إدارة التعليم بحي مدينة "Okhinsky"
ميزانية البلدية مؤسسة تعليمية
معدل مدرسة شاملةرقم 1 ، أوه
الخدع
الحساب اللفظي
انتهى العمل:
طلاب الصف الخامس "أ"
Turboevskaya Eva
بيزينسكي ستانيسلاف
مدير المشروع:
مدرس رياضيات
كرافتشوك ماريا أركاديفنا
2017
المحتوى
المقدمة ……………………………………………………………………...الفصل 1. تاريخ الحساب ……………………………………………………… .....
الفصل 2
2.1 جدول الضرب في 9
2.2 ضرب الأعداد من 6 إلى 9
الفصل 3
3.1 ضرب رقم في 9
3.2 اضرب الأعداد المكونة من رقمين في 11
3.3 ضرب الأعداد المكونة من رقمين في 111 ، 1111 ، إلخ.
3.4 ضرب عدد مكون من رقمين في 101 ، 1001 ، إلخ.
3.5 الضرب في 5 ؛ 25 ؛ 125
3.7 اضرب ب 37
3.8 ضرب رقم في 1.5
الفصل 4مربع رقمين رقمي ………… ...
4.1 تربيع عدد مكون من رقمين ينتهي بالرقم 5
4.2 تربيع عدد مكون من رقمين يبدأ بـ 5
خاتمة ……………………………………………………………….....
ببليوغرافيا ………………………………………………………………
ملحق 1 ………………………………………………………………..
الملحق 2 ………………………………………………………………..
المقدمة
في جميع الأوقات ، كانت الرياضيات ولا تزال أحد الموضوعات الرئيسية في المدرسة ، لأن المعرفة الرياضية ضرورية لجميع الناس. لا يعرف كل طالب يدرس في المدرسة المهنة التي سيختارها في المستقبل ، لكن الجميع يفهم أن الرياضيات ضرورية لحل العديد من مشاكل الحياة: الحسابات في المتجر ، الدفع مقابل مرافق عامة، حساب ميزانية الأسرة ، إلخ. بالإضافة إلى ذلك ، يحتاج جميع طلاب المدارس إلى إجراء امتحانات في الصف التاسع والصف الحادي عشر ، ولهذا ، بدءًا من الصف الأول ، من الضروري إتقان الرياضيات بجودة عالية ، وقبل كل شيء ، تحتاج إلى تعلم كيفية العد .
أهمية مشروعنا هي أنه في عصرنا ، تأتي الآلات الحاسبة في كثير من الأحيان لمساعدة الطلاب ، ولا يستطيع عدد متزايد من الطلاب العد شفهيًا.
لكن دراسة الرياضيات تطور التفكير المنطقي ، والذاكرة ، ومرونة العقل ، وتعود الشخص على الدقة ، والقدرة على رؤية الشيء الرئيسي ، وتوفر المعلومات اللازمة لفهم المشاكل المعقدة التي تنشأ في مختلف مجالات النشاط الحديث. شخص.
الهدف من المشروع: لدراسة طرق العد العقلي ، لإظهار الحاجة إلى تطبيقها لتبسيط العمليات الحسابية.
وفقًا للهدف ، فإنمهام:
تحقق مما إذا كان الطلاب يستخدمون تقنيات العد الشفوي.
تعلم تقنيات العد الذهني التي يمكن استخدامها لتبسيط العمليات الحسابية.
لإعداد مذكرة للطلاب في الصفوف 5-6 لاستخدام تقنيات العد الشفوي السريع.
موضوع الدراسة: العد الشفوي.
موضوع الدراسة : عملية الحساب.
فرضية: إذا تبين أن استخدام تقنيات العد العقلي السريع يسهل العمليات الحسابية ، فيمكن عندئذٍ تحقيق زيادة الثقافة الحسابية للطلاب ، وسيكون من الأسهل عليهم حل المشكلات العملية.
تم استخدام ما يلي في العملالحيل و أساليب : المسح (الاستبيان) ، التحليل (معالجة البيانات الإحصائية) ، العمل بمصادر المعلومات ، العمل العملي.
بادئ ذي بدء ، أجرينا استطلاعًا في الصفين الخامس والسادس من مدرستنا. تم طرح أسئلة بسيطة على الأطفال.لماذا تحتاج إلى أن تكون قادرًا على العد؟عند دراسة المواد الدراسية التي سوف تحتاج إلى العد بشكل صحيح؟هل تعرف كيف تحسب؟هل ترغب في تعلم تقنيات العد العقلي السريع للعد بسرعة؟ملحق 1
شارك 105 شخصًا في الاستطلاع. بعد تحليل النتائج توصلنا إلى أن غالبية الطلابيصدقأن القدرة على العد مفيدة في الحياة ومعرفة القراءة والكتابة ، خاصة عند دراسة الرياضيات (100٪) والفيزياء (68٪) والكيمياء (50٪) وعلوم الكمبيوتر (63٪). طرق العد العقلي معروفة لعدد قليل من الطلاب وكلهم تقريبًا يرغبون في تعلم العد العقلي السريع (63٪).الملحق 2
بعد دراسة عدد من المقالات ، اكتشفنا حقائق تاريخية مثيرة للاهتمام حول طرق غير عاديةالعد العقلي ، وكذلك العديد من الأنماط والنتائج غير المتوقعة.لذلك ، في عملنا ، سوف نوضح كيف يمكنك العد بسرعة وبشكل صحيح ، وأن عملية تنفيذ هذه الإجراءات يمكن أن لا تكون مفيدة فحسب ، بل مثيرة أيضًا.
الفصل 1. تاريخ الحساب
تعلم الناس عد الأشياء في العصر الحجري القديم - العصر الحجري القديم ، منذ عشرات الآلاف من السنين. كيف حدث هذا؟ في البداية ، قارن الناس كميات مختلفة من نفس الأشياء بالعين. يمكنهم تحديد أي من الكومة يحتوي على المزيد من الفاكهة ، وأي القطيع يحتوي على المزيد من الغزلان ، وما إلى ذلك. إذا استبدلت إحدى القبائل الأسماك التي يتم صيدها بالسكاكين الحجرية التي صنعها أفراد قبيلة أخرى ، فليس من الضروري حساب عدد الأسماك التي جلبوها وعدد السكاكين. كان يكفي وضع سكين بجانب كل سمكة حتى يتم التبادل بين القبائل.
لكي تصبح ناجحا الزراعة، المعرفة الحسابية كانت مطلوبة. بدون احتساب الأيام ، كان من الصعب تحديد متى تزرع الحقول ، ومتى تبدأ الري ، ومتى تتوقع ذرية من الحيوانات. كان من الضروري معرفة عدد الأغنام في القطيع ، وعدد أكياس الحبوب الموضوعة في الحظائر.
وقبل أكثر من ثمانية آلاف عام ، بدأ الرعاة القدامى في صنع أكواب من الطين - كوب واحد لكل خروف. لمعرفة ما إذا كان قد فقد خروف واحد على الأقل أثناء النهار ، وضع الراعي كوبًا جانبًا في كل مرة يدخل فيها الحيوان التالي إلى الحظيرة. وفقط بعد التأكد من عودة نفس عدد الخراف مثل الدوائر ، ذهب للنوم بهدوء. ولكن في قطيعه لم يكن مجرد غنم - بل كان يرعى أبقارًا وماعزًا وحميرًا. لذلك ، كان لابد من صنع شخصيات أخرى من الطين. وبمساعدة التماثيل الطينية ، احتفظ المزارعون بسجلات الحصاد ، مع الإشارة إلى عدد أكياس الحبوب التي تم وضعها في الحظيرة ، وعدد أباريق الزيت التي تم عصرها من الزيتون ، وعدد قطع الكتان التي تم نسجها. إذا ولدت الأغنام ذرية ، أضاف الراعي أكوابًا جديدة إلى الأكواب ، وإذا ذهب بعض الأغنام للحصول على اللحوم ، فيجب إزالة العديد من الأكواب. لذلك ، ما زلنا لا نعرف كيف نحسب ، انخرط القدامى في الحساب.
ثم ظهرت الأرقام في لغة الإنسان ، وتمكن الناس من تسمية عدد الأشياء ، الحيوانات ، الأيام. عادة كان هناك عدد قليل من هذه الأرقام. على سبيل المثال ، كان لقبيلة نهر موراي في أستراليا من عددين أوليين: enea (1) و petcheval (2). عبّروا عن أرقام أخرى بأرقام مركبة: 3 = "petcheval-enea" ، 4 "petcheval-petcheval" ، إلخ. قبيلة أسترالية أخرى ، Camiloroi ، لديها أرقام بسيطة mal (1) ، bulan (2) ، guliba (3). وهنا تم الحصول على أرقام أخرى عن طريق إضافة أرقام أصغر: 4 = "bulan-bulan" ، 5 = "bulan-guliba" ، 6 = "guliba-guliba" ، إلخ.
بالنسبة للعديد من الأشخاص ، يعتمد اسم الرقم على العناصر التي يتم حسابها. إذا كان سكان جزر فيجي يحسبون القوارب ، فإن الرقم 10 كان يسمى "بولو" ؛ إذا أحصوا جوز الهند ، فإن الرقم 10 كان يسمى "كارو". فعل النيفكس الذين يعيشون في سخالين بالقرب من ضفاف نهر أمور نفس الشيء. ايضا فيالتاسع عشرالقرن ، أطلقوا على نفس الرقم بكلمات مختلفة ، إذا عدوا الناس ، الأسماك ، القوارب ، الشباك ، النجوم ، العصي.
ما زلنا نستخدم أرقامًا مختلفة غير محددة بمعنى "الكثير": "حشد" و "قطيع" و "قطيع" و "كومة" و "حزمة" وغيرها.
مع تطور الإنتاج والتجارة ، بدأ الناس يفهمون بشكل أفضل ما تشترك فيه ثلاثة قوارب وثلاثة محاور وعشرة أسهم وعشرة صواميل. غالبًا ما شاركت القبائل في تبادل الأشياء ؛ على سبيل المثال ، قاموا بتبادل 5 جذور صالحة للأكل مقابل 5 أسماك. أصبح من الواضح أن الرقم 5 هو نفسه لكل من الجذور والأسماك ؛ لذلك يمكن استدعاؤها بكلمة واحدة.
تم استخدام طرق عد مماثلة من قبل الشعوب الأخرى. لذلك كان هناك ترقيم على أساس العد بالخمس ، والعشرات ، والعشرينيات.
لقد تحدثت حتى الآن عن العد العقلي. كيف كانت الأرقام مكتوبة؟ في البداية ، حتى قبل ظهور الكتابة ، استخدموا الشقوق على العصي ، والشقوق على العظام ، والعقد على الحبال. تم العثور على عظم الذئب في دولني فيستونيس (تشيكوسلوفاكيا) 55 جرحًا تم إجراؤه منذ أكثر من 25000 عام.
عند ظهور الكتابة ، كانت هناك أيضًا أرقام لكتابة الأرقام. في البداية ، بدت الأرقام مثل الشقوق على العصي: في مصر وبابل ، في إتروريا والتواريخ ، في الهند والصين ، كانت الأرقام الصغيرة مكتوبة بالعصي أو الشرطات. على سبيل المثال ، الرقم 5 مكتوب بخمسة أعواد. استخدم الأزتيك والمايا النقاط بدلاً من العصي. ثم ظهرت علامات خاصة لبعض الأرقام ، مثل 5 و 10.
في ذلك الوقت ، لم يكن الترقيم تقريبًا موضعيًا ، ولكنه مشابه للترقيم الروماني. كان الترقيم الستيني البابلي واحدًا موضعيًا. ولكن لفترة طويلة لم يكن هناك أيضًا صفر فيها ، بالإضافة إلى فاصلة تفصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري. لذلك ، يمكن أن يعني نفس الرقم 1 و 60 و 3600. كان على المرء أن يخمن معنى الرقم وفقًا لمعنى المشكلة.
قبل عدة قرون من العصر الجديد ، تم اختراع طريقة جديدة لكتابة الأرقام ، حيث كانت الحروف الأبجدية العادية بمثابة أرقام. تشير الأحرف التسعة الأولى إلى الأرقام عشرات 10 و 20 و ... و 90 و 9 أحرف أخرى تشير إلى المئات. تم استخدام هذا الترقيم الأبجدي حتى القرن السابع عشر. للتمييز بين الأحرف "الحقيقية" والأرقام ، تم وضع سطر فوق أرقام الأحرف (في روسيا كان هذا الخط يسمى "titlo").
في كل هذه الأرقام ، كان من الصعب جدًا إجراء عمليات حسابية. لذلك فإن الاختراعالسادسيعتبر الترقيم الموضعي العشري للهنود في القرن أحد أعظم إنجازات البشرية. أصبح الترقيم الهندي والأرقام الهندية معروفة في أوروبا من العرب وعادة ما يشار إليها بالعربية.
عند كتابة الكسور لفترة طويلة ، تم تسجيل الجزء بالكامل في الترقيم العشري الجديد ، والجزء الكسري في ستين. لكن في البدايةالخامس عشرفي. بدأ عالم الرياضيات والفلك بسمرقند الكاشي في استخدام الكسور العشرية في الحسابات.
الأرقام التي نتعامل معها هي أرقام موجبة وسالبة. لكن اتضح أن هذه ليست كل الأرقام المستخدمة في الرياضيات والعلوم الأخرى. ويمكنك التعرف عليها دون انتظار المدرسة الثانوية ، ولكن قبل ذلك بكثير إذا درست تاريخ ظهور الأرقام في الرياضيات.
الفصل 2
2.1 جدول الضرب في 9.
حركة الاصبع - هذه طريقة واحدة لمساعدة الذاكرة: بمساعدة الأصابع ، تذكر جدول الضرب لـ 9. وضع كلتا اليدين جنبًا إلى جنب على الطاولة ، ونقوم بترقيم أصابع كلتا اليدين بالترتيب على النحو التالي: الإصبع الأول على اليسار سيتم الإشارة إليه بالرقم 1 ، والثاني بعد ذلك سيتم الإشارة إليه بالرقم 2 ، ثم 3 ، 4 ... إلى الإصبع العاشر ، مما يعني 10. إذا كنت بحاجة إلى الضرب في 9 أي من الأرقام التسعة الأولى ، إذن هذا ، دون تحريك يديك من على الطاولة ، تحتاج إلى ثني الإصبع الذي يعني رقمه الرقم الذي يتم ضرب تسعة به. يحدد عدد الأصابع الموجودة على يسار الإصبع المنحني عدد العشرات ، ويشير عدد الأصابع على اليمين إلى عدد وحدات المنتج الناتج.
3 9 = 27
حاول أن تضرب نفسك بهذه الطريقة:6 9 ، 9 7.
2.2 ضرب الأعداد من 6 إلى 9.
كان قدماء المصريين متدينين للغاية وكانوا يعتقدون أن روح الميت في الآخرة تخضع لامتحان بالعد على الأصابع. هذا يتحدث بالفعل عن الأهمية التي أولها القدماء لهذه الطريقة في إجراء مضاعفة الأعداد الطبيعية (سميتالعد الاصبع ).
قاموا بضرب الأعداد المكونة من رقم واحد من 6 إلى 9 على الأصابع. للقيام بذلك ، قاموا بمد عدد أصابع يد واحدة كما تجاوز المضاعف الأول الرقم 5 ، وفي الثانية فعلوا نفس الشيء للمضاعف الثاني. تم ثني بقية الأصابع. بعد ذلك ، أخذوا عشرات بقدر ما امتدت الأصابع على كلتا اليدين ، وأضافوا إلى هذا الرقم ناتج الأصابع المثنية على اليدين الأولى والثانية.
مثال: 8 ∙ 9 = 72
هكذا،7 7 = 49.
الفصل 3
3.1 ضرب رقم في 9.
لضرب رقم في 9 ، أضف 0 إليه واطرح الرقم الأصلي.
على سبيل المثال: 9 72 = 720-72 = 648.
3.2 ضرب الأعداد المكوَّنة من رقمين في 11.
لضرب رقم في 11 ، تحتاج إلى دفع أرقام هذا الرقم ذهنيًا ، ووضع مجموع هذه الأرقام بينها.
45 ∙ 11 = 495
53 ∙ 11 = 583
"اطوِ الحواف ، ضعها في المنتصف" - ستساعدك هذه الكلمات على تذكر طريقة الضرب هذه بسهولة في 11.
لضرب 11 رقمًا يكون مجموع أرقامه 10 أو أكثر من 10 ، يجب على المرء عقليًا دفع أرقام هذا الرقم بعيدًا ، ووضع مجموع هذه الأرقام بينهما ، ثم إضافة 1 إلى الرقم الأول ، وترك الثاني والأرقام الثالثة دون تغيير.
87 ∙ 11 = 957
94 ∙ 11 = 1024
هذه الطريقة مناسبة فقط لضرب الأعداد المكونة من رقمين.
3.3 ضرب الأعداد المكونة من رقمين في 111 ، 1111 ، إلخ ، معرفة قواعد ضرب عدد مكون من رقمين في الرقم 11.
إذا كان مجموع أرقام العامل الأول أقل من 10 ، فيجب أن تقوم عقليًا بتوسيع أرقام هذا الرقم بمقدار 2 ، 3 ، إلخ. الخطوة ، اجمع هذه الأرقام واكتب مجموعها بين الأرقام المتباعدة بالعدد المناسب من المرات. لاحظ أن عدد الخطوات دائمًا أقل من عدد الوحدات بمقدار 1.
مثال:
24111 = 2 (2 + 4) (2 + 4) 4 = 2664 (عدد الخطوات - 2)
24 1111 = 2 (2 + 4) (2 + 4) (2 + 4) 4 = 26664 (عدد الخطوات - 3)
4211111 \ u003d 4 (4 + 2) (4 + 2) (4 + 2) (4 + 2) (4 + 2) 2 \ u003d 4666662. (عدد الخطوات - 5)
إذا كان هناك 6 وحدات ، فسيكون هناك خطوة واحدة أقل ، أي 5.
إذا كان هناك 7 وحدات ، فسيكون هناك 6 خطوات ، وهكذا.
يكون إجراء عملية ضرب تصريحي أصعب قليلاً إذا كان مجموع أرقام المضاعف الأول 10 أو أكثر من 10.
أمثلة:
86 · 111 = 8 (8+6) (8+6) 6 = 8 (14) (14) 6 = (8+1) (4+1) 46 = 9546.
في هذه الحالة ، من الضروري إضافة 1 إلى الرقم الأول 8 ، نحصل على 9 ، ثم 4 + 1 \ u003d 5 ؛ وتركت الأرقام الأخيرة 4 و 6 دون تغيير. حصلنا على الإجابة 9546.
3.4 ضرب عدد مكون من رقمين في 101 ، 1001 ، إلخ.
ربما تكون أبسط قاعدة هي: أضف الرقم إلى نفسه. اكتمل الضرب. مثال:
32 · 101 = 3232;
47 · 101 = 4747;
324 · 1001 = 324 324;
675 · 1001 = 675 675;
6478 · 10001 = 64786478;
846932 · 1000001 = 846932846932.
3.5 الضرب في 5 ؛ 25 ؛ 125.
اضرب أولاً في 10 ، 100 ، 1000 واقسم على 2 ، 4 ، 8
32 5 = 32 10: 2 = 320: 2 = 160
84 25 = 84 100: 4 = 8400: 4 = 2100
24125 = 24 1000: 8 = 24000: 8 = 3000
يمكن أن يكون الأمر بخلاف ذلك: 32 5 \ u003d 32: 2 10 \ u003d 160
3.6 الضرب في 22، 33، ...، 99
من أجل ضرب رقم مكون من رقمين في 22.33 ، ... ، 99 ، يجب تمثيل هذا المضاعف كمنتج لرقم مكون من رقم واحد (من 2 إلى 9) في 11 ، أي 33 \ u003d 3 × 11 ؛ 44 = 4 × 11 وما إلى ذلك. ثم اضرب حاصل ضرب الأعداد الأولى في 11.
أمثلة:
18 · 44 = 18 · 4 · 11 = 72 · 11 = 792;
42 · 22 = 42 · 2 · 11 = 84 · 11 = 924;
13 · 55 = 13 · 5 · 11 = 65 · 11 = 715;
24 · 99 = 24 · 9 · 11 = 216 · 11 = 2376.
3.7 اضرب ب 37
قبل أن تتعلم كيفية الضرب اللفظي في 37 ، تحتاج إلى معرفة علامة القسمة وجدول الضرب في 3. لضرب رقم لفظيًا في 37 ، تحتاج إلى قسمة هذا الرقم على 3 وضربه في 111.
أمثلة:
24 · 37 = (24: 3) · 37 · 3 = 8 · 111 = 888;
· 37 = (18: 3) · 111 = 6 · 111 = 666.
3.8 ضرب رقم في 1.5.
لضرب رقم في 1.5 ، تحتاج إلى إضافة نصفه إلى الرقم الأصلي.
علي سبيل المثال:
34 1.5 = 34 + 17 = 51 ؛
146 1.5 = 146 + 73 = 219.
الفصل 4مربع رقمين رقمي
4.1 تربيع عدد مكون من رقمين ينتهي بالرقم 5.
لتربيع رقم مكون من رقمين ينتهي بالرقم 5 ، تحتاج إلى ضرب رقم العشرات في رقم أكبر من واحد ، وإضافة الرقم 25 إلى يمين المنتج الناتج.
25 25 = 625
2 (2 + 1) = 2 3 = 6 ، اكتب 6 ؛ 5 5 = 25 ، اكتب 25.
35 35 = 1225
3 (3 + 1) = 3 4 = 12 ، اكتب 12 ؛ 5 5 = 25 ، اكتب 25.
4.2 تربيع عدد مكون من رقمين يبدأ بـ 5.
لتربيع رقم مكون من رقمين يبدأ بخمسة ، تحتاج إلى إضافة الرقم الثاني من الرقم إلى 25 وإسناد مربع الرقم الثاني إلى اليمين ، وإذا كان مربع الرقم الثاني عبارة عن رقم مكون من رقم واحد ، ثم يجب تعيين الرقم 0 قبله.
علي سبيل المثال:
52
2
= 2704 لأن 25 +2 = 27 و 2 2
= 04;
58
2
= 3364 لأن 25 + 8 = 33 و 8 2
= 64.
خاتمة
كما نرى ، لم يعد العد العقلي السريع سرًا ذي سبعة أختام ، ولكنه نظام متطور علميًا. بمجرد وجود نظام ، يمكن دراسته ، ويمكن اتباعه ، ويمكن إتقانه.
تتحدث جميع طرق الضرب الشفوي التي تناولناها عن الاهتمام طويل الأمد للعلماء والأشخاص العاديين باللعب بالأرقام.
باستخدام بعض هذه الأساليب في الفصل أو في المنزل ، يمكنك تطوير سرعة العمليات الحسابية وغرس الاهتمام بالرياضيات وتحقيق النجاح في دراسة جميع المواد الدراسية. بالإضافة إلى ذلك ، فإن تطوير هذه المهارات يطور منطق وذاكرة الطالب.
تتيح لك معرفة تقنيات العد السريع تبسيط العمليات الحسابية وتوفير الوقت وتطوير التفكير المنطقي ومرونة العقل.
لا توجد عمليًا أي تقنيات للعد السريع في الكتب المدرسية ، لذا فإن نتيجة هذا العمل - دليل سريع للعد العقلي - ستكون مفيدة جدًا للطلاب في الصفوف 5-6.
اخترنا موضوع "استقبالات العد الشفوي"لأننا نحب الرياضيات ونود أن نتعلم كيفية العد بسرعة وبشكل صحيح دون اللجوء إلى استخدام الآلة الحاسبة.
قائمة الأدبيات المستخدمة
فانتسيان إيه. الرياضيات: كتاب مدرسي للصف الخامس. - سامارا: دار نشر فيدوروف ، 1999.
Kordemsky B.A.، Akhadov A.A. عالم الأرقام المذهل: كتاب الطلاب - م. التنوير 1986.
حساب شفوي ، Kamaev P. M. 2007
"العد العقلي - جمباز العقل" ج.أ.فيليبوف
"العد اللفظي". إل ستروننيكوف
بيل هاندلي "عد في عقلك مثل الكمبيوتر" ، مينسك ، بوتبورري ، 2009.
ملحق 1
استبيان
1 . لماذا تحتاج إلى أن تكون قادرًا على العد؟
أ) مفيد في الحياة ، على سبيل المثال ، عد النقود ؛
ب) القيام بعمل جيد في المدرسة. ج) اتخاذ قرار سريع.
د) أن يكون متعلماً ؛ د) ليس عليك معرفة كيفية العد.
2. قائمة ، عند دراسة ما هي المواد المدرسية التي سوف تحتاج إلى العد بشكل صحيح؟
أ) الرياضيات. ب) الفيزياء. ج) الكيمياء. د) التكنولوجيا. ه) الموسيقى. و) التربية البدنية.
ز) سلامة الحياة. ح) المعلوماتية. ط) الجغرافيا ي) اللغة الروسية. ل) الأدب.
3. هل تعرف كيف تحسب بسرعة؟
أ) نعم كثيرا. ب) نعم ، قليل. ج) لا ، لا أعرف.
4. هل ترغب في تعلم حيل العد السريع للعد بسرعة؟
أ) نعم ب) لا.
الملحق 2
معالجة البيانات الإحصائية
1) لماذا تحتاج إلى أن تكون قادرًا على العد؟
مفيد في الحياة
للقيام بعمل جيد في المدرسة
لتقرر بسرعة
أن يكون متعلما
ليس عليك أن تكون قادرًا على العد
عدد الطلاب
65
32
36
60
0
%
62%
30%
34%
57%
0%
2) عند دراسة ما هي المواد الدراسية التي سوف تحتاج إلى العد بشكل صحيح؟
الرياضيات
الفيزياء
كيمياء
تقنية
موسيقى
أساسيات سلامة الحياة
المعلوماتية
جغرافية
اللغة الروسية
المؤلفات
عدد الطلاب
105
71
55
37
5
26
7
66
39
18
12
%
100%
68%
52%
35%
5%
25%
7%
63%
لا،
لا اعرف
عدد الطلاب
18
21
66
%
17%
20%
63%
4) هل ترغب في تعلم تقنيات العد السريع لحلها بسرعة؟
نعم
لا
عدد الطلاب
91
9
%
91%
9%
مذكرة تفاهم "مدرسة بريخوفسكايا الأساسية الشاملة"
العد الشفوي في دروس الرياضيات.
من تجربة V.
مع. بريخوفو 2010
تعال ، أقلام الرصاص جانبا!
لا مفاصل ولا أقلام ولا طباشير.
العد اللفظي! نحن نفعل هذا الشيء
فقط بقوة العقل والروح.
تتلاقى الأرقام في مكان ما في الظلام
وتبدأ العيون في التوهج
وحول الوجوه الذكية فقط.
العد اللفظي! نحن نعول في أذهاننا.
في بداية كل درس رياضيات ، أقوم بإجراء إحصاء شفهي ، حيث أقوم خلاله بتعليم الأطفال التفكير والتفكير والتحليل والمقارنة والتعميم وتحديد الأنماط وتعليم الأساليب السريعة والعقلانية للحسابات الشفوية. أعمل على تنمية الصفات العقلية مثل الإدراك والانتباه والخيال والذاكرة والتفكير. بالإضافة إلى ذلك ، أقوم بتطوير القدرة على التبديل بسرعة من نوع نشاط إلى آخر.
لدي المتطلبات التالية لتنظيم الحساب الشفوي:
تسلية
أصالة
تنوع
منهجي
الإدراك
اللاحقة.
أثناء العد العقلي ، أستخدم مهامًا مسلية ، وحركات إعادة ، وألغاز ، وألعاب ، ومربعات سحرية ، وألغاز ، أنواع مختلفةعن طريق الفم فن شعبي. بتطبيق مجموعة متنوعة من المهام ، وخلق جو من الاهتمام والإبداع والتعاون ، أقوم بتعليم الأطفال في الاستقلالية والفضول والرغبة في الإبداع والاهتمام بالرياضيات.
غالبًا ما أبدأ دروسي بإحماء فكري.
التدريبات الذكية.
أنت وأنا معك. كم منا هناك؟ (2)
· سافر تاجر عبر البحر وأكل خيارًا مع ألينا. أكل نصفه ، أعطى النصف لمن؟ (ألينا)
· كان صديقي يمشي ، وجد نيكل. دعنا نذهب معا ، كم يمكن أن نجد؟ (لا يمكنك التنبؤ).
كان رجل يمشي إلى المدينة وكان أربعة من معارفه يسيرون نحوه. كم عدد الناس الذين ذهبوا إلى المدينة؟ (واحد)
ما الذي يمكن طهيه ولكن لا يؤكل؟ (دروس)
احترقت سبعة شموع ، انطفأ اثنان. كم عدد الشموع المتبقية؟ (2)
· رُبط الكلب بحبل طوله 10 أمتار وذهب مسافة 300 متر. كيف هي؟ (ذهب مع الحبل)
· ما الذي ليس له طول أو عرض أو عمق أو ارتفاع ويمكن قياسه بعد؟ (سن)
· كيف نزيد الرقم 86 بـ 12 بدون حسابات؟ (دوران.)
طار عصفور ، غراب ، يعسوب ، سنونو ونحلة عبر السماء. كم عدد الطيور التي طارت؟ (3 طيور)
بالقرب من أشجار عيد الميلاد والإبر
بناء منزل في يوم صيفي
لا يظهر من وراء العشب ،
ويبلغ عدد سكانها مليون نسمة. (أنثل).
· كان قطيع من الإوز يطير ، وكان رجل يلتقي بهم.
مرحبا عشرة اوز!
لا ، نحن لسنا عشرة. إذا كنت معنا واثنين من الأوز ، فقد كان كذلك
سيكون عشرة.
كم عدد الاوز في القطيع؟
ابحث عن الأنماط.
من الصف الأول ، نقوم بتضمين المهام لتحديد الأنماط في الحساب الشفوي.
استمر في سلسلة الأرقام باستخدام النمط المحدد.
2, 4, 6, 8, …, …, … .
2, 5, 8, …, …, … .
ابحث عن الأنماط التي تتكون بها سلسلة الأرقام ، تابعها.
يتم الحصول على أرقام العمود الرابع من الجدول نتيجة إجراء عمليات على أرقام العمودين الأولين. بناءً على نتائج الصفوف الأولى ، قم بإنشاء قاعدة يتم من خلالها الحصول على أرقام العمود الرابع. ما هي الأرقام التي يجب أن تكون في الخلايا الفارغة للعمود الرابع؟
متابعة الأعمدة:
36: 4 = 6 * 5 = □ : 6 = 3
32: 4 = 5 * 5 = □: 6 = 4
28: 4 = 4 * 5 = □: 6 = 5
……….. ………. ……….
………… ……….. ……….
من المتوقع أن يقوم الطلاب بتحديد نمط في تجميع كل عمود ومتابعته.
مهام لتنمية التفكير المنطقي.
ثلاثة صناديق تحتوي على مشابك وأزرار وأعواد ثقاب. من المعروف أن جميع النقوش الثلاثة غير صحيحة. تحديد مكان كل شيء.
https://pandia.ru/text/78/123/images/image002_63.gif "width =" 612 "height =" 96 ">
· تعيش كلاب الحراسة في أكشاك. سكارليت يكره بولكان ، لذا أكشاكهم ليست قريبة. لا يستطيع بولكان تحمل ريكس - منازلهم منفصلة. ريكس لا يحب المختار لذلك منازلهم ليست مجاورة. كشك ريكس في أقصى اليسار. في أي كشك يعيش مختار؟
https://pandia.ru/text/78/123/images/image004_20.jpg "width =" 540 "height =" 236 src = ">
ريبوس لغز. تكمن خصوصيته في حقيقة أنه بدلاً من الكلمات يحتوي على إشارات وأرقام وحتى رسومات - يجب حلها.
حل الألغاز التالية:
https://pandia.ru/text/78/123/images/image006_23.gif "width =" 612 "height =" 144 ">
استبدل علامات الاستفهام بأسماء الأرقام حتى تحصل على الأسماء.
تكوين مهارات العد الشفوي.
أقوم بتكوين مهارات العد الذهني في ألعاب "Silent" و "Chain" ، والتي يمكن إجراؤها في جميع مراحل المدرسة الابتدائية ، مما يعقد شيئًا فشيئًا. هذه الألعاب جيدة في المقام الأول لأنها سريعة ومسلية.
https://pandia.ru/text/78/123/images/image010_16.gif "alt =" (! LANG: Oval: 300: 5" width="102" height="100">!} 
.gif "alt =" (! LANG: نجمة ذات 8 نقاط: 8 +" width="104" height="114 src="> 9 7!}
أقضي الكثير من الألعاب لتطوير مهارات الضرب والقسمة الجدولي.
يتناوب الطلاب على الوقوف وتكرار جدول الضرب. على سبيل المثال ، في 2: الطالب الأول - 2 * 2 = 4 ، الثاني - 2 * 3 = 6 ، إلخ. الطالب الذي سمى المثال بشكل صحيح من الجدول وأجابته تجلس. والشخص الذي أخطأ يقف ، أي يبقى "في المنخل".
لعب دور لعبة.
يقف الطالب الأول من الصف الأول ويسمي المقسوم ، والطالب الأول في الصف الثاني هو المقسوم عليه ، والطالب الأول في الصف الثالث هو حاصل القسمة. ثم ينهض الطلاب الثانيون من كل صف ويواصلون اللعبة.
في الحساب الشفهي ، أدرج المهام التي تساهم في تطوير الاستقلال في مظهر من مظاهر التباين.
ما هي الأرقام التي يمكن إدخالها لجعل المساواة صحيحة؟ (تشير "المربعات" إلى الأرقام التي سيتم استبدالها بها.)
700: 10 = □ + □
5 * □ = □ - 400
□ + 8 = □ : 50
630: □ = 70 - □
قم بعمل أمثلة وفقًا للرسومات التخطيطية حيثما أمكن ذلك. احسب. أين من المستحيل أن تكون عبرة؟ اشرح السبب.
أ) □□ + □ =
ب) □□ - □ =
ج) □□ - □ =
د) □□□ - □□ =
هـ) □ + □ + □ =
و) □□□ - □ - □ =
يحب الأطفال حل المشكلات في الآيات.
مشكلة التفاح. L. Panteleev
أرسل علبة تفاح.
في هذا الصندوق من التفاح
كان هناك الكثير بشكل عام.
ساعدتني أخواتي
ساعدني إخوتي.
وبينما كنا نظن
نحن متعبون للغاية
نحن متعبون ، اجلس
وأكلوا تفاحة.
وكم بقي؟
وهناك الكثير من الباقين
ما كنا نظن حتى الآن
جلسنا ثماني مرات
استراح ثماني مرات
وأكلوا تفاحة.
وكم بقي؟
أوه ، هناك الكثير من اليسار
ماذا عندما تكون في هذا الصندوق
نظرنا مرة أخرى
هناك في الجزء السفلي منه نظيفة
فقط الحلاقة تحولت إلى اللون الأبيض ....
فقط نجارة
فقط نجارة تحولت إلى اللون الأبيض.
هنا أطلب منك التخمين
كل الأولاد والبنات:
كم منا كان هناك اخوة؟
كم عدد الاخوات هناك؟
تقاسمنا التفاح
كل ذلك بدون أثر.
وكلهم كانوا
خمسون بدون دزينة.
حيل العد السريع.
من الصف الأول ، أقوم بتعليم الأطفال طرق سريعة وعقلانية للحسابات الشفوية. إذا كان أحد المصطلحات هو 9 ، فقم بزيادة المصطلح بمقدار 1 ، بينما يجب تقليل المصطلح الثاني بمقدار 1. إذا كان أحد المصطلحات هو 8 ، فقم بزيادته بمقدار 2 ، بينما يجب تقليل المصطلح الثاني بمقدار 2.
9 + 5 = (9 + 1) + (5 – 1) = 10 + 4 = 14
8 + 4 = (8 + 2) + (4 – 2) = 10 + 2 = 12
في الصنف الثاني ، نجد قيمة التعبيرات التي تحتاج فيها إلى إضافة 9 إلى رقم مكون من رقمين. للقيام بذلك ، تحتاج إلى زيادة عدد العشرات بمقدار 1 وتقليل عدد الوحدات بمقدار 1.
13 + 9 =+ 9 =+ 9 = 98
كيف تطرح بسرعة 9 من رقم؟ قلل عدد العشرات بمقدار 1 وقم بزيادة عدد الوحدات بمقدار 1.
34 – 9 =– 9 =– 9 = 33
كيف تجد بسرعة الفرق بين الأرقام متعددة الأرقام؟ لا يتغير الفرق من زيادة أو نقصان في الحد الأدنى ويتم طرحه بنفس الرقم. يمكنك بسهولة حل هذه الأمثلة بناءً على تقريب المطروح.
572 - 395 = 572 - 400 +5 = 172 + 5 = 177 (سيفهم الطلاب أنه إذا تم طرح خمسة إضافية من الحد الأدنى ، فيجب إضافتها إلى الفرق.)
25 406 – 4 991 =
كيف تضرب بسرعة في 5 عددًا مكونًا من رقمين وثلاثة أرقام ومتعدد الأرقام؟
على سبيل المثال: 2648 * 5
والحيلة هي: قسمة 2648 عقليًا على 2 ، ثم تخصيص 0 لليمين.
13240 هي النتيجة.
ماذا لو كان الرقم لا يقبل القسمة على 2؟
عند القسمة على 2 ، يمكن أن يكون الباقي 1. وإذا تم ضرب 1 في 5 ، فسيكون 5. لذلك ، بدلاً من الصفر في النهاية ، تحتاج إلى وضع 5.
على سبيل المثال ، 125 * 5 ، 125: 5 = 62 (المتبقي 1) ، لذا 125 * 5 = 625
كيف تضرب بسرعة في 25؟
48 * 25 = (48: 4) * 100 =1200
إذا تم قسمة الرقم على 4 ، ثم ضرب في 100 ، فسيتم ضربه في 25. إذا كان المضاعف غير قابل للقسمة على 4 ، فيمكن أن يكون الباقي إما 1 أو 2. أو 3. إذا كان الباقي هو 1 ، بدلاً من اثنين من الأصفار ضع 25 ، إذا كان الباقي 2 ، ثم 50 ، إذا كان 3 ، ثم 75.
37 * 25 ، 37: 4 = 9 (المتبقي 1) ، لذا 37 * 25 = 925
38 * 25 ، 38: 4 = 9 (المتبقي 2) ، لذا 38 * 25 = 950
39 * 25 ، 39: 4 = 9 (باقي 3) ، لذلك 39 * 25 = 975
التراث الشعبي.
تساعد الأنواع المختلفة من الفنون الشعبية الشفوية أثناء العد الشفوي
لا يخفف التوتر فحسب ، بل يطور أيضًا كلام الطفل ويثري كلمات، تدريب الانتباه ، الذاكرة ، إرساء أسس الإبداع.
الأطفال ، هل تعرف الألغاز مع الأرقام؟ خمن وسوف نخمن.
الآن حل الألغاز التالية:
خمس خطوات - سلم ، على الدرجات - أغنية. (ملاحظات)
أمرت الشمس: "توقف ،
الجسر ذو الألوان السبعة رائع! " (قوس المطر)
أربعة أرجل تحت السقف
وعلى السطح يوجد حساء وملاعق. (الطاولة)
لديه عيون ملونة
ليست عيون ، بل ثلاثة أضواء.
كان يتناوب عليهم
ينظر إلي. (إشارات المرور)
ما هي الأرقام التي تم العثور عليها في الألغاز؟
هل تعرف امثال بالارقام؟ يمكنك أن تلعب لعبة "إنهاء المثل".
الذي سرعان ما ساعد ، ساعد مرتين.
نحلة واحدة ستحضر بعض العسل.
تقطع شجرة واحدة وتزرع عشرة.
من الأفضل أن ترى مرة على أن تسمع مائة مرة.
يموت الجبان مائة مرة ، ويموت البطل مرة واحدة فقط.
يستغرق الأمر ثلاث سنوات لتعلم العمل الجاد ،
لتعلم الكسل - ثلاثة أيام فقط.
جرب سبع مرات ، قص مرة واحدة.
سبعة لا تنتظر واحد.
لعبة زرع.
لتعزيز المعرفة النظرية في الرياضيات ، أجري لعبة "زرع الأعضاء". أنا أسأل سؤال. يجلس الطالب الذي أجاب على هذا السؤال بشكل صحيح على كرسي منفصل. الطالب الذي أجاب على السؤال الثاني بشكل صحيح يأخذ مكان الطالب الأول ، وهكذا ، وفي نهاية اللعبة ، ألخص. أسأل: "من انتقل؟ أتقنه! خذ مقاعدك ".
قد تكون الأسئلة:
ماذا تسمى الأرقام عند تقسيمها؟ عند الضرب؟ عند الطرح؟ متى أضيف؟
ما هو المحيط؟
كيف تجد محيط المستطيل؟ ميدان؟
كيف تجد مساحة المستطيل؟
وما الباقي بعد القسمة؟
كيف تجد المصطلح المجهول؟ المطروح؟ مضاعف غير معروف؟
ماذا يحدث عندما تضرب رقمًا في صفر؟ آخر.
مادة هندسية.
أقوم بتضمين مهام ذات طبيعة هندسية في الحساب الشفوي.
أي الأشكال أكثر: مثلثات أم رباعي الأضلاع؟
https://pandia.ru/text/78/123/images/image015_8.gif "width =" 432 "height =" 132 ">
احسب عدد المثلثات.
https://pandia.ru/text/78/123/images/image017_8.gif "width =" 612 "height =" 120 ">
كم عدد التخفيضات؟
644 "style =" width: 483.35pt ؛ تصغير الحدود: تصغير ؛ الحد: بلا ">
زائد وناقص.
أبطال حكاية خرافية.
ابحث عن الكلمة الإضافية.
زائد وناقص.
ضع علامتي الجمع والطرح في الأماكن المناسبة.
أبطال حكاية خرافية.
10. ذهب الذئب والأرنب لشراء الآيس كريم. يقول الذئب: "أنا كبير وسأشتري ثلاث حصص ، وأنت صغير ، لذا اطلب وجبتين." وافق الأرنب. أكل الذئب الآيس كريم ، ونظر إلى الأرنب ، وكيف صرخ: "حسنًا ، هير ، انتظر لحظة!"
لماذا الذئب غاضب؟ (اشترى الأرنب وجبتين مرتين).
كم عدد حصص الآيس كريم التي اشتراها الذئب والأرنب إجمالاً؟
20. يوجد بالقرب من الكوخ على أرجل الدجاج برميلين من الماء. يوجد 20 دلوًا من الماء في برميل واحد و 15 دلوًا في البرميل الآخر. أخذ بابا ياجا 5 دلاء من الماء من برميل واحد. كم عدد دلاء الماء المتبقية في البراميل؟ (30 دلاء)
30. لاحظ دونو أن البيضة المسلوقة تنضج في 3 دقائق. ثم قرر أن 2 بيضتين ستسلقان طريًا مرتين ، أي 6 دقائق. هل الغريب على حق؟ (لا)
40. زرعت دونو 50 حبة بازيلا. من كل عشرة ، 2 بذور لم تنبت. كم عدد البذور التي لم تنبت؟ (10 بذور)
50. دعا دونكي الضيوف إلى حفل عيد ميلاده ، بما في ذلك Piglet ، بحلول الساعة 9:00 صباحًا. لكي لا تتأخر ، غادر Piglet المنزل في الساعة 8 ، وأخذ بالونًا كهدية. تغلب الخنزير الصغير على النصف الأول من الطريق في 10 دقائق. لمدة 5 دقائق أخرى طار في منطاد ، وبعد ذلك انفجر البالون لدقائق وهو يبكي بمرارة ولمدة 10 دقائق تجول في منزل دونكي. هل تأخر Piglet عن عيد ميلاده؟ (لم يتأخر ، فقد أمضى 45 دقيقة على الطريق).
ابحث عن المزيد.
حالة الاثنين 3 ، 6 ، 9 سنوات أعلاه
الأربعاء إجابة 5 ، 8 ، 11 سنتيمتر أغلى
أرق مثلث 10 و 13 و 16 شهرًا
الجمعة سؤال 2 ، 4 ، 6 أسابيع أكبر
الأحد قرار 14 ، 17 ، 20 يوما أطول
https://pandia.ru/text/78/123/images/image020_7.gif "width =" 98 "height =" 2 src = "> 20.
30. ses 3 ts
نا-تاي-أصفار)
يمكنك إنهاء العد العقلي بالمهمة التالية: جمع الكلمات التي تقع تحت الأرقام التالية.
مع p a s و b o c e m!
عملية العد العقلي
يمكن النظر إلى عملية العد العقلي على أنها تقنية عد تجمع بين الأفكار والمهارات البشرية حول الأرقام وخوارزميات الحساب الرياضية.
هناك ثلاثة أنواع تقنيات الحساب الذهنيالتي تستخدم قدرات بدنية مختلفة للإنسان:
- تكنولوجيا عد محرك الصوت ؛
- تقنية العد المرئي.
السمة المميزة العد العقلي السمعي الحركيهو إرفاق كل إجراء وكل رقم بعبارة شفهية مثل "مرتين - أربعة". نظام العد التقليدي هو على وجه التحديد تقنية المحرك الصوتي. عيوب طريقة المحرك الصوتي لإجراء الحسابات هي:
- الغياب في العبارة المحفوظة للعلاقات مع النتائج المجاورة ،
- استحالة فصل عشرات ووحدات المنتج في عبارات حول جدول الضرب دون تكرار العبارة بأكملها ؛
- عدم القدرة على عكس العبارة من الإجابة على العوامل ، وهو أمر مهم لأداء القسمة مع الباقي ؛
- سرعة التشغيل البطيء لعبارة لفظية.
أجهزة الكمبيوتر العملاقة ، التي تُظهر سرعات عالية في التفكير ، تستخدم قدراتها البصرية وذاكرة بصرية ممتازة. الأشخاص المتمرسون في حسابات السرعة لا يستخدمون الكلمات في عملية حل مشكلة حسابية في أذهانهم. يظهرون الواقع التكنولوجيا البصرية للعد الذهني، خالية من العيب الرئيسي - السرعة البطيئة لأداء العمليات الأولية بالأرقام.
الحساب الذهني في المدرسة الابتدائية
يحتل تطوير مهارات العد الذهني مكانة خاصة في المدرسة الابتدائية وهو أحد المهام الرئيسية لتدريس الرياضيات في هذه المرحلة. في السنوات الأولى من التدريب ، تم وضع الأساليب الرئيسية للحسابات الشفوية ، والتي تنشط النشاط العقلي للطلاب ، وتنمي الذاكرة والكلام والقدرة على إدراك ما يقال بالأذن عند الأطفال ، وتزيد من الانتباه وسرعة رد الفعل.
محاكيات العد الذهني
| هذا القسم يفتقد المعلومات. تصميم القرص الدوار الرقمي. القاعدة الثابتة للقرص الدوار عبارة عن مستوى به رسومات للأرقام مرتبة بتنسيق T-matrix من ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة. يتم تثبيت الطائرة الدوارة (المروحة) على القاعدة ، حيث يتم رسم الأسهم التي توحي بالإجابات. يتزامن محور دوران المروحة مع مركز مصفوفة T. الحركة الوحيدة المتاحة هي دوران المروحة حول المحور. إضافة. مبدأ تشغيل القرص الدوار الرقمي هو كما يلي. نكتب مجموع الأرقام المكونة من رقم واحد A + B = في رقمين من عشرات D والوحدات E. سيتم استدعاء جميع الأمثلة التي لها نفس القيمة من المصطلح + B ورقة إضافة. يتم عرض عدد الوحدات E لمثال الإضافة بواسطة سهم من A إلى E. هذا السهم يسمى مؤشر مجموع الوحدة. تشكل الأسهم الموجودة على ورقة الإضافة سطورًا متقطعة برق. حكم الوحدة. يتم إجراء الإضافة A + B بالتحرك على طول مؤشر السهم الموضح في ورقة الإضافة (+ B) ، من الرقم A إلى الرقم E لوحدات المجموع. مثال 2 + 1. ستحتاج إلى ورقة إضافة (+1). اضبط ملصق الشريحة على الرقم 2 في مصفوفة T. نقوم بتحريك الشريحة على طول سهم البرق الخارج من النقطة 2. تظهر نهاية المؤشر المجموع 3. مثال 7 + 7. نأخذ ورقة الجمع (+7). اضبط ملصق الرقاقة على الرقم 7 في مصفوفة T. نحرك الشريحة على طول سهم "التصعيد" في البرق السابع الخارج من النقطة أ = 7. تظهر نهاية المؤشر رقم الوحدات E = 4. يتقدم حكم العشرات. إذا كان هناك انعكاس في مؤشر الوحدة للمجموع A-> E ، أي A> E ، فإن رقم العشرات من المجموع D = 1 . دعنا نجري التجربة التالية بأمثلة على الضرب في 3 (ورقة الضرب الثالثة 3xB =). تخيل أننا في وسط هاتف كبير على شكل T-matrix. دعنا نظهر باليد اليسرى الاتجاه من المركز إلى المضاعف B. دعنا نضع اليد اليمنى جانبًا ، ونصنع الزاوية اليمنى باليد اليسرى. ثم ستظهر اليد اليمنى عدد الوحداته مثال على الضرب 3xB. لذا، قاعدة الوحدات عند الضرب في 3يتكون من كلمتين: "وحدات على اليمين"(من مضاعف الشعاع الشعاعي ب). يمكن اعتبار قاعدة دوران الأشعة (الأرقام) على مصفوفة T على أنها حكم ذاكري، مناسب لحفظ جميع أمثلة ورقة الضرب الثالثة. إذا طلب المعلم حساب 3x7 ، فسيتذكر الطالب صورة T-matrix بالأشعة اللازمة و سيقرأعليها أرقام الإجابة ، تسمية الأرقام كلمات. رغم ذلك، متى حسابات هندسيةالكلمات ليست ضرورية في العقل ، حيث تظهر الكلمات في ذهن الآلة الحاسبة بعد الصورة ، حيث يشار بالفعل إلى أرقام الإجابات. بالتزامن مع الصورة التي تظهر في ذاكرة الشخص ، تم بالفعل استلام رقم النتيجة وتحقيقها. وتجدر الإشارة إلى أن عناصر الصورة في الحساب المرئي موحدة ويمكن اعتبارها كذلك لغة الصور المرئية، التسلسل (المقابل للخوارزمية) يعادل أداء العمليات الحسابية. يمكن أن تكون الصور التي تتبادر إلى الذهن متحرككما هو الحال في الأفلام ، أو ثابتة، إذا تم عرض كل من البيانات الأولية وأرقام النتائج على نفس الرسم التخطيطي الهندسي. تُفضل الخوارزميات ذات الخطوة الواحدة على الخوارزميات متعددة الخطوات. لتذكر الصورة الصحيحة للحصول على أرقام إجابة مثال أولي ، يلزم وجود فاصل زمني من 0.1-0.3 ثانية. لاحظ أنه عند حل الأمثلة الأولية بطريقة هندسية ، لا توجد زيادة في الحمل على النفس. في الواقع ، الحساب الهندسي للآلة الحاسبة المدربة هو تلقائيًا حساب عالي السرعة. الكمبيوتر في متناول يدك. يمكن إجراء إشارة الأشعة الشعاعية عند ضربها في 3 براحة يدك اليد اليمنى. دعونا نضعها جانبا إبهاماليد اليمنى ، الضغط بشدة على بقية الأصابع. هيا نضع كف اليدإلى وسط المصفوفة T ، مشيرًا الإبهام إلى المضاعف B. ثم ستظهر أصابع اليد اليمنى المتبقية رقم الوحدة E للمنتج 3xB =). لذلك ، يتم تنفيذ الضرب في 3 على مصفوفة الهاتف حكم اليد اليمنى". على سبيل المثال ، 3 × 2 = 6. وبالمثل: قاعدة وحدات الضرب في 7 هي حكم اليد اليسرى . قاعدة الوحدة للضرب في 9 هي خيوط الاصبع . يمكن عرض القواعد الهندسية الأخرى لوحدات الضرب في الرسوم البيانية التي تحتوي على أشعة نصف قطرية لمصفوفة T. في هذه الحالة ، يتم تنفيذ عملية ضرب الأعداد الزوجية على تقاطع زوجي للأرقام من المصفوفة T. المحاكي الناجح هو مساعدات التدريب الميكانيكية - الأقراص الدوارة الرقمية باستخدام مصفوفة الهاتف الرقمية. لإظهار قيمة عشرات المنتج AxB ، يمكنك استخدام نماذج الخطوةأوراق الضرب ، والتي نتذكر مظهرها وخصائصها بنفس طريقة التضاريس. يظهر ارتفاع العقرب فوق القاعدة (الأرضية) قيمة العشرات. إذا كان الرقم D أكبر من 5 ، فإن الجزء السفلي من الأرضية سوف يتوافق مع D = 5 ، والمستوى العلوي لليد سوف يتوافق مع 9. عدادات هائلةظاهرة القدرات الخاصة في العد العقلي موجودة منذ فترة طويلة. كما تعلم ، يمتلكها العديد من العلماء ، على وجه الخصوص ، أندريه أمبير وكارل جاوس. ومع ذلك ، فإن القدرة على العد السريع متأصلة أيضًا في العديد من الأشخاص الذين كانت مهنتهم بعيدة عن الرياضيات والعلوم بشكل عام. حتى النصف الثاني من القرن العشرين ، كانت العروض التي يقدمها المتخصصون في العد الشفوي شائعة على المسرح. في بعض الأحيان قاموا بترتيب مسابقات مظاهرة فيما بينهم ، والتي كانت تقام ، من بين أمور أخرى ، داخل أسوار المحترمين المؤسسات التعليمية، بما في ذلك ، على سبيل المثال ، جامعة لومونوسوف موسكو الحكومية. من بين "العدادات الفائقة" الروسية المعروفة: بين الأجانب: على الرغم من أن بعض الخبراء أكدوا أن الأمر يتعلق بقدرات فطرية ، جادل آخرون بشكل مقنع بعكس ذلك: "الأمر لا يتعلق فقط ببعض القدرات الاستثنائية" الهائلة "، بل يتعلق بمعرفة بعض القوانين الرياضية التي تسمح لك بسرعة حسابات "والإفصاح عن هذه القوانين عن طيب خاطر. الحقيقة ، كالعادة ، تبين أنها تتعلق "بمتوسط ذهبي" معين من مزيج من القدرات الطبيعية وإيقاظهم الدؤوب والكادح والزراعة والاستخدام. أولئك الذين ، يتبعون Trofim Lysenko ، يعتمدون فقط على الإرادة والحزم ، مع جميع الأساليب والأساليب المعروفة بالفعل في الحساب الذهني ، عادةً ، مع كل جهودهم ، لا يرتقون فوق الإنجازات المتوسطة جدًا جدًا. علاوة على ذلك ، فإن المحاولات المستمرة "لتحميل الدماغ بقوة" بأنشطة مثل العد العقلي ، والشطرنج الأعمى ، وما إلى ذلك يمكن أن تؤدي بسهولة إلى الإجهاد المفرط وانخفاض ملحوظ في الأداء العقلي والذاكرة والرفاهية (وفي الحالات الشديدة ، إلى انفصام فى الشخصية). من ناحية أخرى ، فإن الأشخاص الموهوبين ، عند استخدام مواهبهم بشكل عشوائي في منطقة مثل الحساب الذهني ، "يستنزفون" بسرعة ويتوقفون عن إظهار إنجازاتهم المشرقة لفترة طويلة وثابتة. مسابقة العد الشفويمنذ عام 2004 ، تُقام البطولة العالمية للحوسبة العقلية كل عامين ( إنجليزي) ، الذي يجمع أفضل عدادات الحياة الهائلة على كوكب الأرض. تقام المسابقات لحل مشاكل مثل جمع عشرة أرقام مكونة من 10 أرقام ، وضرب رقمين مكونين من 8 أرقام ، وحساب تاريخ معين وفقًا للتقويم من 1600 إلى 2100 ، وهو الجذر التربيعي لرقم مكون من 6 أرقام. الفائز في فئة "أفضل عداد هائل عالمي" يتم تحديده أيضًا بناءً على نتائج حل ست "مشاكل مفاجئة" غير معروفة. طريقة Trachtenbergمن بين أولئك الذين يمارسون العد العقلي ، كتاب "أنظمة العد السريع" لأستاذ الرياضيات في زيورخ جاكوب تراختنبرغ هو كتاب شائع. تاريخ إنشائها غير عادي. في عام 1941 ، ألقى الألمان بالمؤلف المستقبلي في معسكر اعتقال. للحفاظ على صفاء الذهن والبقاء على قيد الحياة في هذه الظروف ، بدأ العالم في تطوير نظام العد السريع. في غضون أربع سنوات ، تمكن من إنشاء نظام متماسك للبالغين والأطفال ، والذي حدده لاحقًا في كتاب. بعد الحرب ، خلق العالم وتوجه. الحساب الذهني في الفنفي روسيا ، صورة الفنان الروسي نيكولاي بوغدانوف بيلسكي “Mental Account. في مدرسة S. A. Rachinsky الشعبية "، كتبت عام 1895. تتطلب المهمة المعطاة على السبورة ، والتي يفكر فيها الطلاب ، مهارات عد ذهني عالية إلى حد ما وبراعة. ها هي حالتها: تعذر تحليل التعبير (ملف قابل للتنفيذ تم الكشف عن ظاهرة العد السريع لمريض التوحد في فيلم "Rain Man" للمخرج Barry Levinson وفي فيلم "Pi" للمخرج Darren Aronofsky. بعض طرق العد الشفويلضرب رقم في عامل من رقم واحد (على سبيل المثال ، 34 × 9) شفهيًا ، يجب عليك تنفيذ الإجراءات ، بدءًا من الرقم الأكثر أهمية ، وإضافة النتائج بالتتابع (30 × 9 = 270 ، 4 × 9 = 36 ، 270 + 36 = 306). للعد العقلي الفعال ، من المفيد معرفة جدول الضرب حتى 19 * 9. في هذه الحالة ، تتم عملية الضرب 147 * 8 ذهنيًا على النحو التالي: 147 × 8 = 140 × 8 + 7 × 8 = 1120 + 56 = 1176. ومع ذلك ، من دون معرفة جدول الضرب حتى 19 × 9 ، فمن الأنسب عمليًا حساب كل هذه الأمثلة عن طريق تقليل المضاعف إلى الرقم الأساسي: 147 × 8 = (150−3) × 8 = 150 × 8−3 × 8 = 1200 × 24 = 1176 ، و 150 × 8 = (150 × 2) × 4 = 300 × 4 = 1200. إذا تحلل أحد المضاعفات إلى عوامل ذات قيمة واحدة ، فمن الملائم تنفيذ الإجراء عن طريق الضرب المتتالي بهذه العوامل ، على سبيل المثال ، 225 × 6 = 225 × 2 × 3 = 450 × 3 = 1350. أيضًا ، 225 × 6 = (200 + 25) × 6 = 200 × 6 + 25 × 6 = 1200 + 150 = 1350 قد يكون أبسط. عدة طرق للعد الشفوي:
مثال: 43 × 11 = = = 473.
إثبات (10N + 5) × (10N + 5) = (N × (N + 1)) × 100 + 25 وقم بتعيين 25 جهة اليمين). أنظر أيضااكتب تقييما لمقال "العد الشفوي"ملاحظات
المؤلفات
الروابط
مقتطف يصف العد العقلي- اذهب إلى إيطاليا ، يا صديقي ، سوف ينتظرونك هناك. فقط لا تكن طويلا! سأكون في انتظارك أيضًا ... - قالت الملكة بابتسامة لطيفة.جثم أكسل قبلة طويلةبيدها الرشيقة ، وعندما رفع عينيه ، كان هناك الكثير من الحب والقلق في نفوسهما لدرجة أن الملكة المسكينة ، غير القادرة على الوقوف ، صرخت: "أوه ، لا تقلق يا صديقي! أنا محمي جيدًا هنا لدرجة أنني حتى لو أردت ذلك ، فلن يحدث لي شيء! اركب مع الله وارجع قريبا ... نظر أكسل إلى وجهها الجميل الغالي جدًا عليه لفترة طويلة ، وكأنه يمتص كل سطر ويحاول إبقاء هذه اللحظة في قلبه إلى الأبد ، ثم انحنى لها وسار بسرعة على طول الطريق المؤدي إلى المخرج ، دون أن يستدير. حول ولا يتوقف ، وكأنه يخشى أنه إذا استدار ، فلن يكون لديه القوة الكافية للمغادرة ... ورأته عيناها الزرقاوان الهائلتان تبللا فجأة ، حيث يكمن حزن عميق ... كانت ملكة وليس لها الحق في أن تحبه. لكنها كانت أيضًا مجرد امرأة ينتمي قلبها بالكامل إلى هذا الرجل الشجاع النقي إلى الأبد ... دون طلب الإذن من أحد ... "أوه ، ما مدى الحزن ، أليس كذلك؟" همست ستيلا بهدوء. كيف أتمنى أن أتمكن من مساعدتهم! - هل هم بحاجة إلى أي مساعدة؟ كنت متفاجئا. أومأت ستيلا برأسها المجعد للتو ، دون أن تنطق بكلمة واحدة ، وبدأت مرة أخرى في عرض حلقة جديدة ... لقد فوجئت جدًا بمشاركتها العميقة في هذه القصة الساحرة ، والتي بدت لي حتى الآن مجرد قصة حلوة جدًا عن حب شخص ما . ولكن نظرًا لأنني كنت أعرف جيدًا بالفعل استجابة قلب ستيلا الكبير ولطفه ، فقد كنت متأكدًا من أن كل شيء لن يكون بالتأكيد بهذه البساطة كما يبدو في البداية ، وكان بإمكاني الانتظار فقط ... رأينا نفس الحديقة ، لكن لم يكن لدي أي فكرة عن مقدار الوقت الذي مر هناك منذ أن رأيناهم في "الحلقة" الأخيرة. في ذلك المساء ، أضاءت الحديقة بأكملها وتألقت بآلاف الأضواء الملونة ، التي اندمجت مع سماء الليل المتلألئة ، وشكلت ألعابًا نارية متألقة رائعة ومستمرة. من حيث روعة التحضير ، ربما كان نوعًا من الحفلة الفخمة ، حيث كان جميع الضيوف ، بناءً على رغبة غريبة من الملكة ، يرتدون ملابس بيضاء حصريًا ، ويذكرون إلى حد ما بالكهنة القدامى ، "المنظمون" مشيت في الحديقة المتلألئة المضاءة بشكل رائع ، متجهاً نحو شرفة المراقبة الحجرية الجميلة ، التي يطلق عليها الجميع - معبد الحب. الهيكل الحب ، خمر ، engraving وفجأة ، خلف المعبد نفسه ، اندلع حريق ... ارتفعت شرارات عمياء على قمم الأشجار ، لتلطيخ غيوم الليل المظلمة بنور دموي. شهق الضيوف المعجبون في انسجام تام ، موافقين على جمال ما كان يحدث ... لكن لم يكن أحد منهم يعلم أنه وفقًا لخطة الملكة ، فإن هذه النيران المستعرة تعبر عن كل قوة حبها ... وشخص واحد فقط كان حاضرًا في ذلك المساء فهمت المعنى الحقيقي لهذا الرمز.عيد ... مذبحة في فرساي اعتقال العائلة المالكة الخوف مما يحدث .. رؤية ماري أنطوانيت للمعبد تنهدت ستيلا ... وألقت بنا مرة أخرى في "حلقة جديدة" أخرى من هذه القصة ليست سعيدة للغاية ، لكنها لا تزال جميلة ... ماري أنطوانيت في المعبد كان في نفس الغرفة ، مصدومًا تمامًا مما رآه ، ولم يلاحظ أي شيء حوله ، وقف على ركبتيه ، يضغط بشفتيه على يدها التي لا تزال جميلة ، البيضاء ، غير قادر على النطق بكلمة ... جاء إليها يائسة تمامًا ، بعد أن جرب كل شيء في العالم وفقد الأمل الأخير في إنقاذها ... ومع ذلك ، مرة أخرى ، قدم مساعدته شبه المستحيلة ... كان مهووسًا بالرغبة الوحيدة: إنقاذها ، مهما كان الأمر .. .ببساطة لم يستطع تركها تموت ... لأنه بدونها ، ستنتهي حياته ، التي لم تكن ضرورية له بالفعل ... فرساي ... ثم عاود أكسل الظهور. هذه المرة فقط كان يقف عند النافذة في غرفة جميلة جدًا ومفروشة بأثاث غني. وبجانبه وقفت نفس "صديقة طفولته" مارجريتا ، التي رأيناها معه في البداية. هذه المرة فقط ، تبخرت كل برودتها المتغطرسة في مكان ما ، وتنفّس وجهها الجميل حرفياً بالمشاركة والألم. كان أكسل شاحبًا بشكل مميت ، وهو يضغط على جبهته على زجاج النافذة ، ويراقب برعب شيئًا ما يحدث في الشارع ... سمع الحشد حفيفًا خارج النافذة ، وفي نشوة مرعبة ، كرر نفس الكلمات بصوت عالٍ: تتأرجح قليلاً ، لأنه بسبب يديها المقيدتين بإحكام خلف ظهرها ، كان من الصعب عليها الحفاظ على توازنها ، صعدت المرأة بطريقة ما إلى المنصة ، ولا تزال ، بقوتها الأخيرة ، تحاول البقاء مستقيمة وفخورة. وقفت ونظرت إلى الحشد ، ولم تغمض عينيها ولا تُظهر مدى خوفها الشديد حقًا ... ولم يكن هناك من حولها مظهرها الودود الذي يمكن أن يسخن الدقائق الأخيرة من حياتها ... لا أحد يمكن أن يساعدها الدفء لقد تحملت هذه اللحظة المرعبة عندما اضطرت حياتها إلى تركها بهذه الطريقة القاسية ... ساد الصمت القاتل في كل مكان. لم يكن هناك شيء آخر يمكن رؤيته ... وهكذا ، وقف نفس الرجل اللامع والأكثر ذكاءً أمام بعض الأشخاص نصف المخمورين والمعاملين بوحشية ، وحاول بلا أمل أن يصرخهم ، حاول أن يشرح لهم شيئًا ... لكن ، لسوء الحظ ، لم يرغب أي من الحاضرين في الاستماع إلى له ... المسكين أكسل ، طارت الحجارة ، وبدأ الحشد ، الذي زاد من غضبهم بألفاظ سيئة ، في الضغط. حاول محاربتهم ، لكنهم ألقوا به أرضًا ، وبدأوا يدوسون بوحشية على قدميه ، ويمزقون ملابسه ... وفجأة قفز رجل ضخم على صدره ، وكسر ضلوعه ، وبدون تردد ، بسهولة قتله بركلة إلى المعبد. تم إلقاء جثة أكسل العارية المشوهة على جانب الطريق ، ولم يكن هناك من يريد في تلك اللحظة أن يشفق عليه ، فقد مات بالفعل ... لم يكن هناك سوى حشد ضاحك ، مخمور ، متحمس حوله. .. الذي احتاج فقط إلى الرش على شخص ما - شيء من غضبه الحيواني المتراكم ... ثم فجأة ، بدا وميض في رأسي - أدركت من رأيته أنا وستيلا للتو ومن أجله كنا قلقين للغاية من أعماق قلوبنا! ... كانت الملكة الفرنسية ، ماري أنطوانيت ، التي حدثت الحياة المأساوية التي شهدناها مؤخرًا (وبإيجاز شديد!) في درس التاريخ ، ووافق مدرس التاريخ لدينا بشدة على تنفيذها ، معتبراً أن هذه النهاية الرهيبة "صحيحة ومفيدة للغاية" ... على ما يبدو لأنه علمتنا "الشيوعية" بشكل رئيسي في التاريخ ... |
وهي من المهام الرئيسية لتدريس الرياضيات في هذه المرحلة. في السنوات الأولى من التدريب ، تم وضع الأساليب الرئيسية للحسابات الشفوية ، والتي تنشط النشاط العقلي للطلاب ، وتنمي الذاكرة والكلام والقدرة على إدراك ما يقال بالأذن عند الأطفال ، وتزيد من الانتباه وسرعة رد الفعل.
عدادات هائلة
ظاهرة القدرات الخاصة في العد العقلي موجودة منذ فترة طويلة. كما تعلم ، يمتلكها العديد من العلماء ، على وجه الخصوص ، أندريه أمبير وكارل جاوس. ومع ذلك ، فإن القدرة على العد السريع متأصلة أيضًا في العديد من الأشخاص الذين كانت مهنتهم بعيدة عن الرياضيات والعلوم بشكل عام.
حتى النصف الثاني من القرن العشرين ، كانت العروض التي يقدمها المتخصصون في العد الشفوي شائعة على المسرح. في بعض الأحيان نظموا مسابقات مظاهرة فيما بينهم ، والتي عقدت أيضًا داخل جدران المؤسسات التعليمية المحترمة ، بما في ذلك ، على سبيل المثال ، جامعة لومونوسوف موسكو الحكومية.
من بين "العدادات الفائقة" الروسية المعروفة:
بين الأجانب:
على الرغم من أن بعض الخبراء أكدوا أن الأمر يتعلق بقدرات فطرية ، جادل آخرون بالعكس مع السبب: "لا يتعلق الأمر فقط ببعض القدرات" الهائلة "الاستثنائية ، بل يتعلق بمعرفة بعض القوانين الرياضية التي تسمح لك بسرعة إجراء حسابات "والإفصاح عن هذه القوانين عن طيب خاطر.
الحقيقة ، كالعادة ، تبين أنها تتعلق "بمتوسط ذهبي" معين من مزيج من القدرات الطبيعية وإيقاظهم الدؤوب والكادح والزراعة والاستخدام. أولئك الذين ، يتبعون Trofim Lysenko ، يعتمدون فقط على الإرادة والحزم ، مع جميع الأساليب والأساليب المعروفة بالفعل في العد العقلي ، عادةً ، مع كل جهودهم ، لا يرتقون فوق الإنجازات المتوسطة جدًا جدًا. علاوة على ذلك ، فإن المحاولات المستمرة لـ "تحميل" الدماغ جيدًا بأنشطة مثل العد العقلي ، والشطرنج الأعمى ، وما إلى ذلك يمكن أن تؤدي بسهولة إلى الإجهاد المفرط وانخفاض ملحوظ في الأداء العقلي والذاكرة والرفاهية (وفي الحالات الشديدة ، إلى انفصام فى الشخصية). من ناحية أخرى ، فإن الأشخاص الموهوبين ، مع الاستخدام العشوائي لمواهبهم في مجال مثل الحساب الذهني ، "يستنزفون" بسرعة ويتوقفون عن إظهار إنجازاتهم المشرقة لفترة طويلة وثابتة.
مسابقة العد الشفوي
طريقة Trachtenberg
من بين أولئك الذين يمارسون العد العقلي ، كتاب "أنظمة العد السريع" لأستاذ الرياضيات في زيورخ جاكوب تراختنبرغ هو كتاب شائع. تاريخ إنشائها غير عادي. في عام 1941 ، ألقى الألمان بالمؤلف المستقبلي في معسكر اعتقال. للحفاظ على صفاء الذهن والبقاء على قيد الحياة في هذه الظروف ، بدأ العالم في تطوير نظام العد السريع. في غضون أربع سنوات ، تمكن من إنشاء نظام متماسك للبالغين والأطفال ، والذي حدده لاحقًا في كتاب. بعد الحرب ، أنشأ العالم وترأس معهد زيورخ الرياضي.
الحساب الذهني في الفن
في روسيا ، صورة الفنان الروسي نيكولاي بوغدانوف بيلسكي “Mental Account. في مدرسة S. A. Rachinsky الشعبية "، كتبت عام 1895. تتطلب المهمة المعطاة على السبورة ، والتي يفكر فيها الطلاب ، مهارات عد ذهني عالية إلى حد ما وبراعة. ها هي حالتها:
تم الكشف عن ظاهرة العد السريع لمريض التوحد في فيلم "Rain Man" للمخرج Barry Levinson وفي فيلم "Pi" للمخرج Darren Aronofsky.
بعض طرق العد الشفوي
لضرب رقم بعامل من رقم واحد (على سبيل المثال ، 34 * 9) شفهيًا ، يجب عليك تنفيذ الإجراءات ، بدءًا من الرقم الأكثر أهمية ، وإضافة النتائج بالتتابع (30 * 9 = 270 ، 4 * 9 = 36 ، 270 + 36 = 306).
للعد العقلي الفعال ، من المفيد معرفة جدول الضرب حتى 19 * 9. في هذه الحالة ، يتم الضرب 147 * 8 ذهنيًا كما يلي: 147 * 8 = 140 * 8 + 7 * 8 = 1120 + 56 = 1176. ومع ذلك ، من دون معرفة جدول الضرب حتى 19 * 9 ، من الأنسب عمليًا حساب جميع الأمثلة مثل 147 * 8 = (150-3) * 8 = 150 * 8-3 * 8 = 1200-24 = 1176
إذا تحلل أحد المضاعفات إلى عوامل ذات قيمة واحدة ، فمن الملائم تنفيذ الإجراء عن طريق الضرب المتتالي بهذه العوامل ، على سبيل المثال ، 225 * 6 = 225 * 2 * 3 = 450 * 3 = 1350. أيضًا ، 225 * 6 = (200 + 25) * 6 = 200 * 6 + 25 * 6 = 1200 + 150 = 1350 قد يكون أسهل.
هناك عدة طرق أخرى للعد الذهني ، على سبيل المثال ، عند الضرب في 1.5 ، يجب تقسيم المضاعف إلى النصف وإضافته إلى المضاعف ، على سبيل المثال 48 * 1.5 = 48/2 + 48 = 72
توجد أيضًا ميزات عند الضرب في 9. من أجل ضرب رقم في 9 ، تحتاج إلى إضافة 0 إلى المضاعف وطرح المضاعف من الرقم الناتج ، على سبيل المثال 45 * 9 = 450-45 = 405
يعد الضرب في 5 أكثر ملاءمة كما يلي: اضرب أولاً في 10 ، ثم اقسم على 2
يتم تنفيذ تربيع رقم من النموذج X5 (المنتهي بخمسة) وفقًا للمخطط: نضرب X في X + 1 ونخصص 25 إلى اليمين ، أي (X5) ² = (X * (X + 1)) * 100 + 25. على سبيل المثال ، 65² = 6 * 7 وإسناد 25 = 4225 على اليمين أو 95² = 9025 (9 * 10 وإسناد 25 جهة اليمين) . إثبات: (X * 10 + 5) ² = X² * 100 + 2 * X * 10 * 5 + 25 = X * 100 * (X + 1) + 25.
أنظر أيضا
ملاحظات
المؤلفات
- بانتوفا م.نظام تكوين المهارات الحسابية. //يبدأ. المدرسة - 1993.-№ 11.- ص. 38-43.
- Beloshistaya A.V.استقبال تكوين مهارات الحوسبة الشفوية داخل 100 // مدرسة ابتدائية. - 2001. - رقم 7
- برمان ج.استقبالات الحساب ، أد. السادس ، موسكو: Fizmatgiz ، 1959.
- Borotbenko E I.السيطرة على مهارات الحسابات الشفوية. //يبدأ. المدرسة - 1972. - رقم 7. - ص. 32-34.
- فوزدفيزينسكي أ.الحوسبة العقلية. قواعد وأمثلة مبسطة من الإجراءات مع الأرقام. - 1908.
- فولكوفا س. ، مورو م.جمع وطرح الأعداد متعددة الخانات. //يبدأ. المدرسة - 1998. - № 8. - ص 46-50
- Voskresensky M.P.طرق الحساب المختصرة. - م 905 - 148 ثانية.
- فروبلوسكي. كيف تتعلم العد بسهولة وبسرعة. - م - 1932. - 132 ث.
- غولدشتاين د.دورة الحوسبة المبسطة. م: دولة. التعليمية الطبعه ، 1931.
- غولدشتاين د.تقنية الحسابات السريعة. م: أوشبيدجيز ، 1948.
- غونشار د.العد الشفوي والذاكرة: الألغاز ، تقنيات التنمية ، الألعاب // في السبت. العد الشفوي والذاكرة. دونيتسك: ستوكر ، 1997
- Demidova T. E. ، Tonkikh A. P.طرق الحساب المنطقي في الدورة الأولية للرياضيات // المدرسة الابتدائية. - 2002. - رقم 2. - س 94-103.
- كاتلر إي ماكشين ر.نظام العد السريع Trachtenberg. - م: أوشبيدجيز. - 1967. -150 ثانية.
- ليباتنيكوفا آي ج.دور التمارين الشفوية في دروس الرياضيات // المدرسة الابتدائية. - 1998. - رقم 2.
- Martel F.حيل العد السريع. - الرصاص. −1913. −34 ثانية.
- مارتينوف الأول.الحساب الذهني هو بالنسبة لتلميذ المدرسة ما هي المقاييس بالنسبة للموسيقي. // مدرسة ابتدائية. - 2003. - رقم 10. - س 59-61.
- Melentiev P.V."حسابات سريعة ولفظية". موسكو: Gostekhizdat ، 1930.
- بيرلمان يا.حساب سريع. لام: سويوزبيشات ، 1945.
- Pekelis V.D."فرصك يا رجل!" م: المعرفة 1973.
- روبرت توك"2 + 2 = 4" (1957) (الطبعة الإنجليزية: The Magic of Numbers (1960)).
- سوروكين أ.تقنية العد. م: "المعرفة" ، 1976.
- Sukhorukova A. F.مزيد من التركيز على الحسابات اللفظية. //يبدأ. المدرسة - 1975. - رقم 10.- ص. 59-62.
- فاديشيفا ت.تدريس الحوسبة الشفوية // مدرسة ابتدائية. - 2003. - رقم 10.
- فيرمارك د."المهمة جاءت من الصورة". م: "العلم".
الروابط
- ف. بيكيليس.عدادات المعجزات // تكنيك - شباب ، رقم 7 ، 1974
- س ترانكوفسكي.الحساب الشفوي // العلم والحياة ، العدد 7 ، 2006.
- 1001 مهمة حسابية عقلية بواسطة S.A. راتشينسكي.
مؤسسة ويكيميديا. 2010.
شاهد ما هو "العد العقلي" في القواميس الأخرى:
عن طريق الفم- عن طريق الفم... قاموس الهجاء الروسي
محادثة ، لفظية ، لفظية ، شفوية. النملة. القاموس المكتوب من المرادفات الروسية. شفهي شفهي قاموس لفظي (خاص) لمرادفات اللغة الروسية. دليل عملي. م: اللغة الروسية. Z. E. الكسندروفا. 2011 ... قاموس مرادف
- [sn] ، شفهي ، شفهي. 1. منطوقة ، غير ثابتة كتابة. الكلام الشفوي. التقليد الشفهي. تقرير شفوي. أنقل الإجابة شفهيا. 2. في الفم عن طريق الفم (عنات). عضلات الفم. الأدب الشفهي مثل الفولكلور ...... قاموسأوشاكوف
عن طريق الفم ، انظر الفم. قاموس دال التوضيحي. في و. دال. 1863 1866 ... قاموس دال التوضيحي
تعلم الحساب اللفظي
ستوضح لك هذه القائمة المكونة من بعض الحيل الرياضية غير المعروفة كيفية إجراء الحساب الذهني أسرع من 5 مرات 10 ، ويمكن لأصدقائك استخدامك كآلة حاسبة.
1. اضرب في 11
نعلم جميعًا كيفية ضرب رقم بسرعة في 10 ، ما عليك سوى إضافة صفر في النهاية ، لكن هل تعلم أن هناك حيلة حول كيفية ضرب رقم مكون من رقمين في 11 بسهولة؟
لنفترض أننا بحاجة إلى ضرب 63 في 11. خذ عددًا مكونًا من رقمين يجب ضربه في 11 وتخيل مكانًا بين رقمين:
6_3
أضف الآن الرقمين الأول والثاني من هذا الرقم ومكانه في هذا المكان:
6_(6+3)_3
ونتيجة الضرب لدينا جاهزة:
63*11=693
إذا كانت نتيجة إضافة الرقمين الأول والثاني عبارة عن رقم مكون من رقمين ، أدخل الرقم الثاني فقط ، وأضف واحدًا إلى الرقم الأول من الرقم الأصلي:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869
2. تربيع رقم سريع
تنتهي في 5
إذا كنت بحاجة إلى تربيع رقم مكون من رقمين ينتهي بالرقم 5 ، فيمكنك فعل ذلك ببساطة شديدة في ذهنك. اضرب الرقم الأول من الرقم في نفسه زائد واحد وأضف 25 في النهاية وهذا كل شيء:
45*45=4*(4+1)_25=2025
3. اضرب ب 5
بالنسبة لمعظم الأشخاص ، يعد الضرب في 5 أمرًا سهلاً بالنسبة للأعداد الصغيرة ، ولكن كيف يمكنك بسرعة حساب الأعداد الكبيرة في 5 ذهنيًا؟
يجب أن تأخذ هذا الرقم وتقسيمه على 2. إذا كانت النتيجة عددًا صحيحًا ، فقم بإضافة 0 في نهايتها ، وإذا لم يكن الأمر كذلك ، فتجاهل الباقي وأضف 5 في النهاية:
1248 * 5 = (1248/2) _ (0 أو 5) = 624_ (0 أو 5) = 6240 (نتيجة القسمة على 2 هي عدد صحيح)
4469 * 5 = (4469/2) _ (0 أو 5) = (2234.5) _ (0 أو 5) = 22345 (نتيجة القسمة على 2 مع الباقي)
4. اضرب ب 4
هذه ميزة بسيطة جدًا وواضحة للوهلة الأولى وهي ضرب أي رقم في 4 ، لكن على الرغم من ذلك ، لا يعرف الناس عنها في الوقت المناسب. لمضاعفة أي رقم في 4 ، تحتاج إلى ضربه في 2 ، ثم الضرب في 2 مرة أخرى:
67*4=67*2*2=134*2=268
5. احسب 15٪
إذا كنت بحاجة إلى حساب 15٪ عقليًا من أي رقم ، فهناك طريقة سهلة للقيام بذلك. خذ 10٪ من العدد (قسمة الرقم على 10) وأضف نصف الناتج 10٪ إلى هذا الرقم.
15٪ من 884 روبل \ u003d (10٪ من 884 روبل) + ((10٪ من 884 روبل) / 2) \ u003d 88.4 روبل + 44.2 روبل \ u003d 132.6 روبل
6. ضرب الأعداد الكبيرة
إذا كنت بحاجة إلى ضرب أعداد كبيرة في رأسك وأحدها زوجي ، فيمكنك استخدام طريقة تبسيط العوامل ، وتقليل العدد الزوجي بمقدار النصف ، والثاني بمضاعفة الرقم الثاني:
32 * 125 هو
16 * 250 هو
8 * 500 هو
4*1000=4000
7. اقسم على 5
يقسم رقم ضخم 5 في الرأس بسيط جدا. كل ما عليك فعله هو ضرب الرقم في 2 وإعادة الفاصلة العشرية بمقدار واحد:
175/5
اضرب في 2: 175 * 2 = 350
التحول بعلامة واحدة: 35.0 أو 35
1244/5
اضرب ب 2: 1244 * 2 = 2488
التحول بعلامة واحدة: 248.8
8. الطرح من 1000
لطرح عدد كبير من ألف ، اتبع أسلوبًا بسيطًا ، واطرح الكل باستثناء الرقم الأخير من 9 ، و آخر رقماطرح الأرقام من 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
بالطبع ، من أجل تعلم كيفية العد بسرعة في عقلك ، تحتاج إلى التدرب على استخدام هذه التقنيات عدة مرات من أجل جعلها تلقائية ، فالقراءة الواحدة لن تترك سوى الأصفار في رأسك.
