небето. Изместването на звезда върху небесната сфера за една година се нарича собствено движение звезди м. Изразява се в дъгови секунди на година.

Правилните движения на различните звезди са различни по величина и посока. Само няколко десетки звезди имат правилни движения, по-големи от 1" годишно. Най-голямото известно собствено движение м= 10”,27 (за „летящата” звезда на Барнард). По-голямата част от измерените собствени движения на звездите са стотни и хилядни от дъговата секунда годишно. Поради малкостта на правилните движения промяната на видимите позиции на звездите не се забелязва с просто око.

Има два компонента на правилното движение на звезда: правилното движение в право възход м аи собствено движение при деклинация м г. Правилното движение на звезда мизчислено по формулата

Познаване на двата компонента V rи V t, е възможно да се определи големината и посоката на пространствената скорост на звездата V.

Анализът на измерените пространствени скорости на звездите ни позволява да направим следните изводи.

1) Нашето слънце се движи спрямо най-близките до нас звезди със скорост около 20 км/секкъм точка, разположена в съзвездието Херкулес. Тази точка се нарича връхслънце.

2) Освен това Слънцето, заедно с околните звезди, се движи със скорост около 220 км/секкъм точка от съзвездието Лебед. Това движение е резултатът въртене на галактиката около собствената си ос. Ако изчислим времето на пълно завъртане на Слънцето около центъра на Галактиката, тогава получаваме около 250 милиона години. Този период от време се нарича галактическа година.

Въртенето на Галактиката се случва по посока на часовниковата стрелка, ако погледнете Галактиката от северния й полюс, разположен в съзвездието Кома Вероника. Ъгловата скорост на въртене зависи от разстоянието до центъра и намалява с разстоянието от него.