تقدير المدة المتبقية من الصيغة:
, 
أو 
.
مهمة الخدمة. هذه الخدمة مخصصة للحساب عبر الإنترنت لتكامل محدد باستخدام صيغة المستطيلات.
تعليمات. أدخل التكامل و f (x) ، انقر فوق حل. يتم حفظ الحل الناتج في ملف Word. يتم أيضًا إنشاء قالب حل في Excel. أدناه هو فيديو تعليمي.
قواعد دخول الوظيفة
أمثلة≡ × ^ 2 / (1 + س)
cos 2 (2x + π) ≡ (cos (2 * x + pi)) ^ 2
≡ x + (x-1) ^ (2/3) هذه أبسط صيغة تربيعية لحساب التكامل ، والتي تستخدم قيمة واحدة للدالة
(1)
أين ؛ ع = س 1-س 0.
الصيغة (1) هي الصيغة المركزية للمستطيلات. دعونا نحسب الباقي. دعونا نوسع الدالة y = f (x) عند النقطة 0 في سلسلة تايلور:
(2)
أين ε 1 ؛ x∈. ندمج (2):
(3)
في المصطلح الثاني ، التكامل فردي ، وحدود التكامل متماثلة بالنسبة للنقطة ε 0. إذن ، التكامل الثاني يساوي صفرًا. وهكذا ، من (3) يتبع 
.
نظرًا لأن العامل الثاني للمتكامل لا يغير العلامة ، فإننا نحصل على نظرية القيمة المتوسطة 
، أين . بعد الاندماج ، نحصل على 
. (4)
بالمقارنة مع باقي صيغة شبه المنحرف ، نرى أن خطأ صيغة المستطيل أقل مرتين من خطأ صيغة شبه المنحرف. تكون هذه النتيجة صحيحة إذا أخذنا في صيغة المستطيلات قيمة الدالة عند نقطة المنتصف.
نحصل على صيغة المستطيلات والمدة المتبقية من الفترة. دع الشبكة x i = a + ih ، i = 0،1 ، ... ، n ، h = x i + 1 -x i. ضع في اعتبارك الشبكة ε i = ε 0 + ih ، i = 1،2 ، .. ، n ، ε 0 = a-h / 2. ثم 
. (5)
المصطلح المتبقي 
.
هندسيًا ، يمكن تمثيل صيغة المستطيلات بالشكل التالي: 
إذا كانت الوظيفة f (x) معطاة في جدول ، فسيتم استخدام الصيغة اليسرى للمستطيلات (لشبكة موحدة) 
أو الصيغة اليمنى للمستطيلات
.
يتم تقدير خطأ هذه الصيغ من خلال المشتق الأول. بالنسبة للفاصل الزمني ، الخطأ هو
; .
بعد الاندماج نحصل.
مثال. احسب التكامل ل n = 5:
أ) وفقًا لصيغة شبه منحرف ؛
ب) حسب صيغة المستطيلات.
ج) طبقاً لمعادلة سيمبسون.
د) طبقاً لمعادلة غاوس ؛
هـ) حسب صيغة Chebyshev.
احسب الخطأ.
قرار. بالنسبة لعقد التكامل الخمسة ، ستكون خطوة الشبكة 0.125.
عند الحل ، سنستخدم جدول قيم الوظيفة. هنا f (x) = 1 / x.
| x | و (خ) | ||
| × 0 | 0.5 | ذ 0 | 2 |
| x1 | 0.625 | ذ 1 | 1.6 |
| x2 | 0.750 | ذ 2 | 1.33 |
| x3 | 0.875 | y3 | 1.14 |
| x4 | 1.0 | y4 | 1 |
أنا = ح / 2 × ؛
أنا = (0.125 / 2) × = 0.696;
R = [- (ب-أ) / 12] × ح × ص ¢¢ (س) ؛
و ¢¢ (س) = 2 / (× 3).
القيمة القصوى للمشتق الثاني للدالة في الفترة هي 16: max (f ¢¢ (x)) ، xн = 2 / (0.5 3) = 16 ، لذلك
R = [- (1-0.5) / 12] × 0.125 × 16 = - 0.0833;
ب) صيغة المستطيلات:
للصيغة اليسرى I = h × (y0 + y1 + y2 + y3) ؛
أنا = 0.125 × (2 + 1.6 + 1.33 + 1.14) = 0.759;
R = [(b-a) / 6] × h 2 × y ¢¢ (x) ؛
R = [(1-0.5) / 6] × 0.125 2 × 16 = 0.02;
ج) صيغة سيمبسون:
أنا = (2 س / 6) × (ص 0 + ص 4 + 4 × (ص 1 + ص 3) + 2 × ص 2) ؛
أنا = (2 × 0.125) / 6 × (2 + 1 + 4 × (1.6 + 1.14) + 2 × 1.33) = 0.693;
R = [- (ب-أ) / 180] × س 4 × ص (4) (س) ؛
و (4) (خ) = 24 / (× 5) = 768 ؛
R = [- (1-0.5) / 180] × (0.125) 4 × 768 = - 5.2 ه-4;
د) صيغة جاوس:
أنا = (ب أ) / 2 × ؛
س أنا = (ب + أ) / 2 + تي أنا (ب أ) / 2
(A i، t i - قيم الجدول).
| ر (ن = 5) | أ (ن = 5) | ||||||
| x1 | 0.9765 | ذ 1 | 1.02 | t1 | 0.90617985 | أ 1 | 0.23692688 |
| x2 | 0.8846 | ذ 2 | 1.13 | T2 | 0.53846931 | أ 2 | 0.47862868 |
| x3 | 0.75 | y3 | 1.33 | t3 | 0 | أ 3 | 0.56888889 |
| x4 | 0.61 | y4 | 1.625 | t4 | -0.53846931 | A4 | 0.47862868 |
| x5 | 0.52 | y5 | 1.91 | t5 | -0.90617985 | A5 | 0.23692688 |
هـ) صيغة Chebyshev:
I = [(b-a) / n] × S f (x i) ، i = 1..n ،
x i = (b + a) / 2 + [t i (b-a)] / 2 - التقليل الضروري لفاصل التكامل إلى الفترة [-1 ؛ 1].
لـ n = 5
| t1 | 0.832498 |
| T2 | 0.374541 |
| t3 | 0 |
| t4 | -0.374541 |
| t5 | -0.832498 |
| x1 | 0,958 | و (× 1) | 1,043 |
| x2 | 0,844 | و (× 2) | 1,185 |
| x3 | 0,75 | f (x3) | 1,333 |
| x4 | 0,656 | و (x4) | 1,524 |
| x5 | 0,542 | f (x5) | 1,845 |
أنا = (1-0.5) /5 × 6.927 = 0.6927.
مستطيلشكل رباعي كل زاوية فيه زاوية قائمة.
دليل - إثبات
يتم شرح الخاصية من خلال عمل الميزة 3 من متوازي الأضلاع (أي \ الزاوية أ = \ الزاوية ج ، \ الزاوية ب = \ الزاوية د)
2. الجوانب المتقابلة متساوية.
AB = CD ، \ enspace BC = AD
3. الجوانب المتقابلة متوازية.
AB \ CD متوازي ، \ enspace BC \ متوازي AD
4. الجوانب المتجاورة متعامدة مع بعضها البعض.
AB \ perp BC، \ enspace BC \ perp CD، \ enspace CD \ perp AD، \ enspace AD \ perp AB
5. أقطار المستطيل متساوية.
AC = BD
دليل - إثبات
بالنسبة الى الملكية 1المستطيل متوازي أضلاع ، أي AB = CD.
لذلك ، \ مثلث ABD = \ مثلث DCA على طول قدمين (AB = CD و AD - مفصل).
إذا كان كلا الشكلين - ABC و DCA متطابقين ، فسيكون الوتران BD و AC متطابقين أيضًا.
إذن AC = BD.
فقط مستطيل من كل الأشكال (فقط من متوازي الأضلاع!) له أقطار متساوية.
دعنا نثبت ذلك أيضًا.
ABCD متوازي أضلاع \ Rightarrow AB = CD ، AC = BD حسب الشرط. \ Rightarrow \ triangle ABD = \ triangle DCAبالفعل من ثلاث جهات.
اتضح أن \ الزاوية أ = \ الزاوية د (مثل زوايا متوازي الأضلاع). و \ الزاوية أ = \ الزاوية ج ، \ الزاوية ب = \ الزاوية د.
نستنتج ذلك \ الزاوية أ = \ الزاوية ب = \ الزاوية ج = \ الزاوية د. كلهم 90 ^ (\ دائرة). المجموع 360 ^ (\ دائرة).
ثبت!
6. قطري مربع يساوي المجموعمربعات ضلعيه المتجاورين.
هذه الخاصية صالحة بموجب نظرية فيثاغورس.
AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2
7. يقسم القطر المستطيل إلى مثلثين متطابقين قائم الزاوية.
\ مثلث ABC = \ مثلث ACD ، \ مساحة \ مثلث ABD = \ مثلث BCD
8. نقطة تقاطع الأقطار تشطرهم.
AO = BO = CO = DO
.png)
9. نقطة تقاطع الأقطار هي مركز المستطيل والدائرة المحددة.
10. مجموع الزوايا 360 درجة.
\ الزاوية ABC + \ الزاوية BCD + \ الزاوية CDA + \ زاوية DAB = 360 ^ (\ دائرة)
11. جميع زوايا المستطيل صحيحة.
\ الزاوية ABC = \ الزاوية BCD = \ زاوية CDA = \ زاوية DAB = 90 ^ (\ دائرة)
12. قطر الدائرة المحددة حول المستطيل يساوي قطر المستطيل.
13. يمكن دائمًا وصف الدائرة حول المستطيل.
هذه الخاصية صالحة لأن مجموع الزوايا المقابلة للمستطيل هو 180 ^ (\ circ)
\ زاوية ABC = \ زاوية CDA = 180 ^ (\ دائرة) ، \ مساحة \ زاوية BCD = \ زاوية DAB = 180 ^ (\ دائرة)
14. يمكن أن يحتوي المستطيل على دائرة منقوشة وواحد فقط إذا كان له نفس أطوال أضلاعه (وهو مربع).
على العموم صيغة المستطيل الأيسرفي الجزء على النحو التالي (21) :
في هذه الصيغة x 0 = أ ، س ن = ب، لأن أي تكامل بشكل عام يبدو مثل: (انظر الصيغة 18 ).
يمكن حساب h باستخدام الصيغة 19 .
ذ 0 ، ذ 1 ، ... ، ذ ن -1 x 0 ، س 1 ، ... ، x ن -1 (x أنا = س ط -1 + ح).
صيغة المستطيلات اليمنى.
على العموم صيغة المستطيل الصحيحفي الجزء على النحو التالي (22) :
في هذه الصيغة x 0 = أ ، س ن = ب(انظر صيغة المستطيلات اليسرى).
يمكن حساب h باستخدام نفس الصيغة المستخدمة في صيغة المستطيلات اليسرى.
ذ 1 ، ذ 2 ، ... ، ذ نهي قيم الوظيفة المقابلة f (x) عند النقاط x 1 ، س 2 ، ... ، x ن (x أنا = س ط -1 + ح).
صيغة مستطيل متوسط.
على العموم صيغة المستطيل الأوسطفي الجزء على النحو التالي (23) :
أين x أنا = س ط -1 + ح.
في هذه الصيغة ، كما في الصيغ السابقة ، مطلوب h لضرب مجموع قيم الدالة f (x) ، ولكن ليس فقط عن طريق استبدال القيم المقابلة x 0 ، س 1 ، ... ، x ن -1في الدالة f (x) ، وإضافة إلى كل من هذه القيم ح / 2(x 0 + h / 2، x 1 + h / 2، ...، x n-1 + h / 2) ثم استبدالها فقط في الوظيفة المحددة.
يمكن حساب h باستخدام نفس الصيغة المستخدمة في صيغة المستطيلات اليسرى. "[ 6 ]
في الممارسة العملية ، يتم تنفيذ هذه الأساليب على النحو التالي:
Mathcad ;
تتفوق .
Mathcad ;
تتفوق .
لحساب التكامل باستخدام صيغة متوسط المستطيلات في Excel ، يجب عليك تنفيذ الخطوات التالية:
استمر في العمل في نفس المستند كما هو الحال عند حساب التكامل باستخدام صيغ المستطيلات اليمنى واليسرى.
أدخل النص xi + h / 2 في الخلية E6 و f (xi + h / 2) في الخلية F6.
أدخل الصيغة = B7 + $ B $ 4/2 في الخلية E7 ، انسخ هذه الصيغة بالسحب إلى نطاق الخلايا E8: E16
أدخل الصيغة = ROOT (E7 ^ 4-E7 ^ 3 + 8) في الخلية F7 ، انسخ هذه الصيغة عن طريق السحب إلى نطاق الخلايا F8: F16
أدخل الصيغة = SUM (F7: F16) في الخلية F18.
أدخل الصيغة = B4 * F18 في الخلية F19.
أدخل نص المتوسطات في الخلية F20.
نتيجة لذلك ، نحصل على ما يلي:
الجواب: قيمة التكامل المعطى 13.40797.
بناءً على النتائج التي تم الحصول عليها ، يمكن استنتاج أن صيغة المستطيلات الوسطى أكثر دقة من صيغ المستطيلات اليمنى واليسرى.
1. طريقة مونت كارلو
"الفكرة الرئيسية لطريقة مونت كارلو هي التكرار المتكرر للاختبارات العشوائية. ومن السمات المميزة لطريقة مونت كارلو استخدام الأرقام العشوائية (القيم العددية لبعض متغير عشوائي). يمكن الحصول على هذه الأرقام باستخدام مولدات الأرقام العشوائية. على سبيل المثال ، لغة البرمجة Turbo Pascal لها وظيفة قياسية عشوائي، التي تكون قيمها أرقامًا عشوائية موزعة بشكل موحد على المقطع . ما قيل يعني أنه إذا تم تقسيم المقطع المحدد إلى عدد معين من الفواصل الزمنية المتساوية ويتم حساب قيمة الوظيفة العشوائية رقم ضخممرات ، فسيقع نفس العدد تقريبًا من الأرقام العشوائية في كل فترة زمنية. في لغة برمجة الحوض ، هناك مستشعر مشابه هو الوظيفة rnd. في جدول البيانات MS Excel ، وظيفة راندإرجاع رقم عشوائي موزع بشكل موحد أكبر من أو يساوي 0 وأقل من 1 (يتغير عند إعادة الحساب) "[ 7 ].
من أجل حسابها ، تحتاج إلى استخدام الصيغة () :
حيث (أنا = 1 ، 2 ، ... ، ن) هي أرقام عشوائية تقع في الفاصل الزمني .
للحصول على هذه الأرقام بناءً على سلسلة من الأرقام العشوائية x i موزعة بشكل موحد في الفاصل الزمني ، يكفي إجراء التحويل x i = a + (b-a) x i.
في الممارسة العملية ، يتم تنفيذ هذه الطريقة على النحو التالي:
من أجل حساب التكامل بطريقة مونت كارلو في Excel ، يجب عليك تنفيذ الخطوات التالية:
في الخلية B1 ، أدخل النص n =.
في الخلية B2 ، أدخل النص أ =.
في الخلية B3 ، أدخل النص ب =.
أدخل الرقم 10 في الخلية C1.
أدخل الرقم 0 في الخلية C2.
في الخلية C3 ، أدخل الرقم 3.2.
في الخلية A5 ، أدخل I ، في B5 - xi ، في C5 - f (xi).
تملأ الخلايا A6: A15 بالأرقام 1 ، 2 ، 3 ، ... ، 10 - منذ أن ن = 10.
أدخل الصيغة = RAND () * 3.2 في الخلية B6 (يتم إنشاء الأرقام في النطاق من 0 إلى 3.2) ، انسخ هذه الصيغة بالسحب إلى نطاق الخلايا B7: B15.
أدخل الصيغة = ROOT (B6 ^ 4-B6 ^ 3 + 8) في الخلية C6 ، انسخ هذه الصيغة عن طريق سحبها إلى نطاق الخلايا C7: C15.
أدخل النص "مجموع" في الخلية B16 و "(b-a) / n" في B17 و "I =" في B18.
أدخل الصيغة = SUM (C6: C15) في الخلية C16.
أدخل الصيغة = (C3-C2) / C1 في الخلية C17.
أدخل الصيغة = C16 * C17 في الخلية C18.
نتيجة لذلك ، نحصل على:
الجواب: قيمة التكامل المعطى 13.12416.
تعريف.
مستطيلإنه شكل رباعي ضلعين متقابلين متساويين وجميع الزوايا الأربع متساوية.تختلف المستطيلات عن بعضها البعض فقط في نسبة الضلع الطويل إلى الضلع القصير ، لكن الزوايا الأربع صحيحة ، أي 90 درجة لكل منها.
يسمى الجانب الطويل من المستطيل طول المستطيلوالقصير عرض المستطيل.
أضلاع المستطيل هي أيضًا ارتفاعاته.
الخصائص الأساسية للمستطيل
يمكن أن يكون المستطيل متوازي أضلاع أو مربعًا أو معينًا.
1. الأضلاع المتقابلة من المستطيل لها نفس الطول ، أي أنها متساوية:
AB = CD ، BC = AD
2. الجوانب المقابلة للمستطيل متوازية:
3. تكون الأضلاع المتجاورة للمستطيل متعامدة دائمًا:
AB ┴ BC، BC ┴ CD، CD AD، AD ┴ AB
4. الزوايا الأربع للمستطيل مستقيمة:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = DAB = 90 درجة
5. مجموع زوايا المستطيل 360 درجة:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + DAB = 360 درجة
6. أقطار المستطيل لها نفس الطول:
7. مجموع مربعات قطري المستطيل يساوي مجموع مربعات الأضلاع:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. يقسم كل قطري من المستطيل المستطيل إلى شكلين متطابقين ، وهما مثلثان قائم الزاوية.
9. تتقاطع أقطار المستطيل وتنقسم إلى نصفين عند نقطة التقاطع:
| AO = BO = CO = DO = | د | ||
| 2 |
10. تسمى نقطة تقاطع الأقطار بمركز المستطيل وهي أيضًا مركز الدائرة المحددة
11. قطر المستطيل هو قطر الدائرة المُحددة
12. يمكن دائمًا وصف الدائرة حول المستطيل ، لأن مجموع الزوايا المتقابلة يساوي 180 درجة:
∠ABC = ∠CDA = 180 درجة ∠BCD = DAB = 180 درجة
13. لا يمكن نقش دائرة في مستطيل لا يساوي طوله عرضه ، لأن مجموع الأضلاع المتقابلة لا يتساوى مع بعضها البعض (لا يمكن كتابة الدائرة إلا في حالة خاصة من المستطيل - المربع).
جوانب المستطيل
تعريف.
طول المستطيلقم باستدعاء طول الزوج الأطول من جوانبه. عرض المستطيلقم بتسمية طول الزوج الأقصر من جوانبه.صيغ لتحديد أطوال أضلاع المستطيل
1. صيغة جانب المستطيل (طول وعرض المستطيل) بدلالة القطر والجانب الآخر:
أ = √ د 2 - ب 2
ب = √ د 2 - أ 2
2. معادلة ضلع المستطيل (طول وعرض المستطيل) بدلالة المساحة والجانب الآخر:
| ب = dcos | β |
| 2 |
مستطيل قطري
تعريف.
مستطيل قطرييسمى أي جزء يصل بين رأسين من زوايا متقابلة في المستطيل.صيغ لتحديد طول قطري المستطيل
1. صيغة قطر المستطيل بدلالة جانبي المستطيل (عبر نظرية فيثاغورس):
د = √ أ 2 + ب 2
2. صيغة قطر المستطيل من حيث المساحة وأي جانب:
4. صيغة قطر المستطيل بدلالة نصف قطر الدائرة المحصورة:
د = 2R
5. صيغة قطر المستطيل بدلالة قطر الدائرة المُحددة:
د = د س
6. صيغة قطر المستطيل بدلالة جيب الزاوية المجاورة للقطر وطول الضلع المقابل لهذه الزاوية:
8. صيغة قطر المستطيل بدلالة جيب الزاوية الحادة بين الأقطار ومساحة المستطيل
د = √2S: sinβ
محيط المستطيل
تعريف.
محيط المستطيلهو مجموع أطوال كل جوانب المستطيل.صيغ لتحديد طول محيط المستطيل
1. صيغة محيط المستطيل بدلالة ضلعي المستطيل:
ف = 2 أ + 2 ب
ف = 2 (أ + ب)
2. معادلة محيط المستطيل من حيث المساحة وأي جانب:
| ف = | 2S + 2a 2 | = | 2S + 2b 2 |
| أ | ب |
3. معادلة لمحيط المستطيل بدلالة القطر وأي جانب:
P = 2 (أ + √ د 2 - أ 2) = 2 (ب + √ د 2 - ب 2)
4. صيغة محيط المستطيل بدلالة نصف قطر الدائرة المحصورة وأي جانب:
P = 2 (أ + √4R 2 - أ 2) = 2 (ب + √4R 2 - ب 2)
5. معادلة محيط المستطيل بدلالة قطر الدائرة المحصورة وأي جانب:
P = 2 (أ + √D o 2 - أ 2) = 2 (ب + √D o 2 - ب 2)
منطقة المستطيل
تعريف.
منطقة المستطيلتسمى المساحة التي تحدها جوانب المستطيل ، أي داخل محيط المستطيل.صيغ لتحديد مساحة المستطيل
1. صيغة مساحة المستطيل بدلالة ضلعين:
S = أ ب
2. معادلة مساحة المستطيل في المحيط وأي جانب:
5. معادلة مساحة المستطيل بدلالة نصف قطر الدائرة المحصورة وأي جانب:
S = أ √4R 2 - أ 2= ب √4R 2 - ب 2
6. معادلة مساحة المستطيل بدلالة قطر الدائرة المحصورة وأي جانب:
S \ u003d a √ D o 2 - أ 2= ب √ د o 2 - ب 2
دائرة مُحددة حول مستطيل
تعريف.
دائرة حول مستطيلتسمى الدائرة التي تمر عبر أربعة رؤوس للمستطيل ، يقع مركزها عند تقاطع أقطار المستطيل.صيغ لتحديد نصف قطر دائرة حول مستطيل
1. الصيغة الخاصة بنصف قطر الدائرة المُحددة حول مستطيل من ضلعين:
أحد المفاهيم الأساسية للرياضيات هو محيط المستطيل. هناك العديد من المشاكل حول هذا الموضوع ، لا يمكن حلها بدون صيغة المحيط والمهارات اللازمة لحسابها.
مفاهيم أساسية
المستطيل شكل رباعي حيث تكون جميع زواياه قائمة وأضلاعه المتقابلة متساوية ومتوازية. في حياتنا ، العديد من الأشكال على شكل مستطيل ، على سبيل المثال ، سطح طاولة ، وجهاز كمبيوتر محمول ، وما إلى ذلك.
فكر في مثال:يجب وضع سياج على طول حدود الأرض. من أجل معرفة طول كل جانب ، تحتاج إلى قياسهما.
أرز. واحد. قطعة أرضشكل مستطيل.
قطعة الأرض لها جوانب بطول 2 م ، 4 م ، 2 م ، 4 م ، لذلك من أجل معرفة الطول الإجمالي للسياج ، يجب إضافة أطوال جميع الجوانب:
2 + 2 + 4 + 4 = 2 2 + 4 2 = (2 + 4) 2 = 12 م.
هذه هي القيمة التي تسمى بشكل عام المحيط. وهكذا ، لإيجاد المحيط ، تحتاج إلى إضافة جميع جوانب الشكل. يستخدم الحرف P لتعيين المحيط.
لحساب محيط الشكل المستطيل ، لا تحتاج إلى تقسيمه إلى مستطيلات ، فأنت تحتاج فقط إلى قياس جميع جوانب هذا الشكل بمسطرة (مقياس شريط) وإيجاد مجموعها.
يقاس محيط المستطيل بالملم ، سم ، م ، كم ، وهكذا. إذا لزم الأمر ، يتم تحويل البيانات الموجودة في المهمة إلى نفس نظام القياس.
يُقاس محيط المستطيل بوحدات مختلفة: مم ، سم ، م ، كم ، وما إلى ذلك. إذا لزم الأمر ، يتم تحويل البيانات الموجودة في المهمة إلى نظام قياس واحد.
صيغة محيط الشكل
إذا أخذنا في الاعتبار حقيقة أن الأضلاع المتقابلة في المستطيل متساوية ، فيمكننا حينئذٍ اشتقاق صيغة محيط المستطيل:
$ P = (أ + ب) * 2 $ ، حيث أ ، ب هما جانبي الشكل.
أرز. 2. مستطيل ، مع تحديد الجوانب المتقابلة.
هناك طريقة أخرى لإيجاد المحيط. إذا تم إعطاء المهمة جانبًا واحدًا فقط ومساحة الشكل ، فيمكنك استخدامها للتعبير عن الجانب الآخر من خلال المنطقة. ثم ستبدو الصيغة كما يلي:
$ P = ((2S + 2a2) \ over (a)) $ ، حيث S هي مساحة المستطيل.
أرز. 3. مستطيل مع جوانب أ ، ب.
يمارس : احسب محيط المستطيل إذا كان حجم ضلعه 4 سم و 6 سم.
قرار:
نستخدم الصيغة $ P = (a + b) * 2 $
$ P = (4 + 6) * 2 = 20 سم دولار
وبالتالي ، فإن محيط الشكل هو $ P = 20 cm دولار.
نظرًا لأن المحيط هو مجموع كل جوانب الشكل ، فإن نصف المحيط هو مجموع طول وعرض واحد فقط. اضرب نصف المحيط في 2 لتحصل على المحيط.
المساحة والمحيط هما المفهومان الأساسيان لقياس أي شكل. لا ينبغي الخلط بينهما ، على الرغم من أنهما مرتبطان. إذا قمت بزيادة المساحة أو تقليلها ، فسيزيد محيطها أو ينقص وفقًا لذلك.
ماذا تعلمنا؟
لقد تعلمنا كيفية إيجاد محيط المستطيل. وتعرفت أيضًا على صيغة حسابها. يمكن مواجهة هذا الموضوع ليس فقط عند حل المشكلات الرياضية ، ولكن أيضًا في الحياة الواقعية.
اختبار الموضوع
تصنيف المادة
متوسط تقييم: 4.5 مجموع التصنيفات المستلمة: 365.
